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#群論の初歩 26 Q. # で常に #簡約法則 が成り立つ事を示せ A. 群Gの3元a,b,cに対し aの #逆元 a^{-1} が常に存在. ab=acの時,左からa^{-1}をかけ b=c ∴左簡約可能 ba=caの時,右からa^{-1}をかけ b=c ∴右簡約可能 左簡約と右簡約が常に可能ゆえ 群では常に簡約法則が成立.

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群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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