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#群論の初歩 61 Q. # Gと同じ #二項演算 を持つ Gの部分集合Hが 1) ∀a,b∈H ⇒ ab∈H 2) ∀a∈H ⇒ a^{-1}∈H ならば Hに #単位元 が存在する事を示せ A. Hの元は全てGの元なので aa^{-1} はGの単位元eであり (1)より aa^{-1}=e はHの元. GとHで二項演算が同じなので eはHの単位元.

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群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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