1+2+3+・・・+nとかの計算の仕方をやってたけど、あれ、学校で教えてる先生どれだけいるんだろうか。「公式を覚えろ！」っていわれるのとあの仕組みを知るのとではだいぶ違うよな。 (11)整数完全攻略法!倍数・約数 - 3か月でマスターする数学 - NHK nhk.jp/p/ts/E9YXP3VJ1…

今日全然頭回ってないから二次体の整数論のところでなんで4の倍数含んでないんだと思っていたら(平方因子...)

7/17(水) 日本留学試験対策 (整数問題) aは「3の倍数」といいたいときは、 新しくmなどの文字を使って、 『a＝3m (mは整数)』 とおいて考えます！3掛けたら3の倍数になりますもんね。3、6、9など…。 #塾 #勉強垢さんと繋がりたい #勉強垢 #受験生 #高校入試 #大学入試 #数学 #中学生 #オンライン塾 pic.x.com/eea5pqefhl

なんで4の倍数に限るかなんだけどこれも簡単で 4の倍数の2乗は4で割っても偶数になるから±1すると結果的に偶数:奇数:奇数になる でも4の倍数でない偶数の2乗は4で割ると奇数になるから±1すると結果的に偶数:偶数:偶数になり下位の整数比になる 脳内で因数分解すれば分かりやすいね

#OMC230 A N/2≒1840/19で，それに近い19の倍数を探す B AB|右辺の分母 D writerと問題文を見て逃げた E xyz(x+y+z)=5*52^2 の整数解　mod 13で絞る F 実験するとほとんど均等になることがわかるMの値は合ってたが他の部分で詰めが甘かった

返信先:@NUqmHQJaRQ319827x+3y=11を満たす整数x,yを求めればよくて、 特殊解（2,-1）を使うと 7（x-2）=-3（y+1） -（x-2）が3の倍数、y+1が7の倍数になれば良いから、 k∈Ｚとすると、 x=3k+2,y=7k-1を満たす整数x,yならなんでもいいから、場合の数としては無限にあるってことです

√2が無理数なのは √2が有理数であると仮定すると互いに素な正の整数 a,bを用いて√2＝a/bとおけるから 両辺を2乗して分母を払うと2b^2＝a^2 左辺が2の倍数だからa^2は2の倍数でaは2の倍数、よってa^2は4の倍数になるのでb^2が2の倍数でbも2の倍数 aとbが互いに素であることに矛盾してるよ pic.x.com/90bg347icy

「3ヶ月でマスターする数学」 今回は、約数倍数。 自分で考えずに、電卓やパソコンを頼りっぱなしだったことを反省しました。 #3ヶ月でマスターする数学 『整数完全攻略法!倍数・約数』 ⇒ ameblo.jp/shiawase-gohan… #アメブロ @ameba_officialより

フィボナッチ数列の正部分は, あらゆる正の整数の倍数を含む.

gcd(n,B)=1の説明をしますか？ B=N/m+1に対してx_0=-N/m+1,y_0=N^2/(nm^2)と置けばx_0もy_0も整数であり 　Bx_0+ny_0=1 が言えるから、ベズーの等式より1がgcd(n,B)の倍数だと言えます。よって、gcd(n,B)=1です。 x_0もy_0も整数だと言えるのは、N=lcm(n,m^2)がnでもm^2でも割り切れるからです。

３か月でマスターする数学（１１）整数完全攻略法！倍数・約数 ここで坂本九をだす… plus.nhk.jp/watch/st/e1_20…

『3カ月でマスターする数学 (11)整数完全攻略法！倍数・約数』を見る。こういうサブタイを見ると、「ゲーム攻略本」という書籍ジャンルがかなり世の中に浸透していることがわかりますよね^^ すでも廃れ気味な気もしますけどｗ

Q88.lv3[フォロワーより] 1より大きな自然数mに対してその約数の平均をf(m)で表す。例えばf(6)=(1+2+3+6)/4である。ここで、mは約数に1以外の平方数を持たないような1より大きい整数とする。また、f(m^2)が整数であるとする。このときmと1を除く任意の約数a,bについてa-bが3の倍数であることを示せ

[100]nはどの桁の数字も1以上7以下であるような正の整数である。nは7の倍数であり、nの各桁の数字をどのように並べ替えてもやはり7の倍数になるという。このようなnとしてありうるものを全て求めよ(2012年JJMO本選2、3分問題)

非自明に角の三等分ができる例ってなんかあるのかしら．無単位量は度数法の角度ということにして話を進めることにして75-72で3の作図ができるのに対して1の作図ができない(20の作図ができないので)から，整数値においては3の倍数に限るけれど，もっと一般に考えた時の例を知らない気もする

ETV『3か月でマスターする数学』「(11)整数完全攻略法!倍数・約数」。１桁数字のトランプを３枚を選ばせ、その２枚の数字を当てるマジック。電卓に３枚の数字を連続２度打ち6桁の数字が、1001の倍数に。６桁の数字÷1001で、元の3桁の数字に。小学生の親戚の子供達に開陳し、権威を高めることに利用？。 pic.x.com/1wjpreodoa

[224] pを3以上の素数でaを整数とする。このときあるp²以上の整数nが存在してnC_(p²)-aがp³の倍数となることを示せ(2023年度京大特色入試4、標準)

📢 #NHKプラス で見逃し配信中！ #3か月でマスターする数学 (11)整数完全攻略法！倍数・約数 🔽配信はこちら(～9/25) plus.nhk.jp/watch/st/e1_20… ⏰9/25(水)夜9:30～ 最終回で3人の講師が勢ぞろい 第12回「私の“推し”数学」 ぜひご覧ください📺 #秋山仁 #横山明日希 #ヨビノリたくみ #3マス数学

NHK Eテレ 09/18 21:30 ３か月でマスターする数学（１１）整数完全攻略法！倍数・約数 📱NHKプラスで配信予定💻 #nhketv nhk.jp/p/ts/E9YXP3VJ1…

#3か月でマスターする数学 #倍数・約数 予告見た。 「きてます。」 [Link]「(11)整数完全攻略法!倍数・約数 - 3か月でマスターする数学 - NHK」 nhk.jp/p/ts/E9YXP3VJ1…

#数学コーヒーブレイク 0 でない整数 x が 「素数 p で何回割り切れるか」を ν_p ( x ) と書く. p は奇素数. x, y は p で 割り切れない整数. x－y は p の倍数. この時 ν_p ( x^n － y^n ) ＝ ν_p ( x － y ) ＋ ν_p ( n ) である事を示せ. ※LTEの補題 (Lifting-the-exponent lemma)

返信先:@tatenokazuhiro(m+p)^nを二項展開してpを含まない項をまとめたものがf(m)で、pを含む項は全部pでくくれるのでp×整数の形でpの倍数ってことだと思います！

「整数を覚えるときは素因数分解をしろ」という持論があり、理由は「数字を見たときの印象」と「○の倍数だったという事実」の双方向から確認すれば思い出せるからなんだけど、未だに『華氏451度』は最高位が4,一の位が1と11の倍数という記憶から十の位を生成しています

記述解答って難しいよね(´・ω・｀) m，nが整数の状況で『 3(2m+n)が３の倍数』って言うときに添える一言として ①m，nが整数だから 2m+nが整数に触れてないので，３の倍数であることの直接的な理由を言えてない ②2m+nが整数だから 元の条件に触れてないので気持ち悪い と悩んでたし，今でも悩みます

娘に「0って3の倍数？」って聞かれて「えー、そうじゃないの？」って答えたら、教科書には『0は倍数に入れないこととします』だって。 ググったらNHK高校講座には『0は全ての整数の倍数といえます』だって。 例の掛け算順序みたいなヤツだったか。 わーん、算数難しいよ😇

日記9/17 英語　一個 数学　復習　6個しか進まんかっtq 空間の軌跡はベクトルを辿れ整数は偶奇政府倍数に注目 物理　熱力学　反応が何反応か強く意識 化学　ダイアやモンドのcc結合の数は二倍 すなはち一モルあたりのcの数は二倍 古文　助動詞の復習　反復　金曜まで続ける

[244]p,qを異なる素数、nを正の整数とするとき、p^(2n)+q^(2n)はp+qの倍数にならないことを示せ(1997年第一回京大実戦2、5分問題)

#整数問題コレクション 447 整数係数2次方程式の2解 α, β について，α^n と β^n を含む式が常に 5 の倍数となる事を示せるか？ (2013年･東京工業大学) ※「いいねした人に１人１問出題する」企画より ↓ x.com/todai_exam_tan…

【水曜日のテレビ】 ３か月でマスターする数学　（Eテレ　21：30～） 『（１１）整数完全攻略法！倍数・約数』 【講師】東京理科大学栄誉教授…秋山仁，ヨビノリたくみ nhk.jp/p/ts/E9YXP3VJ1… #３か月でマスターする数学

『3か月でマスターする数学』(全12回)「(11)整数完全攻略法！倍数・約数」NHK Eテレ9月18日(水)夜9:30〜10:00(30分)再25日(水)昼0:15？ nhk.jp/p/ts/E9YXP3VJ1… 倍数・約数を中心に整数の不思議な魅力を紹介。＜講師＞数学ユーチューバー・ヨビノリたくみ、数学者・秋山仁。「10)関数(再」昼0:15

【#3か月でマスターする数学】 (11)整数完全攻略法！倍数・約数 #Eテレ 9/18(水)夜9:30～ 超魔術で倍数・約数の奥深さを体感！？ 数学アンバサダー #秋山仁 先生と 人気ユーチューバー #ヨビノリたくみ 先生が 整数のさまざまな性質をご紹介😎 番組HP▼ nhk.jp/p/ts/E9YXP3VJ1… #3マス数学 pic.x.com/s4xoy4tv8m

[254]pを素数とし、nを正の整数とする。このとき2^(pⁿ)+3がpⁿの倍数となるような整数(p,n)の組を求めよ(2021年第二回東大プレ4、激易)

返信先:@0720_osushi倍数はある数に整数ををかけた数 ある数が3だったら倍数は 3,6,9,12,15……((無限につづく 公倍数はある数Aとある数Bの倍数が同じ数かな？(私もよくわかんない ある数Aが3である数Bが6の公倍数は 6,12,18,24,30…((こっちも多分無限 あと最小公倍数と約数、公約数、最大公約数もがんば！

[211]nを自然数とし、m=n²+n+1とする.mと互いに素な自然数aが存在して、集合{a^i-a^j:i≠jは0以上n以下の整数}の各元をmで割った余りが{1,2,…,m-1}になるとき、a^(n+1)-1はmの倍数であることを示せ(2019年近大数学コンテスト、標準)

倍数比例の法則 同じ2つの元素が化合して、2種以上の化合物をつくるとき、一方の元素の一定量と化合する他の元素の質量の比は、簡単な整数の比になる。 #乙4 #危険物乙4

昨日見てて、良いなと思った整数の問題 相異なる自然数A,B,C,Dに対して、 DはCの倍数 CはBの倍数 BはAの倍数 であり、総和は137である このとき考えられる(A,B,C,D)の組みを全て求めよ 問題集は中2向けのものだったので、特に難しい知識は使わないです。 是非

●証明の概略： mを2以上の任意の整数として,N=lcm(n,m^2),B=N/m+1と置きます。gcd(n,B)=1よりB^{n-1}≡1(mod n)であり二項展開からB^n≡1(mod n)です。上述のBによりN/mがnの倍数であると言えるからN/m≧nが成り立ちます。N/m≧nかつN>N/mよりN>nですから、nはm^2で割り切れません。

ふたつを足すと整数で、多分なんかの倍数になるから、n→∞で(1+√2)^nがふたつを足したものに収束する。だから極限値が得られる？ x.com/7776raw/status…

[127]m,nが非負整数のとき(2m)!(2n)!はm!n!(m＋n)!の倍数であることを示せ(1972年IMOポーランド大会3、やや易)