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今回は #julia言語 計算機として使いました。（実験はしてません。）求める確率は条件付き確率で4/9になりました。 pic.twitter.com/MmZrDhQuzE
【今朝の問題】 箱Aにくじが4枚、箱Bにくじが5枚あり、それぞれに1枚ずつアタリが入っています。 目隠しをしてどちらかの箱からくじを引いたところ、そのくじはアタリでした。 このアタリが箱Bから引いたものである確率はいくらでしょう？
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@ErZhong41864 #julia言語 のOptim.jl（Nelder–Mead法）を用いて最大値を求めました。 @dc1394 さんと同じくmaxS = 2.4430 となったのですが，正三角形の時ではないようですね。 △ABCが正三角形となる場合もあるのですが，その時の面積は2.4430より小さいです。 pic.twitter.com/9zph1LWhVk
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返信先:@TanteiKonanDayo私自身は #julia言語 を好んで使っています。 ・数学の表現に近い形で利用できる ・処理速度も結構は速い ・インストールが簡単 また，大学や研究機関では数学の証明などを #LEAN4 で実装しようとしてますね。
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#統計 github.com/genkuroki/publ… にリスク比p/qの事後分布のグラフを描くための #Julia言語 のコードがあります。せっかくなので数値積分でp/qの事後分布の密度函数を計算している。(通常のP値関数との比較も行っている。) pic.twitter.com/54e4C5jFiO
返信先:@_akiraendo他2人#統計 この場合には、ベイズ信用区間を使っても、通常の信頼区間を使っても数値的にはほぼ同じです。 添付画像①は nejm.org/doi/full/10.10… より。②はSupplementary Appendixより。 ③は私による②の再現。④は対応する通常のP値版です。比較すれば本質的に同じだと分かります。 #Julia言語
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Julia/Pluto, Python/Jupyter のノートブック環境を GitHub Codespaces にて構築するサンプルを作りました．初回のコンテナの立ち上げは時間がかかりますが，一度立ち上げたらサクサク行きます． #Julia言語 github.com/AtelierArith/j…
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返信先:@dannchu#Julia言語 でコンパクトに解いてみた。 ポイント：「`first()`＋generator表記で『題意を満たす最初の値』を返す記述」「11個の連続する自然数で偶数の和と奇数の和の差が奇数⇒最後の数は偶数（∵奇数は奇数個）だから12以上の偶数だけを考えればOK」「`sum()`関数と範囲リテラルで簡潔高速に(文字数 pic.twitter.com/ZFq6eAFim4
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#julia言語 で解きました。最初「while true」なんて書こうとしましたが，コード間違ってて止まらないといけないので，x<1000にしました。フォントは #Juisee しました。（気に入ってます。） pic.twitter.com/c6BkMImIqP
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#場合の数 #julia言語 正の約数の個数と総和を求める問題 正の約数のリストを求めるときに Primes.jlのdivisors関数を使いました。 #Julia言語 の日本語のDiscordコミュニティjulialangja.github.io で教えてもらいました。 pic.twitter.com/7wmPyN4yUt
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N!=a!+b²で3通り以上で表されるってのを #Julia言語 で実装してみたのですが、実装が悪くてすっごく遅いです どなたか、改良して頂けませんか？ pic.twitter.com/eeBnmidhCX
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#統計 1標本t検定のシミュレーションの視覚化の例 #Julia言語 のソースコード github.com/genkuroki/publ… 並列化での注意 ↓ docs.julialang.org/en/v1/manual/m…
#統計 その場合に、n=10, 20の結果は以下のようになります。 名目有意水準5%での第一種の過誤の確率がそれぞれ18%、20%もあります。 n=10, 20程度では、5%分だけ含まれている例外的に大きな値をうまく扱えないので、これは当然の結果でしょう。続く
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コードを参考に，「大数の法則」の可視化をしてみました。 （10^8は大変なので，10^3くらいで描いてみました。） #Julia言語 pic.twitter.com/Lpkt9m9Oey
これでいいのか。 function triple_dice(N::Int) count = 0 for _ in 1:N k = rand(1:6) + rand(1:6) + rand(1:6) if k % 2 == 1 count += 1 end end return count / N end
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#場合の数 授業です。 ケーキ7種 🎂,🍰,🧁,🥧,🍮,🥞,🧇 飲み物5種 🧉,🍷,☕,🍵,🧋 ケーキと飲み物を組みを作る方法は何通り？ #Julia言語 だと絵文字が使えるので楽しいです。 pic.twitter.com/kT2EaavcNX
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#Julia言語 if cond c += 1 end は c += cond に置き換え可能です。trueは1扱いされます。 mixed-type arithmeticがきちんと実現されていることはJuliaの特長の1つです。 pic.twitter.com/t2o0tBDV4t
これでいいのか。 function triple_dice(N::Int) count = 0 for _ in 1:N k = rand(1:6) + rand(1:6) + rand(1:6) if k % 2 == 1 count += 1 end end return count / N end
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#Julia言語 色を付けてプロットする方法の例 上の改良版。meshgridをよりシンプルな方法で作っている。(meshgridは可能な限り使わない方が良いが避けられないこともある。) ソースコード→ github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/MZPpesAwer
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#Julia言語 正規分布近似ではk-1にする必要はないです。 連続性補正ではk-0.5を使う(添付画像②③を参照)。 しかし、連続性補正するとせっかくの正規分布近似の良い点 math.unm.edu/~james/Agresti… が失われ、正確版の単なる劣化版になってしまいます。 github.com/genkuroki/publ… pic.twitter.com/xRVp17Oeg5
@HirokazuOHSAWA 二項分布B(100,1/5)のP(X≧30)を求める問題です。 1-P(X≦29)を利用しています。 (1)正則不完全ベータ関数（←計算の高速化に重要！） (2)二項分布の定義（自作） (3)二項分布のccdf (4)F分布のcdf (5)近似した正規分布のccdf (1)~(4)は同じ値1.12%。(5)は1.22%でした。#julia言語
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#python で書かれた #code を #julia言語 に書き直した。 #julia には#meshgrid 関数がないみたいなので、色々調べて自作した😢 #プログラミング勉強中 #programming #多次元正規分布 (#2次元 ) の実装 #multivariate #normaldistribution #ゼロから作るdeeplearning ⑤ #生成モデル 編 pic.twitter.com/oWBFnbQhbY
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@HirokazuOHSAWA 二項分布B(100,1/5)のP(X≧30)を求める問題です。 1-P(X≦29)を利用しています。 (1)正則不完全ベータ関数（←計算の高速化に重要！） (2)二項分布の定義（自作） (3)二項分布のccdf (4)F分布のcdf (5)近似した正規分布のccdf (1)~(4)は同じ値1.12%。(5)は1.22%でした。#julia言語 pic.twitter.com/Ol9jpH5vM8
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#Julia言語 Distributions.jl でのccdfの定義は、1変量分布distに従う確率変数Xについて ccdf(dist, x) = (X > x となる確率) です。だから、X ≥ x となる確率を二項分布で得たければ、 ccdf(Binomial(n, p), x - 1) のように書く必要があります。x - 1 を x - 0.5 にしても結果は同じ。 pic.twitter.com/PzyDwiTn4Y
B(100,0.2)のP(X≧30)を #julia言語 で ・二項分布の定義で求めて1.1% ・正規分布で近似してcdfで求めて0.6% ・二項分布のcdfで求めて0.6% ・半整数補正+正規分布+cdf 0.9% ・半整数補正+二項分布+cdf 1.1% 近似よりも半整数補正の影響が大きい。
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返信先:@HirokazuOHSAWA#julia言語 の二項分布のcdfは不完全ベータ関数で計算されているようです。 twitter.com/genkuroki/stat…
#Julia言語 問題: ccdf(Binomial(n, p), k)はどのように計算されているか。 答え: SpecialFunctions.beta_inc(k+1, n-k, p)[1]で計算されている。すなわち不完全ベータ関数で計算されている。 不完全ベータ関数の実装は素朴な和による二項分布での確率計算よりも速い！ nbviewer.org/github/genkuro…
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B(100,0.2)のP(X≧30)を #julia言語 で ・二項分布の定義で求めて1.1% ・正規分布で近似してcdfで求めて0.6% ・二項分布のcdfで求めて0.6% ・半整数補正+正規分布+cdf 0.9% ・半整数補正+二項分布+cdf 1.1% 近似よりも半整数補正の影響が大きい。 pic.twitter.com/HWqkQGrbgQ
nが大きいとき二項分布B(n,p)を正規分布N(np,npq)に近似する話、n=100くらいでもまあまあ誤差を生じる。X～B(100,1/5)に対するP(X≧30)とかなら、今の時代、普通のPCでも一瞬で計算してくれる。また、不完全β関数の積分やF分布に帰着する方法などもある。扱い方をブラッシュアップしても良いのでは？
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高校の数学IIの「整式」の分野です。 #julia言語 でうまく表現できないかな？と思って探していいたところ， SimplePolynomials.jl というパッケージを見つけました。 とてもいい感じなので，紹介します。 pic.twitter.com/4fdQtXZ4Xh
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#統計 私がコンピュータに描かせた尤度函数のグラフは twitter.com/search?src=typ… 経由で閲覧できます。ほとんどの場合に #Julia言語 のソースコードも公開しており、参考になると思います。 尤度函数も多彩な風景を眺めるだけでも結構楽しいです。 pic.twitter.com/8edZ9tvuQl
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#Julia言語 #Wolfram言語 ちなみに、Wolfram言語(Mathematica)も、上の意味で、確率分布教育に適したプログラミング環境になっています。 reference.wolfram.com/language/tutor… pic.twitter.com/UWnVGCxprL
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松屋は学生の頃に通い過ぎて、何となく避けてたんだけど「世界の味」シリーズは以前から気になってて、ポーランド風ミエロニィハンバーグ定食を食べに訪れたのだが、コレがマジで美味すぎた。930円でこのクオリティは反則やで。
なぜだか歯を出して笑っちゃいけないと 思ってた七五三の時の写真を…😂 #こどもの日 🎏
こういう手のツイートでパクツイじゃないことあるんだ
