#論理回路学_ビット演算の基礎 26 Q #8ビット の #2の補数 で 正数と #負数 の見分け方は？ A 左端のビット(#最上位ビット)に 0があれば正 1があれば負 これは #1の補数 と同じだ！ ただし2の補数では 00000000 は正でも負でもなく 0を表す，と１通りに定めます。

#論理回路学_ビット演算の基礎 25 Q #8ビット の #2の補数 で 00000000 は0を表す。 負に変換するとどうなる？ A まず #ビット反転 11111111 次に1を足すと 右から1桁目は繰り上がって0になり 右から2桁目も繰り上がって0になり… 結局，全桁が繰り上がり 00000000 となる。つまり不変！

#論理回路学_ビット演算の基礎 24 Q #8ビット の #2の補数 で 1と-1を表すと？ A (1)_10 は 00000001 負にするには これを #ビット反転 させて1を足せばよい。 11111110　ビット #反転 ↓ 11111111　1を足す

#論理回路学_ビット演算の基礎 22 Q #8ビット の #1の補数 で表現可能な 最小の #負数 は？ A 左端の #ビット(＝#最上位ビット) が1なら負だが 11111111 は (0)_10 を表すと決めてある。 なぜなら 00000000 を #ビット反転 したものだから。 よって，負数で最小は 11111110 = (-127)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 21 Q #8ビット の #1の補数 で表現可能な 最大の正の数は？ A 左端の #ビット(＝#最上位ビット)が 0並びなら正だから 01111111 が最大の正の数で この値は(+127)_10 なお 11111111 は(0)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 20 Q #8ビット の #1の補数 で， 正の数と負の数を見分ける方法は？ A 左端の #ビット(＝#最上位ビット)に 0があれば正 1があれば負 00000011 は (+3)_10 11111100 は (-3)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 19 Q 2^8＝256 の #記憶法 は？ A 2^10 がほとんど1000なことを思い出して (2^10 = 1024 ≒ 10^3) それを半分にすれば(2で割れば) 2の9乗 は 500ぐらい さらに半分にすれば(2で割れば) 2の8乗 は 256ぐらい だから 2^8＝256 って思い出せるんですね。

#論理回路学_ビット演算の基礎 18 Q #8ビット(＝#1バイト)の 全ビットを使うと (1) 表現できる数の個数は，いくつ？ (2) 表現できる非負数の範囲は？ A (1) 2^8 = 256なので 256通りを区別できる。 (2) 非負なので，0を含める点に注意。0～255 です。 (※256ではない)

#論理回路学_ビット演算の基礎 17 Q #1の補数 よりも #2の補数 のほうが 表現できる数が多いのは，どうして？ A 1の補数では，0を表す方法が2通りある。 00000000 11111111 両方とも0を表し，ダブってしまうぶん 表現できる数の個数が狭くなる。

#論理回路学_ビット演算の基礎 16 Q (-3)_10 を #8ビット(＝#1バイト) の #2進数 で， #1の補数 と #2の補数 により それぞれ表現しよう！ A (+3)_10 の2進表示は 00000011 1の補数は全ビット #反転 11111100 2の補数はそこに1を足す 11111101

#論理回路学_ビット演算の基礎 15 Q #補数 って何？（※重要） また補数の２つの方式とは？ A 補数とは， #ビット を #反転 して #負数 を表現すること。 「#1の補数」と 「#2の補数」がある。 １の補数：全ﾋﾞｯﾄ反転 ２の補数：全ﾋﾞｯﾄ反転後に1を足す

#論理回路学_ビット演算の基礎 14 Q #8ビット で， #負数 を #絶対値表現 する時 表現できる数の範囲は？ A #7ビット で表せるのは 0 ～ 127。 また絶対値表現の場合は #最上位ビット(符号) が1なら負 よって -127 ～ +127

#論理回路学_ビット演算の基礎 13 Q #2進数 で， #負数 の #絶対値表現 とは? A #最上位ビット で #符号 を表すこと。 最上位ビットが 0なら正 1なら負

#論理回路学_ビット演算の基礎 12 Q #BCD とは？ A Binary Coded Decimal 4桁の #2進数 で 1桁の #10進数 を表すこと。 (47)_10 をBCD表現すると 4 = 0100 7 = 0111 よって (47)_10 = 01000111

#論理回路学_ビット演算の基礎 11 Q #文字コード 表とは？ A 文字と #2進数 の対応方法のこと。 #コンピュータ 内部で使用する文字を， 2進数で表現するために使います。

#論理回路学_ビット演算の基礎 10 Q #2進数⇔#16進数 の #基数変換 の 計算の工夫とは？ A 2進→16進の変換時 2進数の４ケタごとをまとめて 0～Fに置き換える。 16進→2進の変換時 16進数の１ケタごとを 0000～1111のように4ケタの2進数に置き換える。

#論理回路学_ビット演算の基礎 9 Q #2進数⇔#8進数 の #基数変換 の 計算の工夫とは？ A 2進→8進の変換時 2進数の３ケタごとを 0～7の数字に置き換える。 8進→2進の変換時 8進数の１ケタごとを 000～111のような3ケタの２進数に置き換える。

#論理回路学_ビット演算の基礎 8 Q (12.25)_10 を #2進数 に #基数変換 すると? A #10進数 を 2のべき乗の和で表す方法を考えるのです。 まず整数部分 12 = 4 + 8 =0*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 小数部分 0.25 = 0*(1/2)+ 1*(1/4) よって (12.25)_10 = (1100.01)_2

#論理回路学_ビット演算の基礎 7 ※2進表現の下添え字を「_2」で表す Q #2進数 (11.11)_2 を，#10進数 に #基数変換 すると? A 2進数で 各 #桁 の #重み は 2のべき乗。 (11.11)_2 = 1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^(-1) + 1*2^(-2) = 2 + 1 + (1/2) + (1/4) = 3 + (3/4) = (3.75)_10

#論理回路学_ビット演算の基礎 6 Q #n進数 の「#基数変換」とは？ A ある進数からべつの進数に置き換えること。 #2進数⇔#10進数 の #基数 の変換は 確実に計算できるようにしておこう！

#論理回路学_ビット演算の基礎 5 Q #n進数 の 各 #桁 の「#重み」とは？ A #基数 のべき乗の事です。 #2進数 なら， 1桁目は２の０乗 2桁目は２の１乗・・・ が，「桁の重み」です。

#論理回路学_ビット演算の基礎 4 Q #n進法 の「#基数」nは， どんな意味を持つ？ A 「何倍で #桁 が上がるか」 を表します。 #2進数 なら２ #10進数 なら１０が基数です。

#論理回路学_ビット演算の基礎 3 Q #16進数 とは？ A 0～9とA～Fを使って #コンピュータ 内部で 情報を表す方式。

#論理回路学_ビット演算の基礎 2 Q #2進数 とは？ A 0と1の2種類の数字で 情報を表す方法。 #電流 の有無，#電圧 の高低などによって データを識別します。

#論理回路学_ビット演算の基礎 1 Q #離散数学 とは？ A とびとびの対象を扱う #数学。 #ブール代数 を含みます。 普通の数学は，連続な対象を扱いますが 離散数学は，０や１など 「とびとびな対象」を扱います。

#論理回路学の連ツイ レクチャーのハッシュタグの一覧 ①#論理回路学_ビット演算の基礎 ②#論理回路学_回路素子編 ③#論理回路学_ブール代数編 ④#論理回路学_標準形編 ⑤#論理回路学_カルノー図編 ⑥#論理回路学_NAND構成編 ⑦#論理回路学_センター試験