最近数学で特性方程式とか極限とかやって代入使うこと多いからそれ出来るようにしてて今久々に過去問解いてたら代入系めっちゃできるようになってるwwww

なんだろうな……量子力学、式変形が突飛というか、なぜこういう式変形するのか分からない状態でどんどん議論が進んでいく感じがあって面食らうんだよな。 例えるなら漸化式の特性方程式に初めて出会ったときの衝撃が延々と続くような…。

フィボナッチは２つの前項の"和"で次項が決定するのに、an=1, an+1=x, an+2=x^2として等比でおくことが違和感があってできなかった。しかし、特性方程式のやり方で実際そう置くことで３項間漸化式は等比型になって解けたからうまくできてると感じた。うまく解けるようにしたからそうなんだろうけど

フィボナッチ数列の一般項を求めようと考えてて、途中でyoutubeでヒントを得るべくヨビノリの動画をちらっとみて３項間漸化式というワードからひらめいてそこで動画を閉じて特性方程式で一般項まで求めることができた。なぜ特性方程式が最初から思い浮かばなかったかというと、初項a1=a2=1としてるのに

残された課題。 1．特性方程式が重解を持つ場合の簡明な処理 2．非斉次漸化式の斉次化 3．差分・和分による一般的解法を高校数学で利用できるか 誰かまとめてください 🙏

漸化式6個くらいパターン覚えなきゃあかんのかぁ でも最後は大体 特性方程式になるから そこに無理くり合わせていけば何とかなりそ、

特性方程式の原理わかんないけど使いどころが分かりやすいから好き

久しぶりに微分方程式したら 特性方程式で虚数解出てきちゃって狼狽えた 反省

今日はこの漸化式の変形どうすんねん！で数学科が盛り上がった。数学コンクールの問題解答には変形の過程は載ってない。（漸化式の変形は普通解答に書かないもんね）で、泥臭くやったり特性方程式作ったりとみんなで意見交換する。なんかそれっぽい結論には至ったけど、至る過程の方がオモロイな。 pic.twitter.com/QJOp4kCiPL

一種類の未知数を使用した式で、未知数の累乗の最大の数をその式の次数というのだが、次数が2の式（2次式）が用いられる関数を2次関数といい、その関数のグラフを放物線と言う。物体を投げ上げるときにお目にかかる関数であり、2次式の方程式は高校や大学で習う特性方程式として顔を出す。必須事項。

何が特性方程式かわかんねぇけど(1)からメタ読みで推測できるタイプの？

『変形先の形』さえ覚えてれば この形に変形するにはどうしたらいいかな……とりあえず文字で置いて……ってすれば，みんなが習う特性方程式は勝手に出てくるからね 名前が強そうだから，特性方程式ばかりに注意をとられるけれど，ホントに大事なのは『名もなき変形先の形』だよ。勘違いしないでよねっ

妖精さんからのお願いなんだけど…… 漸化式の解き方を覚えるときは「特性方程式」だけ覚えちゃダメ。覚えるべきは『変形先の形』だからね。まぢで注意してね。なんなら特性方程式は忘れても平気だよ 特性方程式を解いた！ヨシ！ で，どう変形するの(´・ω・｀)ｱﾚﾚ？ 昔コレをやった　妖精さんより

微分方程式のWebクラスに上がってる問題特性方程式の部分やった記憶なくて草

特性方程式で漸化式解いたろうかな

許せんなぁ　(特性方程式) pic.twitter.com/yxfDGuwl5k

返信先:@0315_osami他1人> 一次独立 特性方程式などを含め形式的答案は違和感を感じています。それで３項間漸化式、４項間漸化式の解き方に関するポストをしました。結構面白く有意義ですよ 笑

返信先:@ItoRiria_68特性方程式嫌い

返信先:@neruson70345238めちゃくちゃぴったりな解説動画でした、、完全には理解できてないですけど、特性方程式のニュアンスは伝わりました！(？) わざわざありがとうございます😭

#線形代数入門 42 #WolframAlpha で… ▶#行列 の #固有方程式(#特性方程式)を解く方法: 「{ {0,4,5}, {-2,3,2}, {0,2,4} }の固有多項式 = 0」 ja.wolframalpha.com/input?i=%7B+%7… 出力: -λ^3 + 7 λ^2 - 16 λ + 12 = 0 λ == 2 || λ == 3

#線形代数入門 40 #固有方程式，#特性方程式 (characteristic equation) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA… #行列 A に対し det(λE－A)＝0 すなわち， #固有多項式(#特性多項式)＝0 なる方程式のこと。 行列の #固有値 を求める事ができる。

二項間の特性方程式ならぎりぎり理解できたんだけど隣接三項間ゲロくらい特性方程式意味わかんない もはや暗記ゲーなんだろな

返信先:@korokke_jam特性方程式は無理や。理解しようと歩み寄ったけど無理やった

特性方程式使えば三行で解けるのに、わざわざ和の因子とかいうクソを使わないといけんのだるい

漸化式の特性方程式でαで置くのはもうそういうもんだって思うしかないの？文系だし深く考えんほうがいい？？

返信先:@TubeSolingありがとうございます。 1．所謂、特性方程式の意味が何か、を統一的に理解できないか？ 2．参考の下から、3行目以下を、「知られている」ではなく、高校生の答案にまとめられないか この二つの疑問点をどう考えればよいかと思ってのポストでした。

特性方程式が重解を持たない場はすべて同じように解けます。 重解を持つ場合をどうするか? どなたかまとめて下さい 笑

4項間以上の漸化式も特性方程式で同様に解くことができます。google で検索した 東京医科歯科大の問題を一部修正した問題です。 mathclinic314.com/%EF%BC%94%E9%A… pic.twitter.com/Ga64587Wxa

特性方程式きらいだーー

返信先:@ns10110412なんで特性方程式が2次以上でもうまく行くのかは正直わかってないですw

返信先:@SillyS1riありがとうございます。 簡潔できれいな答案ですね 😇 特性方程式がどこから来るか？ これを、高校生にどう説明するかが、ポストの動機でした。

まずこの式は二階非同次線形微分方程式です。また題意より一般解を求めるのですが非同次の一般解は同次の一般解と非同次の特殊解の和で求められるため、同次の一般解から求めていきます。特性方程式の解が定数なので一般解はこれです。次に非同次の特殊解を求めるのですが今回は未定係数法で求めていき

返信先:@ns10110412特性方程式から数列を作る pic.twitter.com/936bSeqKyb

返信先:@Z5BcUnO105ywA2P飛躍があると言えば言えそうですが、高校の漸化式は所詮解けるものしか問題になっていません。最も簡単な数列を考えて求める漸化式に代入したと考えるのはありだと思います。そう考えると、特性方程式なるものも統一的に理解できます。

行列式の応用なんもわかんないまじでわかんないだれかたすけて 2は三項間漸化式にするとこまで行ったけど特性方程式の解が複素数で死亡 3はなんもわかんない キモすぎ pic.twitter.com/2iFSQoWtGu

返信先:@Z5BcUnO105ywA2P素晴らしい解法ですね！ 特性方程式の意味も分かりやすいです。 特殊解とその1次結合も解になる事を用いた解法ですね。 高校生の解として認められますかね？ 私は認めてよいと思うのですが、みなさんの意見を伺いたいところです。

返信先:@tooooottttteeee特性方程式のやつも！

高校数学で漸化式やったけど、そういえば大学以降で具体的に漸化式をつかった計算とかでてきたっけ。特性方程式といたりとか。漸化式の考え方自体は使ったような気もするけど、具体的な漸化式の計算ってどこかで出てきたっけ。

そういえば、 aₙ₊₁=paₙ+q型の漸化式の、いわゆる特性方程式？の解っていうのは、 収束する場合「実像」になって、発散する場合「虚像」になるのかなって もしそうなら、収束しているように見える「視点」があるのかなって思った。