C→Cだと思えば一応複素共役もそうか

これは選択公理（ハメル基底）使わなきゃ反例構成出来ないヤツでは…？ あ、V=W=F=Cなら複素共役が自明な反例か。 逆にF=Qなら線形写像であることを証明できる。Rの時が一番しんどいね…。 x.com/deep_blue0723/…

だけでは解にならない。複素共役を取らなければならないとも書いてある。よく分からないなあ。 なぜ時間反転対称性がないのか?? 基幹講座では「観測による非可逆性と関係している」としている。要するに「量子力学では始状態と終状態の間には根本的な差異がある」のです。

物理でテンソル積のことを直積とよぶ(おそらく限りなく誤用に近い)慣習(方言？)が話題にあがった。似たような話として、「複素表現」といったとき、大多数の人は、「G→GL(複素ベクトル空間)という表現」を指すと思うが、「複素共役表現が自身と同型でない表現」を指す人もいる(主に物理で？)ようだ。

複素共役かけろってことなんかな

#群論入門_正規部分群編 4 Q. 「#共役」は #群論 以外でも見かける用語だが どういう意味? A. 共役(共軛) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1… 2つのものが セットになって結びついていること， 同様の働きをすること. 数学で「複素共役」 物理で「#正準共役 な変数」など あちこちで出てくる語彙.

読み方 「マイナス無限から無限まで積分する事の、プサイニュープライムかけるその複素共役かけるそかけるぷさいにゅーかっこそでぃーそ」 x.com/tada721/status…

\overline 、今までやってきた分野で全部意味違うのジワるというか割と困る 幾何学：線分（ex. \overline{\mathrm{AB}}） 数論？：複素共役（ex. \overline{1+2i}=1-2i） 位相数学：閉包（ex. \overline{(0,\,1)}=[0,\,1]）

返信先:@lemoncmd国主党†ってことは、複素共役って……こと!?

分かった これ、具体的な波数空間における電子数密度演算子の複素共役と引数の符号違いを計算してもダメで、場の演算子で表現された実空間の電子数密度演算子のフーリエ変換を用意して、それの複素共役を計算しているって事か

もうちょっと「美味い説明」もあったような記憶が朧げに過ぎて申し訳無いのですが，一方で，貴見のお話の展開からいきますと，確かに「原点0と無限遠点∞が，全体でも空集合でもない有限範囲を取った際に『同じ側』に有る」場合，例えばzとz^bar(複素共役)との取替で正則性が上手くないとか有りそうな? x.com/ryueinakagawa/…

zの複素共役　積分できるの！？

#群論の初歩 77 Q. #代数学 において U(n) は何を表すか. A. n 次の #ユニタリ群(unitary group)を表す. n 次 #ユニタリ行列 の成す群. U(n) ＝ { A ∈ GL( n, ℂ ) | A A^* ＝ E } なお Aの #随伴行列(エルミート共役) A^* を， 複素共役を取って転置したものと定める. A^* ＝ A̅^t

返信先:@lig__ut(2)絶対値の2乗 i(t)×i*(t)の計算がうまく行かない感じ？(i*はiの複素共役)

返信先:@sbakbaoこれらの作用に対応する C → End C という環準同型の像は（複素共役が全射なことから）一致してしまいます。環 R 上の加群は、アーベル群 M と環準同型 R → End M の組と捉えた方がいいですね…

返信先:@sbakbaoEnd 環の部分環としてしまうと，係数環の作用が復元できないと思います… 例えば複素数体 C は通常の方法でも、それを複素共役という環準同型 C → C でひねった (x + yi) • z = (x - yi) z (x, y ∈ R, z ∈ C) という方法でも（左）C-加群になりますが、

(有限群の有限次元表現を仮定) g の位数を n とおくと π(g)^n=id → π(g) の固有値 λ は λ^n=1 → |λ|=1 → π(g^{-1}) の固有値 1/λ は λ の複素共役で、トレースは固有値の総和であることから

あ、χ(g^{-1}) が χ(g) の複素共役であること固有値を考えたら示せるじゃん

複素〇〇みたいなやつってA = B × C*みたいな形してること多いけど、BとCのどっちの複素共役をとるかって何を持って決めてるんだ

f=x^5-6x+3は2つの虚数解と3つの実数解をもつ既約多項式である。 fの最小分解体LはQ上ガロア fの根αについてL/Q(α)/Qで、 [L:Q]=[L:Q(α)][Q(α):Q] より[L:Q]は5の倍数 よってG=Gal(L/Q)の位数も5の倍数 コーシーの定理からGには位数5の元σがある。また、複素共役τはLのQ同型よりGは位数2の元τを含む。

Desmos 複素数用の関数もたくさん増えた！ real() 複素数の実部 imag() 複素数の虚部 conj() 複素共役 arg() 正の実軸から原点から複素数値までの直線までの角度。-pi ~ pi |*| 原点と複素数値に対応する点の間の距離 pic.x.com/sw5i8MkdCx

返信先:@s_e__i_kai1+iは4乗すると-4になります こういう実部と虚部がどちらもある数の場合、2乗するのではなく虚部の符号だけ入れ替えた1-iみたいなの(複素共役といいます)を掛けると正の数になります

今日の物理。 2次元平面での内積と複素共役の内積の関係(違い？)がわからなかったのですが、その行間が見事に埋められてスッキリしました！ 『谷村10講』の最初の方でも出ていたので、復習しながら読みました。 量子力学の準備が着々と進んでいます。 ✌︎('ω')✌︎ #基礎から鍛える量子力学 pic.x.com/Tr1Xv374o2

複素m次元の複素多様体の接空間の議論で、一度複素多様体を実多様体とみなして実2m次元の接空間を考えてから複素化する処方箋、複素共役にも自由度を与えたいからそうするというのもしばらく分かっておらず、私の観測範囲の本にも明記されているのを見かけないのだが、

共役転置と複素共役を同じアスタリスク(*)の記号で書くな委員会代表理事

反比例…anti-linear、つまり複素共役倍になるってこと？

複素共役にいきたいですなあ

様子がおかしい　複素共役 pic.x.com/CHH2UEmDLm

2-5(iii)見直してたら、よく見たら 同時固有状態のベクトル=U†φ じゃない！？Uのエルミート共役じゃなくて、ただの複素共役になったけど、エルミート共役じゃないの気まずいな、、。どっかでずれている！？

Ae^ipx/ħ+Be^(-ipx/ħ)（A, B：複素数の定数）の複素共役を求めることさえできないなど、ｱﾎｩを露呈しており…( ˙꒳​˙ )ᐝ