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日付にちなんでℤ/6ℤを用いた環論の例を6個挙げる記事を書きました！環論初学の人は見てみるといいかも知れません！ mathlog.info/articles/5eTrv… #Mathlog #環論 #代数

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＜#代数学の参考書＞ 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 後書きより引用: 『本書「#古典群」は #代数 と #解析 と #幾何 の #融合点 に位置し， この時代の #数学 の #最高到達点 である。 本書は「#難解」という #風説 が付きまとい #翻訳 しても広い #需要 が あるかどうか…』

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＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門」(培風館2006山田) p90より引用: 『#共形次元 1 の #作用素 を (#狭義 の)#カレント という。 より一般に #整数 または #半整数 次元の作用素を カレントということもある。 d個の boson的(＝#可換 な)カレント J^a (z) のなす #代数 を考える。』

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＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005) p64より: 『#幾何学 に比べ派手でないが #19世紀 は #代数 の時代ともいえる. 1844年には 現代の #微分形式 の理論に 欠かせない #外積代数 が #グラスマン により研究され 1878年と1882年に クリフォードにより #クリフォード代数…』

＜#代数学の参考書＞ 「環と加群」(岩波書店1990山﨑) booklog.jp/item/1/4000078… 前書きより: 『必要な知識は #高校 の数学の #代数 的部分程度でよい. #線型代数 の初歩に 接した経験があればさらによい. 必要なのは 「これはいったい何なのさ？」 と自らに問いかける 精神のほうである.』

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#解析力学_Hamilton形式編 60 「#解析力学 と #交換子」 (数理科学・2011年6月号，十河) kitasato-u.ac.jp/sci/resea/butu… p4より引用 『#ポアソン括弧 を用いると， #力学 の問題を #微分積分 から解放し #代数 の問題に帰着させることができるのである。』

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＜#代数学の参考書＞ 「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988) p29より引用: 『いまの #代数学 では 色々な #環 の事を #代数(algebra)ともよぶ. ･#結合代数 ･#可換代数 ･#リー代数 という具合にである. つまり 　「#代数学とは環の研究である」 という #テーゼ が 立っているわけだ.』

＜#物理数学の参考書＞ 「球面調和函数と群の表現」(2018野村) 著者サイトより: 『扱う内容は #3年生 前期までの #代数，#幾何，#解析 というように それぞれ #独立 のカリキュラムで 学習した #数学 を #総合的 に #応用 する という場面を提供する 絶好のものである と思っています.』

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＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005) p64より: 『#幾何学 に比べ派手でないが #19世紀 は #代数 の時代ともいえる. 1844年には 現代の #微分形式 の理論に 欠かせない #外積代数 が #グラスマン により研究され 1878年と1882年に クリフォードにより #クリフォード代数…』

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youtube版：【代数学：相愛数連続講義】 超格子体篇No.9 非正則型相愛数❷ youtubeにて公開中（↓）です。 youtu.be/zwGdHXGdJLk #数学 #代数 #math #相愛数 pic.twitter.com/bmdJZ2Dd8J

＜#代数学の参考書＞ 「線形代数の世界 抽象数学の入り口」 (東大出版2007斎藤毅) 前書きより 『#数学 のどの分野にも #線形代数 的な物が現れる. ･#代数 では #加群 や #表現 ･#幾何 では #接空間 や #微分形式 ･#解析 では #線形微分方程式 や #関数空間 数え上げていけばきりがない』

M(n.R)とかGL(n.R)とかのMとGLとかって Matrix group General liner group とかの略称やってなんな知らんかった #代数 #大学数学

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) 前書きより引用: 『#2次元空間 においては， #共形変換 は #無限 個の #生成子 を持ち， #ビラソロ代数※と呼ばれる #無限次元 の #代数 を #形成 する。』 ※#ヴィラソロ代数 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4… (Virasoro algebra)

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＜#代数学の参考書＞ 「線形代数の世界 抽象数学の入り口」 (東大出版2007斎藤毅) 前書きより 『#数学 のどの分野にも #線形代数 的な物が現れる. ･#代数 では #加群 や #表現 ･#幾何 では #接空間 や #微分形式 ･#解析 では #線形微分方程式 や #関数空間 数え上げていけばきりがない』

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＜#代数学の参考書＞ 「線形代数の世界 抽象数学の入り口」 (東大出版2007斎藤毅) 前書きより 『#数学 のどの分野にも #線形代数 的な物が現れる. ･#代数 では #加群 や #表現 ･#幾何 では #接空間 や #微分形式 ･#解析 では #線形微分方程式 や #関数空間 数え上げていけばきりがない』

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＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ」(2009) 前書きより #集合 に線形演算で 閉じる構造を課すと #線形写像 が働く #代数構造 に ↓ 線形写像を #数 で #表現 すると #行列 ↓ 行列の性質は 行列に付随する #行列式 で分かる ↓ 行列式は #代数式 なので #線形性 と #代数 が結びつく

＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「M理論と行列模型」(2020森山) p23より: 『#場の量子論 では #粒子 の #生成消滅 は #代数 によって行われるが， #無矛盾 な代数には 交換関係と反交換関係がある. #交換関係 に従う粒子は #ボソン， #反交換関係 に従う粒子は #フェルミオン』

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＜#量子論の参考書＞ 「数学から見た量子力学」(2005) p64より: 『#幾何学 に比べ派手でないが #19世紀 は #代数 の時代ともいえる. 1844年には 現代の #微分形式 の理論に 欠かせない #外積代数 が #グラスマン により研究され 1878年と1882年に クリフォードにより #クリフォード代数…』

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＜#代数学の参考書＞ 「工学のための応用代数」(共立出版1999) 『#世の中 には既に #工系 のための #代数 の #教科書 は沢山あるが， 代数の話題から #工学 に #役立つ可能性 の高い と思われる部分を 集めて作られた あくまで「#数学書」 である場合が多い。 本書はそれらとは異なる。』