なんで特殊解予想にxかけてるかわかる方教えてください pic.twitter.com/62uzqVV0xW

特殊解を代入してできた式を差し引いて斉次の問題に帰着する。 特殊解は形を予想して漸化式に代入してパラメータを決定する。

#微分方程式の基礎 24 Q. #クレロー の微分方程式の 一般解と特殊解(特異解)の関係性 A. #一般解(Cを含む)の作る曲線群の #包絡線 が #特異解 の曲線(Cを含まない)となっている. 特異解は一般解の包絡線。 ※この場合 特殊解ではなく特異解(singular solution) と呼び分けることも多い

#微分方程式の基礎 23 Q. #クレロー の微分方程式の 一般解と特殊解とは A. Clairaut's equation ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF… 任意定数を含む y＝Cx＋f(C) が #一般解 x＋f '＝0から得られる 任意定数を含まないx,yの関係式は， 一般解のCをどう定めても得られないので #特殊解(#特異解)

用語の誤用は、それによって話が間違って伝わるリスクがどれくらいあるかで判定すべきでしょうね。 ○「〜は実数に属する」「解の基底を e^at と置く」 △ 特性方程式（拡大解釈：何を求める方程式？） × "定常"のつもりで「安定」、"特殊解"のつもりで「特異解」、"Aは任意定数"のつもりで「Aは実数」

返信先:@ode4phys> 「定数の特殊解を予想し、それを x_* と置く」のような宣言が大事。 宣言（学生にとっての割り切り・納得）が大切は、まったくその通りと思います。 教科書的には、微分方程式、漸化式共に所詮解けるものを扱っているのですから、歴史的に理解できたものを基礎にするのは当然と思います。

返信先:@ns10110412ありがとうございます。たとえば、これ（↓）がそうですね。 x.com/ode4phys/statu… ここで「定数の特殊解を予想し、それを x_* と置く」のような宣言が大事だと思っています。この宣言なしに x_* の方程式だけが登場するオフチョベットな答案をよく見ますが、それだと x_* の役割は謎のままなので。

まあ特殊解と特異解が紛らわしい語なのは確かだし（「翻訳したやつ出てこい」！）、私の説明が足りなかったのでしょうから、LMS（manaba）に補足説明を書きました。 用語の間違いは話が正しく伝わらない原因になるので、特に工学部の学生にはおろそかにしてほしくないですね。 x.com/ode4phys/statu…

この　大きさ空間というのを 電車車両　1車両長さが　 1ｍ　の場合と １ｋｍの場合で 電車速度を　同じように扱えるように 複素数の世界で 実数デカルト座標空間を　特殊解とするるような 実数デカルト座標空間を包む複素数の世界で

• 一般解の任意定数を何らかの値に決めて得られる解 → 特殊解 • 一般解の任意定数をどう決めても得られない解 → 特異解 ある意味、全く逆の用語なのですが、特殊解を「特異解」と書いているレポートを立て続けに見て、いささか凹んでいます。しかも全く同じ箇所で全く同じように間違えている…！

常に最先端で常に視座が高い位置に自分を置き続けようとすることは、視座が「低く」解像度が「低く」品性も「低い」マスとのコミットメントを避けて自らを区別することがアピールになるので、結果的に孤高の特殊解に自分を置いてしまいがち。マスにコミットできること、マスに交われることも自らの社会…

返信先:@sakutan__luv417特殊解見つけるのと同じ方針ですかね

今年の共通テスト数1A解き直してたら整数のとこで27p-64q=1の特殊解の出し方を度忘れして本番詰んだことを思い出した

講義で「この式の一般解は実はこうで教科書の式は特殊解です」と説明をしたら「特殊と一般が逆では」と質問が出たので一般相対性理論と特殊相対性理論の違いから最後に「で有名な E = mc² の由来はこうです」とまで概略を話したら「あっ」という顔をされた。こういうことに気づいてもらえるのが嬉しい

格ゲーの好きなところは数学みたいに自分の持ってる知識であーじゃないこーじゃないって試しながらできることかなって思う なかには特殊解みたいな初見殺しもあるけど

返信先:@ayatuki_rei天体力学の三体問題について、特殊解として周期解やラグランジュ点が導かれていますが、その他の運動の起動を与える解はありますか？

生成AIによってスタートラインが上がった 科学知（一般解）と臨床知（特殊解）を融合させ、より高度な課題解決を目指せる時代に AIはともに考えてくれる仲間 ヒトだからこそ上回れる部分を磨きたい

これは想像ですが、優秀なコンサルタントの方は、コーチングの技術を持っていらっしゃると思うのです。 クライアントの方と話をしながら、クライアントの状況を理解し、考えを引き出し、その情報を元にそのクライアント向けの特殊解を提案されているのだと思います。

返信先:@NecoZi3自分はスーパー堤防のエリアに20年住んで関連の仕事もしとるけど、ここのコメントほぼ全てスーパー堤防をやっぱり「理解できてない」というか、再開発や区画整理を知らないと是非も判断できないと思う。 スーパー堤防は特殊解。建設省当時の目論見のような面的な整備の実現性はほぼ皆無。

返信先:@tattarier後半は行けたけどさ前半何故か特殊解と範囲が上手くいかんくて時間持って駆られた

微分方程式の特異解と特殊解の違いって何

特殊解だすやつまーじでわからんもう寝る

40分かけて部分分数分解して計算ミスった結果、sinやcosの単純な式の特殊解を求めるならy=Asin+Bcosとか置いて微分方程式突っ込んで係数比較するべき

急募:微分方程式の特殊解を勘で特定する能力 基本脳死でラプラス変換してしまうが時間内に収めるのが不可能(10分で解く問題を40分かけて合わせられなかった)

返信先:@dengan875特殊解にも程

返信先:@ES_himazinおまえが文転やからや！特殊解や！

n次方程式にはn個の解があるし、微分方程式には特殊解と一般解がある。

おはようございmath📐 本日5月28日はイタリアの数学者ヤコポ・フランチェスコ・リッカチの誕生日です🎂 リッカチの微分方程式「y'=P(x)y^2+Q(x)y+R(x)」は特殊解が１つ見つかればベルヌーイ型に帰着しますが、それ以外では求積法で一般解を求めることはできません。 #今日は何の日 #花火の日 pic.twitter.com/yhWoIvkLoV

返信先:@7NdqZL3x5siw4eu逆微分演算子の公式の使う順番によって特殊解は変わるらしい

ここで、④の生活保障の支給額を引き上げれば、 働かなくなる人が多くなるので、 ③で政府が最低時給を引き上げなくても時給は上がりますね。 池戸さんが言ってるのはこのような特殊解ですね。

特殊解解答と一致するときとせん時がある

非済次漸化式で a_n+1 = p a_n + q 型の特殊解を求めるのに数列部分を整数で置く理由を妻に聞かれた。普通は a_n+1 = p a_n + q 型は a_n+1 + C = p (a_n + C) 型にして解くと高校で習うわけですが、Cを定数と仮定するから、と教えてたげど、納得いってなさそうだった😢

返信先:@ig_navi_なお私文は特殊解が見つからないので投了

指数部分を(未知数)×変数として微分方程式に代入して出てくる代数方程式を解くことで求められる(定数係数線形斉次の場合)。重解の場合(変数)×exp((重解)×変数)も特殊解となる。非斉次の場合特殊解に斉次の微分方程式の解を足したものが一般解となる。 線積分の計算方法は線積分する軌跡を一つの)文字数

(wtbkでなければ)力学で新しく教えられるのは2階以下の定数係数線形微分方程式の解法と線積分の二つ 微分方程式の方は「微分方程式が斉次なら一般解はベクトル空間をなして、一般解が微分方程式の階数の数だけの線型独立な特殊解の線型結合で表される」ということを用いる。特殊解は指数関数の)文字数

・ChatGPTで誰でも素早く一定（80点）の正解を出せる時代に ・今後求められるのは80点の一般解ではなく120点の特殊解 ・「やりたい」を起点に「まずはやってみる」が主流に（PDCAからDCPAへ） ・必要になった知識はその都度学べばいい ・これらのサポートもChatGPTがしてくれる

返信先:@ns10110412あと、いちばん重要な点として 特殊解の線形結合が1つ目の式を満たすことを書くべきだと思います。 漸化式の線型性が無かったら成り立たないので。 一般解が特殊解の線形結合で表せることは非自明ですが、漸化式て必要なのは「すべて」ではなく「1つ」なので問題ないですね。

返信先:@ns10110412微分方程式と同様なのは分かりますが最初が怪しいと思います。 1番初めに一般項をα^nと仮定していますが、初期条件を考えると明らかに偽な仮定です。 そのため、せめて初期条件を除いた旨を書くべきではないかと。 また、特殊解を求めたあとの定数の宣言は2回も要らないと思います (続く)

返信先:@ns10110412とてもスマートですね！ 特殊解の導入あたりが、大学入試だと認められるかどうか知見を持ってないです。。。 私なら、漸化式の両辺にan+2、an+1の項をそれぞれ適切な係数を入れて、 an+2、an+1、anを項に持つ式をbnとかにし置いて等比数列を作り (係数の取り方で2つ作れるかな？) 連立して解きます！