#大学の力学_惑星の運動編 85 ↑r/r という基本的な関数形を 時間微分するだけで， 惑星の #運動方程式 の右辺 つまり #重力 の項の #原始関数 が求まる。 そして，その右辺に合わせて 運動方程式の左辺も 「両辺で変形がそろうように ×(↑r×↑ṙ)しておこう」 という発想が生まれる。

#大学の力学_惑星の運動編 80 もともと #惑星 の #運動方程式 の右辺に現れる －(1/r^3) ↑r およびそれを変形した －(1/r^3){ ↑r × (↑r × ↑ṙ) } の #原始関数 を得たいのだった. 前ツイで (d/dt)( ↑r / r ) = －(1/r^3){ ↑r × (↑r × ↑ṙ) } を得たので，原始関数は ↑r / r.

#大学の力学_惑星の運動編 62 いま調べたいこと: 惑星の #運動方程式 の右辺に現れる －( 1 / r^3 ) ↑r およびそれを変形した －( 1 / r^3 ) ↑r × (↑r×↑ṙ) の #原始関数 を得たい. そのために， この式は「r の分数式」を含むので まずは小手調べで 1/r の時間微分を調べてみよう.

#大学の力学_惑星の運動編 60 前ツイの計算で (d/dt){ ↑ṙ × (↑r×↑ṙ ) } ＝ ↑r̈ × (↑r×↑ṙ) が得られた。 この式の意味は， ↑r̈ に右から「×(↑r×↑ṙ)」をかければ その #原始関数 は { ↑ṙ × (↑r×↑ṙ ) } になる。 つまり tで #積分 可能になる，ということ。