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#巡回群とは 46 Q. # Gが |G|≧2で #真部分群 を持たなければ Gは素数 #位数#巡回群 である事を示せ. A. #単位元 ではない元a∈Gに対し‹a›≤Gだが 題意より‹a›は真部分群でないので‹a›=G. 前ツイより |G|が合成数nなら nの約数mにより位数n/mの部分群があるので |G|は素数.

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群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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