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#論理回路学_ビット演算の基礎 31 Q #8ビット の #2の補数 表現で 表現可能な数の範囲は？ A -128～+127 負と非負で， 表せる数の個数が両方とも128個で等しい。 #1の補数 だと0がダブるので -127～+127 である点に注意。

#論理回路学_ビット演算の基礎 30 Q #8ビット の #2の補数 で 10000000　は何を表すか？ A -128を表すと決める。 仮に 10000000 = (128)_10　…① であれば ↓ #ビット反転 01111111 ↓ +1 10000000 = (-128)_10　…② 「左端が1なら #負数」と決めたので ②は正しいが ①は不採用。

#論理回路学_ビット演算の基礎 29 Q #8ビット の #2の補数 で -127 を表現すると? A 01111111 = (127)_10 ↓ #ビット反転 10000000 ↓ +1 10000001 = (-127)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 28 Q. #8ビット の #2の補数 で -2, -3を表現すると? A 00000010 = (2)_10 ↓ #ビット反転 11111101 ↓ +1 11111110 = (-2)_10 00000011 = (3)_10 ↓ ビット反転 11111100 ↓ +1 11111101 = (-3)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 27 Q #8ビット の #2の補数 で 表現可能な最大の正数は？ A #2の補数 は 左端のビット(#最上位ビット)が0なら正だから， 01111111 つまり (+127)_10 が最大。

#論理回路学_ビット演算の基礎 26 Q #8ビット の #2の補数 で 正数と #負数 の見分け方は？ A 左端のビット(#最上位ビット)に 0があれば正 1があれば負 これは #1の補数 と同じだ！ ただし2の補数では 00000000 は正でも負でもなく 0を表す，と１通りに定めます。

#論理回路学_ビット演算の基礎 25 Q #8ビット の #2の補数 で 00000000 は0を表す。 負に変換するとどうなる？ A まず #ビット反転 11111111 次に1を足すと 右から1桁目は繰り上がって0になり 右から2桁目も繰り上がって0になり… 結局，全桁が繰り上がり 00000000 となる。つまり不変！

#論理回路学_ビット演算の基礎 24 Q #8ビット の #2の補数 で 1と-1を表すと？ A (1)_10 は 00000001 負にするには これを #ビット反転 させて1を足せばよい。 11111110　ビット #反転 ↓ 11111111　1を足す

#論理回路学_ビット演算の基礎 22 Q #8ビット の #1の補数 で表現可能な 最小の #負数 は？ A 左端の #ビット(＝#最上位ビット) が1なら負だが 11111111 は (0)_10 を表すと決めてある。 なぜなら 00000000 を #ビット反転 したものだから。 よって，負数で最小は 11111110 = (-127)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 21 Q #8ビット の #1の補数 で表現可能な 最大の正の数は？ A 左端の #ビット(＝#最上位ビット)が 0並びなら正だから 01111111 が最大の正の数で この値は(+127)_10 なお 11111111 は(0)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 20 Q #8ビット の #1の補数 で， 正の数と負の数を見分ける方法は？ A 左端の #ビット(＝#最上位ビット)に 0があれば正 1があれば負 00000011 は (+3)_10 11111100 は (-3)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 18 Q #8ビット(＝#1バイト)の 全ビットを使うと (1) 表現できる数の個数は，いくつ？ (2) 表現できる非負数の範囲は？ A (1) 2^8 = 256なので 256通りを区別できる。 (2) 非負なので，0を含める点に注意。0～255 です。 (※256ではない)

#論理回路学_ビット演算の基礎 16 Q (-3)_10 を #8ビット(＝#1バイト) の #2進数 で， #1の補数 と #2の補数 により それぞれ表現しよう！ A (+3)_10 の2進表示は 00000011 1の補数は全ビット #反転 11111100 2の補数はそこに1を足す 11111101

#論理回路学_ビット演算の基礎 14 Q #8ビット で， #負数 を #絶対値表現 する時 表現できる数の範囲は？ A #7ビット で表せるのは 0 ～ 127。 また絶対値表現の場合は #最上位ビット(符号) が1なら負 よって -127 ～ +127

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