数学のすべての命題が必然性と普遍性を持ったアプリオリな認識なのか

返信先:@vorotamoroz数学は自然科学ではない。はその通り。しかし、もし、地球までやって来れる技術力を持った宇宙人がいたとすれば、数学的知見は同じになるはず（こっちのレベルが低い可能性はある）。というぐらいには宇宙のどこでも通用する普遍性が数学にはある。ので哲学や文学や妄想と同じにするのは危険な気が

例えば数学的には、文章題は実はℤのℤ上のいくつかのテンソルと思えるわけですが、普遍性によりテンソルはℤ自身と同型になりますから、これは文章題中の掛け算(テンソル)が単なる掛け算と一致して、ℤが可換環であることからテンソルそのものも当然可換になっとるわけです(気色の悪い回答終わり)

『圏論によるトポロジー』の「訳者まえがき」に「数直線は実数が隙間なく詰まっている集合とは見えていない現実に合わせて、普遍性のようなほかの対象との関係で数学が語られる時代が今後訪れるかもしれない」とあった。さて、どういうことなんだろうか。

新しく出たホモロジー代数の加群の普遍性のところを少し読んでいる。よくできた数学だなという印象。

『ゲンロン16』好評発売中📝 amzn.asia/d/eMcbSX 加藤「ぼくは数学を含めた自然科学においても訂正可能性がかなり重要だと考えています。そういう意味では、数学の一貫性や普遍性も歴史に基づく幻想なのかもしれませんね」 対談も公開中！ shirasu.io/t/genron/c/gen…

一旦、これを「クオリア関係の普遍則」と呼ぶことにする。 人のクオリアは、言語を用いなければ、そもそも情報伝達不可能。 だけど、一人一人クオリアが異なるとしても、会話が成立している。 これよりクオリアの関係性は、ある程度の普遍性を持つと言えるのではないか？。 #脳科学 #数学 #言語学

331日目（クリエイティブになるための読書） ・【詩】盲目の秋／わが喫煙／妹よ／寒い夜の自画像（「中原中也詩集」 ・【対談】数学の普遍性へのなにがしかの疑問（「人間と数学」 ・【物語】イバラ咲くおしゃれ道（山本文緒） #読書 #クリエイティブになるための読書 note.com/nohdomi/n/nd9a…

教養についてのポストが流れてくると、具体の例で上がるのがほとんど人文系なのはなんでなんだろう。素朴に疑問、専門知をまたぐ普遍性でいえば数学なんかまさにそうだと思うんだけど見かけない

返信先:@yamazaksv2でも、その漠然とした「普遍性」は、実は、他の無数の小学校にそのルールがあるかないかを調査したデータに裏付けられた普遍性でもないし、数学的に導かれる普遍性でもありません。まだ、小学校と言えば、自身が通う小学校しか知らない、経験が狭い児童の小さな世界のなかの普遍性にすぎません。

返信先:@yamazaksv2他1人だとしたら、順序は文化的なもので、数学的な普遍性をもたない、ということになります。 「私は必ずしも×にすべきとは思ってません。」 とも書いています。私はバツでよいと思うのですが。

知識の普遍性は認めるが、多くの数学や科学が非西洋的な起源を持つことに、教育上もっと注意を払うよう促している。例えば、ゼロという数の概念が紀元5世紀にインドで生まれたことや、代数学（al-jabr）がルネサンス期のヨーロッパで精緻化される前に、紀元800年頃からイスラムの学者たちに

返信先:@kpbr12mmn数学は伏線の嵐だった……？(とはいえ、普遍性はどうせ圏から来るだろという横着があり)

入口を何処に置いても等価な定義がいくつもあるというのは数学ではよくあるしまして自然数の乗算のように普遍性のあるものではよくあること。そのうちのどれかを本義や本質として特定の手順を再現する「式の意味」が存在すると言い出したのが誤謬の始まりなのかと。

だが、具体的な状況は直観的であるが、一般性・普遍性を欠いているのが普通である。具体的状況は、数学の理念的世界に比べて、現実の多様性と異質性をなおたたえている世界である。

返信先:@nao85hisa自然環境の風土の影響が民族の気質に与えるものはあるでしょうけど、では、経済学の数量、計量ができないか？関係ないでしょう。笑。どんな民族、人種、人間でも普遍性があって、数学の経済利用はできますし、また教育も必要なんです。人間の尊厳性。自由。

技術の進化が激しいからこそ、流行にとらわれない５科は普遍性があります。例えば数学なら、機械学習（AI）から経営分析、ものづくりまで何でも。 また、人は出会いやきっかけで日々変わるので、早い段階で「苦手」と思ったことの学習機会を取り上げることは望ましくありません。 pic.twitter.com/kBlQSeiJ8G

返信先:@new_no210他3人数学的な正しさ：掛け算は順序を別にしても意味は変わらない。その他諸々。 数学のルールの普遍性：自然発生して変化して行く言語と数学は別のもの。数学も変化することはあるが、今議論しているレベルものは変化しない。

個人的な想像だけど、数学の公理・法則って他の星の知的生命体とでさえ共有可能なレベルで普遍性があると思う（表記をどうするかは別）。

数学で遭遇した解法は普遍性を残してノートにまとめてるんだけど、次似たようなのに会った時になかなかその発想に至らん 演習積むしかないか

「数学のルール」が「数学的な正しさ」と同一の物ならば、普遍的である事を目指して構成されるだろう。 その場合、少なくとも「掛け算の記述順指定」は「数学のルール」にはなり得ない。 そして言語として変容する「数学のルール」は普遍性を重んじる「数学的な正しさ」によって棄却される。

思うこと。 全系がユニタリで部分を考えると本質的に非マルコフで、それを近似で落としていくような話で導出する話は、Langevin方程式を力学から射影演算子で出すようなもので、ある意味で使えない。 Langevin系の普遍性からするとその「導出」よりも、数学的な性質だけから議論する方が自然だが

返信先:@bakanihakaten35数学は普遍性の学問である 国語の問題文で言ってた

哲学は言葉遊びにすぎないとも思うが、数学だって世界や事物と結びついた普遍性がゆえに正しいとされているだけで、これも一つの可能性、暫定的な思考の枠組みに過ぎないのではないかとも思える 言葉遊びによって手を変え品を変え認識の枠組みを多様化すること 様々な面から眺めることが大事だと思う

返信先:@TMvX9rZ4T224974投票に行かない人が４割はいるのに７割がとか数学的にあり得ない 普遍性を語るなら正しい数字を使いなさいな

返信先:@tachikoma_gto(3)そもそも数学的普遍性は数学上の概念ではない。数学で定義されていないからだ。何らかの哲学か、筆者の信念か、非数学がここにも混入している。

返信先:@tachikoma_gto>数学的普遍性の反証 (1)この文脈だとゲーデルとその不完全性理論を使うべき。 (2)アインシュタインの相対性理論以前に非ユークリッド幾何学を数学は生み出している。その時点で、互いに両立しない数学理論の並立を数学は許しており、公理系から導出された論理構造にのみ興味を持たれていた。

普遍性 (数学) のことわかりたい

#数学 者は普遍性に絶対の自信を持ってますから…。でも、前提が間違っていたら、どんなに理屈をこねても、正解には辿り着けません。 昔、数学者 #藤原正彦 の講演を聞いた時。賢くない人は、自分は間違っていると思って、何度も考え直すことで、最終的に正解に辿り着く。賢い人には、それが難しいと😥

僕が思う数学の面白さのひとつに、汎用性・普遍性がある。 ・数学は物理に使える ・数学は化学に使える ・数学は生物に使える ・数学は情報科学に使える ・数学は経済に使える ・数学は統計に使える ・数学は数学に使える 国、時代、分野を超えやすい。 簡単な例でこれらを知るだけで、お得で面白い。

#統計 mext.go.jp/component/a_me… のp.120より。中学校数学の学習指導要領の中2の部分の一部。 箱ひげ図は特殊な場合には非常に便利だが、普遍的に便利な道具ではないです。普遍性の低い道具を特別重視する学習指導要領の方針はまずいと思います。 おかしな人達の影響でこうなった可能性がある。 pic.twitter.com/RgcBXdpcMO

日本最初の世界的数学者といわれる高木貞治先生のノートコレクションを数理科学研究科の三枝洋一先生が紹介します。整数論を専門とした高木先生。丁寧な筆致で書かれた講義ノートと雑然と計算式が並ぶ計算ノートから数学の普遍性と大数学者の迫力が垣間見られます。#学内広報 bit.ly/3wj001r pic.twitter.com/J5mMf9U8vT