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#Julia言語 'join(iter[,delim])'は配列等を連結させて文字列化してくれるのですが 'join(io,iter[,delim])'で直接バッファに出力できることを先ほど知りました 配列を少しずつ改変しながら何度も出力するのには効率がよさそうです atcoder.jp/contests/typic… pic.twitter.com/gT56nJc3zG
#数楽 よく使われている三角関数の数値計算の効率的実装では、テイラー展開そのものを使っていません！ テイラー展開よりも効率的な展開係数を求めて使っています。 #Julia言語 での実装 ↓ github.com/JuliaLang/juli… 例えばDS1が-1/6になっていないことなどに注目！ pic.twitter.com/MsYXMw0Wgj
#Julia言語 現代的には、二重対数関数(dilogarithm)Σxⁿ/n²やその量子版くらい知っていて欲しいので、なぜか 02 級数 pdf genkuroki.github.io/documents/Calc… ipynb nbviewer.org/github/genkuro… の解説に、二重対数関数の五項関係式と量子版のpentagon identityの証明が載っています(どちらも易しい話)。 pic.twitter.com/NpqeOKk58y
#Julia言語 例えば 10 Gauss積分, ガンマ函数, ベータ函数 pdf genkuroki.github.io/documents/Calc… ipynb nbviewer.org/github/genkuro… には統計学で必要なガウス積分、ガンマ関数、ベータ関数について解説しています。 pic.twitter.com/PDuAzLPHpf
github.com/genkuroki/Calc… 実1変数関数の微分積分学に出て来る面白い例について #Julia言語 で計算して視覚化することをやっています。 内容的には大学1～2年生でも読めるように書いたつもりですが、大学院生以上の人達も楽しめそうなネタも入れたつもりです。 pic.twitter.com/aCjrIIA4nk
#統計 例の標本1(添付画像上段)からリサンプルして作った仮想的標本の標本平均の分布は正規分布で近似される(添付画像下段)。 このことから、標本1が母集団分布の様子から大きく外れていないなら、標本平均の分布は正規分布で近似されていそうだと思っても良さそうである。しかし～続く #Julia言語 pic.twitter.com/U3ocPJ5JV9
#統計 添付画像は以下より kunitomo-lab.sakura.ne.jp/index-j.html ↓ データ分析のための統計学入門 Web2023-1公開版(誤植訂正版) kunitomo-lab.sakura.ne.jp/2021-3-3Open(S… 【標本サイズが30以下の場合は，データの中に明らかな外れ値がない限り，～正規分布に近い分布からデータが得られていると仮定するのが一般的である．】😱
#統計 逆に、母分散が大きい側の標本サイズが大きいとき、Studentのt検定のP値は大きくなり過ぎる。この場合には検出力も下がります。 等分散であるかどうか不明の場合(大抵不明)には、等分散性を使う検定法は相当に危険です。続く #Julia言語 nbviewer.org/github/genkuro… pic.twitter.com/Vi66epFaR4
Tukeyは、分散が相対的に小さい群のサンプルサイズと比べて、分散が相対的に大きい群のサンプルサイズが相対的に少ないときに、FWERが制御できてないっぽい気がする まあ多分こういうのはたいてい偉大な先人がすでに検討しているはず 今度時間があるときに、永田・𠮷田本を読みなおそう
#julia言語 で解きました。 a=9,b=15,c=20,d=27 c-b = 5 です。 最初，0以上の整数で探しに行ったのですが，a<0の可能性が捨てきれませんでした。 pic.twitter.com/THycec3ySs
#Julia言語 Juliaで始める数値計算入門 届きました！ 通院など 色々外出が多かったもので手に取るのが遅くなって申し訳ないです。 @cometscome_phys —— パラパラ読んでますが、印刷がカラフルで読みやすいでキューーー pic.twitter.com/QNuxt4Qeaz
#julia言語 で解いてみました。10!=3,628,800通りであれば，0.5秒くらいです。 pic.twitter.com/hjcYpg4KWT
【問題】【その7】 ▢に1〜9の数字を1回ずつ入れたときに、 下の式が最大値を取るような数字の組み合わせを見つけ、それが最大値であることを示しなさい。 ▢▢×▢▢▢×▢▢▢▢ ただし、▢▢は二桁の数、▢▢▢は3桁の数、▢▢▢▢は4桁の数を表す。 【制限時間:1週間】
#統計 指数分布のサイズn=1000の標本を10万個生成してその標本平均の分布のヒストグラムを描いてみた。 上段のグラフは大数の法則のデモになっている。 大数の法則の誤差の分布の様子を見るために横に√n倍拡大すると下段のグラフになり、中心極限定理のデモが得られる。 #Julia言語 pic.twitter.com/g1HWoVs0iP
Amazonに予約注文していた本がいま届いた。 #juliaではじめる数値計算入門 #永井佑紀 著 #技術評論社 ついでに #julia の #アップデート をした。 #julia言語 v1.10.2 -> v1.10.3 #jupyternotebook でも使用できるようにした。 pic.twitter.com/cvxQ3KBzCP
早くなった時間は3分20秒となりました。駅までの距離は定まらないようですね。人間の歩く速さを80m/分とすると，駅まで1600mですね。#julia言語 pic.twitter.com/tjriDUtcqH
【今朝の問題】 Aさんは毎朝、最寄り駅までちょうど20分かけて歩いています。 ところが今朝は遅刻しそうだったので、いつもの1.2倍の速さで歩きました。 駅に着くまでにかかる時間は、普段より何分何秒早くなるでしょう？
#統計 #Julia言語 負の二項分布の連続時間極限でᵞ分布が得られること。 負の二項分布は同じ期待値と分散を持つガンマ分布で近似される。 nbviewer.org/github/genkuro… pic.twitter.com/grOT0uQXYV
#julia言語 でもコードを書いてみました。SimplePolynomials.jl という多項式パッケージを利用して，指数型母関数を用意しました。これで，樹形図に頼っていたこれらの並べ方はいつでも求められますね！ pic.twitter.com/miAoqr18tD
答えは24となります。演算はxor（排他的論理和）です。 2進数にして各位で 0 ⊛ 0 = 0，1 ⊛ 1 = 0，1 ⊛ 0 = 1，0 ⊛ 1 = 1です。 11 = 1011 19 = 10011 24= 11000 #julia言語 では「i ⊻ j」「xor(I , j)」で実装されます。 pic.twitter.com/g3eaPoYn8e
今回は全部ぴったり（お釣りなし）の想定で解きました。 りんご9個ですね。りんご，みかんの単価は定まりませんが，今はりんご150円，みかん90円くらいですかね。#julia言語 pic.twitter.com/JPdlSBxazk
【今朝の問題】 Aさんが持っているお金すべてでみかんだけを買うと、30個買えます。 また同じ持っているお金でりんごだけを買うと、18個買えます。 この所持金でみかんとりんごを合わせて24個買うとき、りんごは何個買うことになるでしょう？
永井さんの新刊 @cometscome_phys Juliaではじめる数値計算入門 をご恵投いただきました。#Julia言語 の本であるのは間違いないのですが物理学系の数値計算の入門としてかなり良いです。取りあえずこれを読んでおけば良いでしょうね。 amzn.to/3QFomzo pic.twitter.com/0q1hADRkNg
@_k256 さんの図形を @CpYtok さんに教えてもらってコードで修正。#julia言語 xval , yval = [] , [] for x = 0:n , y = 0:n if x ⊻ y |> count_ones == 3 push!(xval,x) push!(yval,y) end end 簡単に書けることがわかりました。うれしい！ pic.twitter.com/aSewDmQ6Id
技術評論社様から @cometscome_phys さんの『Juliaではじめる数値計算入門』ご恵贈いただきました！ Juliaの基本から、標準機能や定番パッケージを用いたものだけでなく「数式や手法をコード化する例題」など、数値計算の勘所を押さえながら学べる内容です！ gihyo.jp/book/2024/978-… #Julia言語 pic.twitter.com/LEWVR54JvG
今回は #julia言語 計算機として使いました。（実験はしてません。）求める確率は条件付き確率で4/9になりました。 pic.twitter.com/MmZrDhQuzE
【今朝の問題】 箱Aにくじが4枚、箱Bにくじが5枚あり、それぞれに1枚ずつアタリが入っています。 目隠しをしてどちらかの箱からくじを引いたところ、そのくじはアタリでした。 このアタリが箱Bから引いたものである確率はいくらでしょう？
@ErZhong41864 #julia言語 のOptim.jl（Nelder–Mead法）を用いて最大値を求めました。 @dc1394 さんと同じくmaxS = 2.4430 となったのですが，正三角形の時ではないようですね。 △ABCが正三角形となる場合もあるのですが，その時の面積は2.4430より小さいです。 pic.twitter.com/9zph1LWhVk
#統計 github.com/genkuroki/publ… にリスク比p/qの事後分布のグラフを描くための #Julia言語 のコードがあります。せっかくなので数値積分でp/qの事後分布の密度函数を計算している。(通常のP値関数との比較も行っている。) pic.twitter.com/54e4C5jFiO
返信先:@_akiraendo他2人#統計 この場合には、ベイズ信用区間を使っても、通常の信頼区間を使っても数値的にはほぼ同じです。 添付画像①は nejm.org/doi/full/10.10… より。②はSupplementary Appendixより。 ③は私による②の再現。④は対応する通常のP値版です。比較すれば本質的に同じだと分かります。 #Julia言語
返信先:@dannchu#Julia言語 でコンパクトに解いてみた。 ポイント：「`first()`＋generator表記で『題意を満たす最初の値』を返す記述」「11個の連続する自然数で偶数の和と奇数の和の差が奇数⇒最後の数は偶数（∵奇数は奇数個）だから12以上の偶数だけを考えればOK」「`sum()`関数と範囲リテラルで簡潔高速に(文字数 pic.twitter.com/ZFq6eAFim4
#julia言語 で解きました。最初「while true」なんて書こうとしましたが，コード間違ってて止まらないといけないので，x<1000にしました。フォントは #Juisee しました。（気に入ってます。） pic.twitter.com/c6BkMImIqP
N!=a!+b²で3通り以上で表されるってのを #Julia言語 で実装してみたのですが、実装が悪くてすっごく遅いです どなたか、改良して頂けませんか？ pic.twitter.com/eeBnmidhCX
#場合の数 #julia言語 正の約数の個数と総和を求める問題 正の約数のリストを求めるときに Primes.jlのdivisors関数を使いました。 #Julia言語 の日本語のDiscordコミュニティjulialangja.github.io で教えてもらいました。 pic.twitter.com/7wmPyN4yUt
#統計 私がコンピュータに描かせた尤度函数のグラフは twitter.com/search?src=typ… 経由で閲覧できます。ほとんどの場合に #Julia言語 のソースコードも公開しており、参考になると思います。 尤度函数も多彩な風景を眺めるだけでも結構楽しいです。 pic.twitter.com/8edZ9tvuQl
#統計 #Julia言語 添付画像①は標本サイズが100、900の場合で、②は標本サイズがその10倍の場合です。 帰母平均が等しいとき、標本サイズを大きくすると、Welchのt検定のP値がα以下になる確率はαに近付きます。 しかし、Studentのt検定では全然そうならない場合がある。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/xrunjQus1J
#統計 #Julia言語 ああ、なるほど、それは面白いな。 実際に試してみました(瞬殺！笑)。 ヒストグラムをnの分割とみなしたときの多項分布モデルでのAICを最小化して分割の幅を最適化。 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki… AICで最適なヒストグラムの分割数を求める twitter.com/katzkagaya/sta… pic.twitter.com/89Nfx8fE2O
#統計 #Julia言語 サイズ10000のサンプルのヒストグラムをAICで調整。 表示の解像度と比較して分割が細かくなり過ぎ(笑)。 実用的には表示の解像度にも配慮した方が良さそうです(笑)。 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki… pic.twitter.com/2TZQYFe8Kq
#統計 #Julia言語 ヒストグラムと同様の使い方をされる道具に kernel density 法があります。添付画像は KernelDensity.jl パッケージのデフォルトの bandwidth を使ったプロット。ヒストグラムはAICで最適化してあります。 AICで最適化されたヒストグラムよりkernel density法のプロットは粗い。 pic.twitter.com/GJN2xtlurs
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