幾何学的位相幾何学…！！ 黒いブラックサンダーみがある… pic.twitter.com/y2U82NutT9

【幾何学】きか‐がく 図形や空間の性質を研究する数学の一部門。 紀元前300年ころ、ユークリッドによって集大成され、現在は、微分幾何学・代数幾何学・位相幾何学などに発展。 幾何。 #幾何学 #ユークリッド #ユークリッド幾何学

youtu.be/8wEYDNRRFgE 世界の数学者㉛ 居場所発見チャンネル 1930年〜1931年生まれの数学者 スティーヴン・スメイル（アメリカ）：微分位相幾何学、力学系 ジャック・ティッツ（フランス）：群論 ジョン・ウィラード・ミルナー（アメリカ）：微分幾何学 広中平祐（日本）：代数幾何学

タイガー立石画伯が絵を担当した大昔の「たくさんのふしぎ」が家にあるねんけど、テーマはなんと位相幾何学やねんな。 ちょうどポアンカレ予想の証明に関するノンフィクションを読んでる最中に実家から発掘されて再読したんやけど、正に頭でイメージしてたんはタイガー画伯の挿絵そのものやった。

位相幾何学も抽象代数学もどっちも難しそうで、どっちも楽しそう

“とはいえ、例えば、複素数平面や位相幾何学など高度な数学的話題をわかりやすく説明すると称するチャンネルが、四則演算ができていなかったり、自然数の定義も曖昧なまま話していたらどう思うだろうか” 「ゆる言語学ラジオ」に望むこと、あるいは望まないこと｜ご #note note.com/gotshu/n/nfd0c…

河田敬義・竹内外史共著の朝倉書店「位相幾何學」という1952年出版の本があるんですね。著者の組み合わせがすごい！　内容は当時組み合わせ論的位相幾何学と呼ばれた代数的トポロジーの初歩のようです。

そもそも、このような考え方の基礎は、1899年に発表されたポアンカレ（Jules Henri poincaré）の「位置解析について」と題する、力学系の位相幾何学理論にあるが、これを今日いわれているカタストロフィー理論へと発展させる直接の口火を切ったのは、1960年代に『構造安定性と形態形成』を発表した ↓

限り無く無限。 数学の極限が大好き。 位相幾何学やりたい〜。

位相幾何学のテキストは図形が描いてあるのはイントロダクションの数ページだけであって、あとは記号しか表れないのだ。あれは記号を通して図形をイメージできないといけないのだと気づいたのは最近の話なのだ。

位相幾何学は「基本群のどこが幾何学なん？」というところで躓いて、それきりなのだ。今だったら、少しは分かるかな？

位相幾何学はもう描写を書けば、書ける けど、普段の五倍くらい書きにくい情景しかないからゆっくりやります

社畜シティ 位相幾何学 ロスト救済（） 2PLシティ 『闇の絵巻』モチーフ ゆっくり日常系 を、書きたいです

＜#幾何学の参考書＞ 近代数学講座12 「位相幾何学演習」(朝倉書店1968河田) 前書きより 『演習書の趣旨は，本文の内容を一層正確に把握・消化し応用できるようになる事。位相幾何学は一般位相，代数学，解析幾何学などの種々の基礎事項を必要とするのでこれらの基本的なものもとりあげた』

＜#幾何学の参考書＞ 近代数学講座12 「位相幾何学演習」(朝倉書店1968河田) amazon.co.jp/dp/B000JA4OEE ▶付録　積複体のホモロジー群 テンソル積 ねじれ積 キュネットの公式と普遍係数定理 積複体 積複体のホモロジー群 ▶練習問題の答

＜#幾何学の参考書＞ 近代数学講座12 「位相幾何学演習」(朝倉書店1968河田) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97842… 7章続 ファイバー束 ファイバー束の例 ファイバー束のホモトピー群 被覆空間 ▶8章　応用 ユークリッド空間の次元 代数学の基本定理 ジョルダンの曲線定理

＜#幾何学の参考書＞ 近代数学講座12 「位相幾何学演習」(朝倉書店1968河田) 5章続 ホモトピー群 相対ホモトピー群 基本群の作用 ▶6章　ホモロジー群とホモトピー群 ホモトピー加法定理 n連結空間 フレビッチの定理 球面のホモトピー群 ▶7章　ファイバー束 位相群と位相変換群 続

＜#幾何学の参考書＞ 近代数学講座12 「位相幾何学演習」(朝倉書店1968河田) 3章続 鎖ホモトピー 一般係数のホモロジー群 ▶4章　ホモロジー群の位相的不変性 錐複体 複体の細分 単体近似 ホモトピー ホモロジー群の位相的不変性 ▶5章　ホモトピー群 基本的概念 胞体と球面の向き 続

位相幾何学、わからん わからんのでわかった部分だけ使わせてもらう

＜#幾何学の参考書＞ 近代数学講座12 「位相幾何学演習」(朝倉書店1968河田) 目次 ▶1章　複体 ユークリッド複体 抽象複体 多面体 ▶2章　ホモロジー群 単体の向き 鎖群 整係数ホモロジー群 整係数ホモロジー群の構造 ▶3章　鎖群の一般論 鎖準同形 完全系列 相対ホモロジー群 続

＜#幾何学の参考書＞ 「位相幾何学演習」(朝倉書店，河田) 2008年・復刊版 asakura.co.jp/detail.php?boo… 「種々の基礎事項から高度の内容まで収録」 元になったテキスト asakura.co.jp/detail.php?boo… 「トポロジーに関心を持つ人々のための入門書。代数的トポロジーを中心に平明に応用まで解説」

返信先:@3955_trr俺自身は位相幾何学が大好物です😋

位相幾何学を学んだ身としては、オイラー標数が2でないケースについても書いて欲しいなーって思いました

位相幾何学の一つである“結び目理論”を題材にした紐状パズルができるワールド「Knot Puzzle (By phi16)」を横長ポスターに。解答方法がVRならではの演出で非常に面白かったです。 #VRChat_world紹介 #VRChat #VRChat_空想広告シリーズ pic.twitter.com/yno8BcJqpz

出題の仕方が悪かったかもしれない コピー用紙でドーナッツを作れるか？のが良かったかもしれない 位相幾何学を1ミリも知らなそうなので投票者全員数学パラリンピック出場権獲得です

「なるほどトーラスね」と思いついたけど、位相幾何学なんて調べたことも無いのにどこでこのネタ知ってたかな？と思ったら、Q.E.D.だわ多分

エンジニアとして、#電磁気学　の磁気学を主に使ってきました。目下、#微分幾何学　#位相幾何学　#トポロジー　を勉強しています。こちらの手法より、電磁気学のおさらいをしようと思います。いずれ、#量子コンピュータ を勉強し、#NMR との関係をしらべよう、と思います。

エタールコホモロジーの前にまずはガロアコホモロジー。ハーツホーンの前にまずは代数曲線論。エタール基本群の前にまずは基本群。圏論の前にまずは元を取る議論。エタール射の前にまずは局所同相写像。数論幾何の前にまずは代数的整数論と位相幾何学。グロタンディークの前にまずはクンマー。

ド・ラームの定理を理解するためには、線型代数と微分積分学と群論と環論と位相空間論と多様体論とベクトル解析と代数的位相幾何学と圏論の知識が必要

返信先:@hasehasemoto位相同型（同相）は位相幾何学(ﾄﾎﾟﾛｼﾞｰ)では同じものとして扱われるのよ わかりやすく言うと、実際の山手線と略図は形、駅間距離も全く違うけど円環だから同じ形 つまり、コーヒーカップとドーナツも、共通して穴が一つある物体だから同じものだよね、って感じ pic.twitter.com/BAhZ4NfZSb

n次元ユークリッド空間での位相の話が終わって、。次は一般の位相空間の話に入れる。 てか位相空間論と位相幾何学って何が違うのかわかってない。

返信先:@szkhdmsもし私が位相幾何学やっても結びつきが強固になるとは思えないな…… てか逆で、3Dの物体を瞬時に三面図に変換する能力が求められるんじゃないか？かつ、今は三面図があくまでCGいじってる時など特別なときにしか出てこなくて現実の物体と紐づいてないのではと思う

返信先:@melfelia_17「トポロジー（位相幾何学）的に同相」っていう、わりかし有名なやつ！ ぐにゃぐにゃとドーナツを変形させていけばマグカップの形にできるっていうね🍩☕

人間そっくり ／ 安部公房 ／ 新潮文庫 Exactly like a Human Being / Kobo Abe 所謂陰謀論と親和性が高い物語かと思ったら… 到底７０年代の作品とは思えない。今読んでも斬新。 学生時代、トポロジをガッツリ学んでおけばよかった。 #読了 #位相幾何学 pic.twitter.com/JbB2noT7tN

返信先:@tobin1022穴にもくぼみと孔とありますよね。位相幾何学で考えたほうが良さそうですね（笑）

返信先:@bakanihakaten35位相幾何学の概念知らなそうだからしょうがないさね

返信先:@bakanihakaten35単に位相幾何学を知らない事だけならそこまで恥じゃないのに

誰か、ごりごり文系のワイに位相幾何学を教えてください……

きか‐がく【幾何学】  の解説 図形や空間の性質を研究する数学の一部門。紀元前300年ころ、ユークリッドによって集大成され、現在は、微分幾何学・代数幾何学・位相幾何学などに発展。幾何。