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早くなった時間は3分20秒となりました。駅までの距離は定まらないようですね。人間の歩く速さを80m/分とすると，駅まで1600mですね。#julia言語 pic.twitter.com/tjriDUtcqH
【今朝の問題】 Aさんは毎朝、最寄り駅までちょうど20分かけて歩いています。 ところが今朝は遅刻しそうだったので、いつもの1.2倍の速さで歩きました。 駅に着くまでにかかる時間は、普段より何分何秒早くなるでしょう？
#統計 #Julia言語 負の二項分布の連続時間極限でᵞ分布が得られること。 負の二項分布は同じ期待値と分散を持つガンマ分布で近似される。 nbviewer.org/github/genkuro… pic.twitter.com/grOT0uQXYV
#julia言語 でもコードを書いてみました。SimplePolynomials.jl という多項式パッケージを利用して，指数型母関数を用意しました。これで，樹形図に頼っていたこれらの並べ方はいつでも求められますね！ pic.twitter.com/miAoqr18tD
答えは24となります。演算はxor（排他的論理和）です。 2進数にして各位で 0 ⊛ 0 = 0，1 ⊛ 1 = 0，1 ⊛ 0 = 1，0 ⊛ 1 = 1です。 11 = 1011 19 = 10011 24= 11000 #julia言語 では「i ⊻ j」「xor(I , j)」で実装されます。 pic.twitter.com/g3eaPoYn8e
今回は全部ぴったり（お釣りなし）の想定で解きました。 りんご9個ですね。りんご，みかんの単価は定まりませんが，今はりんご150円，みかん90円くらいですかね。#julia言語 pic.twitter.com/JPdlSBxazk
【今朝の問題】 Aさんが持っているお金すべてでみかんだけを買うと、30個買えます。 また同じ持っているお金でりんごだけを買うと、18個買えます。 この所持金でみかんとりんごを合わせて24個買うとき、りんごは何個買うことになるでしょう？
#Jupyter GitHubなどとの相性のために、 github.com/mwouts/jupytext jupytext の使用はほぼ必須。私は #Julia言語 カーネルのipynbファイルをGitHubで公開するときには、jupytextでjlファイルも自動生成するようにしています。
永井さんの新刊 @cometscome_phys Juliaではじめる数値計算入門 をご恵投いただきました。#Julia言語 の本であるのは間違いないのですが物理学系の数値計算の入門としてかなり良いです。取りあえずこれを読んでおけば良いでしょうね。 amzn.to/3QFomzo pic.twitter.com/0q1hADRkNg
@pomryo0708 2019年の記事ですが，push!とappend!の違いについて @genkuroki さんが書かれた記事があります。#julia言語 goropikari.hatenablog.com/entry/julia_ar…
@_k256 さんの図形を @CpYtok さんに教えてもらってコードで修正。#julia言語 xval , yval = [] , [] for x = 0:n , y = 0:n if x ⊻ y |> count_ones == 3 push!(xval,x) push!(yval,y) end end 簡単に書けることがわかりました。うれしい！ pic.twitter.com/aSewDmQ6Id
技術評論社様から @cometscome_phys さんの『Juliaではじめる数値計算入門』ご恵贈いただきました！ Juliaの基本から、標準機能や定番パッケージを用いたものだけでなく「数式や手法をコード化する例題」など、数値計算の勘所を押さえながら学べる内容です！ gihyo.jp/book/2024/978-… #Julia言語 pic.twitter.com/LEWVR54JvG
返信先:@rakuslckita#統計 おそらく最も易しい二項分布モデルの場合のP値関数と事後分布のグラフは以下のリンク先にあります。 #Julia言語 によるソースコードも全公開しています。 nbviewer.org/github/genkuro… 自力でこういうグラフを作れるようになれば楽しいと思います。
#統計 添付画像は、二項分布モデルでのP値関数と二項分布+平坦事前分布での事後分布のグラフを縦に並べたものです。事後分布の使い方はP値関数と同様です。 事後分布では(P値関数と違って)、(統計モデルの相性だけではなく)事前分布も含めたデータの数値との相性の様子が表されています。
今回は #julia言語 計算機として使いました。（実験はしてません。）求める確率は条件付き確率で4/9になりました。 pic.twitter.com/MmZrDhQuzE
【今朝の問題】 箱Aにくじが4枚、箱Bにくじが5枚あり、それぞれに1枚ずつアタリが入っています。 目隠しをしてどちらかの箱からくじを引いたところ、そのくじはアタリでした。 このアタリが箱Bから引いたものである確率はいくらでしょう？
@ErZhong41864 #julia言語 のOptim.jl（Nelder–Mead法）を用いて最大値を求めました。 @dc1394 さんと同じくmaxS = 2.4430 となったのですが，正三角形の時ではないようですね。 △ABCが正三角形となる場合もあるのですが，その時の面積は2.4430より小さいです。 pic.twitter.com/9zph1LWhVk
返信先:@TanteiKonanDayo私自身は #julia言語 を好んで使っています。 ・数学の表現に近い形で利用できる ・処理速度も結構は速い ・インストールが簡単 また，大学や研究機関では数学の証明などを #LEAN4 で実装しようとしてますね。
#統計 github.com/genkuroki/publ… にリスク比p/qの事後分布のグラフを描くための #Julia言語 のコードがあります。せっかくなので数値積分でp/qの事後分布の密度函数を計算している。(通常のP値関数との比較も行っている。) pic.twitter.com/54e4C5jFiO
返信先:@_akiraendo他2人#統計 この場合には、ベイズ信用区間を使っても、通常の信頼区間を使っても数値的にはほぼ同じです。 添付画像①は nejm.org/doi/full/10.10… より。②はSupplementary Appendixより。 ③は私による②の再現。④は対応する通常のP値版です。比較すれば本質的に同じだと分かります。 #Julia言語
返信先:@dannchu#Julia言語 でコンパクトに解いてみた。 ポイント：「`first()`＋generator表記で『題意を満たす最初の値』を返す記述」「11個の連続する自然数で偶数の和と奇数の和の差が奇数⇒最後の数は偶数（∵奇数は奇数個）だから12以上の偶数だけを考えればOK」「`sum()`関数と範囲リテラルで簡潔高速に(文字数 pic.twitter.com/ZFq6eAFim4
Julia/Pluto, Python/Jupyter のノートブック環境を GitHub Codespaces にて構築するサンプルを作りました．初回のコンテナの立ち上げは時間がかかりますが，一度立ち上げたらサクサク行きます． #Julia言語 github.com/AtelierArith/j…
#julia言語 で解きました。最初「while true」なんて書こうとしましたが，コード間違ってて止まらないといけないので，x<1000にしました。フォントは #Juisee しました。（気に入ってます。） pic.twitter.com/c6BkMImIqP
N!=a!+b²で3通り以上で表されるってのを #Julia言語 で実装してみたのですが、実装が悪くてすっごく遅いです どなたか、改良して頂けませんか？ pic.twitter.com/eeBnmidhCX
#場合の数 #julia言語 正の約数の個数と総和を求める問題 正の約数のリストを求めるときに Primes.jlのdivisors関数を使いました。 #Julia言語 の日本語のDiscordコミュニティjulialangja.github.io で教えてもらいました。 pic.twitter.com/7wmPyN4yUt
#統計 1標本t検定のシミュレーションの視覚化の例 #Julia言語 のソースコード github.com/genkuroki/publ… 並列化での注意 ↓ docs.julialang.org/en/v1/manual/m…
#統計 その場合に、n=10, 20の結果は以下のようになります。 名目有意水準5%での第一種の過誤の確率がそれぞれ18%、20%もあります。 n=10, 20程度では、5%分だけ含まれている例外的に大きな値をうまく扱えないので、これは当然の結果でしょう。続く
コードを参考に，「大数の法則」の可視化をしてみました。 （10^8は大変なので，10^3くらいで描いてみました。） #Julia言語 pic.twitter.com/Lpkt9m9Oey
これでいいのか。 function triple_dice(N::Int) count = 0 for _ in 1:N k = rand(1:6) + rand(1:6) + rand(1:6) if k % 2 == 1 count += 1 end end return count / N end
#場合の数 授業です。 ケーキ7種 🎂,🍰,🧁,🥧,🍮,🥞,🧇 飲み物5種 🧉,🍷,☕,🍵,🧋 ケーキと飲み物を組みを作る方法は何通り？ #Julia言語 だと絵文字が使えるので楽しいです。 pic.twitter.com/kT2EaavcNX
#Julia言語 if cond c += 1 end は c += cond に置き換え可能です。trueは1扱いされます。 mixed-type arithmeticがきちんと実現されていることはJuliaの特長の1つです。 pic.twitter.com/t2o0tBDV4t
これでいいのか。 function triple_dice(N::Int) count = 0 for _ in 1:N k = rand(1:6) + rand(1:6) + rand(1:6) if k % 2 == 1 count += 1 end end return count / N end
#Julia言語 色を付けてプロットする方法の例 上の改良版。meshgridをよりシンプルな方法で作っている。(meshgridは可能な限り使わない方が良いが避けられないこともある。) ソースコード→ github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/MZPpesAwer
#Julia言語 正規分布近似ではk-1にする必要はないです。 連続性補正ではk-0.5を使う(添付画像②③を参照)。 しかし、連続性補正するとせっかくの正規分布近似の良い点 math.unm.edu/~james/Agresti… が失われ、正確版の単なる劣化版になってしまいます。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/xRVp17Oeg5
@HirokazuOHSAWA 二項分布B(100,1/5)のP(X≧30)を求める問題です。 1-P(X≦29)を利用しています。 (1)正則不完全ベータ関数（←計算の高速化に重要！） (2)二項分布の定義（自作） (3)二項分布のccdf (4)F分布のcdf (5)近似した正規分布のccdf (1)~(4)は同じ値1.12%。(5)は1.22%でした。#julia言語
#python で書かれた #code を #julia言語 に書き直した。 #julia には#meshgrid 関数がないみたいなので、色々調べて自作した😢 #プログラミング勉強中 #programming #多次元正規分布 (#2次元 ) の実装 #multivariate #normaldistribution #ゼロから作るdeeplearning ⑤ #生成モデル 編 pic.twitter.com/oWBFnbQhbY
@HirokazuOHSAWA 二項分布B(100,1/5)のP(X≧30)を求める問題です。 1-P(X≦29)を利用しています。 (1)正則不完全ベータ関数（←計算の高速化に重要！） (2)二項分布の定義（自作） (3)二項分布のccdf (4)F分布のcdf (5)近似した正規分布のccdf (1)~(4)は同じ値1.12%。(5)は1.22%でした。#julia言語 pic.twitter.com/Ol9jpH5vM8
B(100,0.2)のP(X≧30)を #julia言語 で ・二項分布の定義で求めて1.1% ・正規分布で近似してcdfで求めて0.6% ・二項分布のcdfで求めて0.6% ・半整数補正+正規分布+cdf 0.9% ・半整数補正+二項分布+cdf 1.1% 近似よりも半整数補正の影響が大きい。 pic.twitter.com/HWqkQGrbgQ
nが大きいとき二項分布B(n,p)を正規分布N(np,npq)に近似する話、n=100くらいでもまあまあ誤差を生じる。X～B(100,1/5)に対するP(X≧30)とかなら、今の時代、普通のPCでも一瞬で計算してくれる。また、不完全β関数の積分やF分布に帰着する方法などもある。扱い方をブラッシュアップしても良いのでは？
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