#解析力学_Lagrange形式編 93 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 #位置エネルギー U(h)＝mgh の時， #ラグランジアン は L(h, v)=T－U =(1/2)mv^2－mgh という 「2つの独立変数 h, v に依存する2変数関数」. m＝1[kg] g＝9.8[m/s^2] とした L(h, v) のグラフ: pic.x.com/jWcXwDUo9p

#解析力学_Lagrange形式編 91 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 は 座標値hに依存せず 速度値vに応じた放物線となる. #位置エネルギー U(h)＝mgh は 速度値vに依存せず 座標値hに応じた1次関数となる. ∴ vとhは互いに独立で， それぞれ自由な数値をとれる. pic.x.com/rCZoPDIQn6

#解析力学_Lagrange形式編 90 同様に， #位置エネルギー U(q)＝mgq を考える際も… 「qの微分はvだから， 位置エネルギーUは 座標値qだけでなく 速度値vにも依存する！」 …などと主張しても誤りとなる. なぜなら 関数としてのq(t)ではなく 数値としてのqの値を使い議論すべきだから.

#解析力学_Lagrange形式編 88 「ある1つの時刻における #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 の値が決まると， ある1つの時刻における #位置エネルギー U(q)＝mgq の値も決まってしまう」？ …なんて事は，起こらない。 ある1つの時刻において qとvは独立だし， TとUも独立なのである。

#解析力学_Lagrange形式編 87 q, v という 2つの #独立変数 を引数に取る 具体的な #ラグランジアン L( q, v ) として もっとも簡単な例は… L(q, v) ＝ T(v) － U(q) ・ #運動エネルギー は T(v)＝(1/2)mv^2 速度のみに依存. ・ #位置エネルギー は U(q)＝mgq 位置のみに依存.

＜#電磁気学の参考書＞ 「エネルギーと電磁場」(裳華房2002阿部) 前書きより引用: 『#力学 の範囲内であれば #エネルギー は #直観的 に 理解しやすい量で， 特に #位置エネルギー と #ポテンシャル とは 同義語として扱われる。 しかし， #電磁気 の分野では 話はそれほど簡単ではない。』

#解析力学_Lagrange形式編 110 現実の物理世界では… ▶#運動エネルギー は－∞に発散しない！ (#絶対零度 より冷たくなれない) ▶#位置エネルギー も－∞に発散しない！ (無限に地中深くへ埋没してゆけない) よって現実の物理世界では #エネルギー は下に有界。つまり最小値を持つ。

自分を御大層だと思っている者は、足元を掘り崩して自分が何時までもアホ面晒して… stand.fm/episodes/6908c… 垂れ流し5 ※さて、明日は何を話そうか？🦥(^O^;) #standfm #gonzaの秒配信 #自分を御大層だと考える者 #足元を掘り崩す連中 #位置エネルギー

＜#電磁気学の参考書＞ 「エネルギーと電磁場」(裳華房2002阿部) 前書きより引用: 『#力学 の範囲内であれば #エネルギー は #直観的 に 理解しやすい量で， 特に #位置エネルギー と #ポテンシャル とは 同義語として扱われる。 しかし， #電磁気 の分野では 話はそれほど簡単ではない。』

レールとビー玉で“位置エネルギーと仕事”の関係が見えてくる！データがキレイに出たときの感動も一緒に味わえる、シンプルだけど本格派な探究活動です。 buff.ly/uYKyeT8 #探究学習 #位置エネルギー pic.x.com/aQpfogi0hx

#解析力学_Lagrange形式編 93 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 #位置エネルギー U(h)＝mgh の時， #ラグランジアン は L(h, v)=T－U =(1/2)mv^2－mgh という 「2つの独立変数 h, v に依存する2変数関数」. m＝1[kg] g＝9.8[m/s^2] とした L(h, v) のグラフ: pic.x.com/fpiVqG89nV

#解析力学_Lagrange形式編 91 #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 は 座標値hに依存せず 速度値vに応じた放物線となる. #位置エネルギー U(h)＝mgh は 速度値vに依存せず 座標値hに応じた1次関数となる. ∴ vとhは互いに独立で， それぞれ自由な数値をとれる. pic.x.com/aPQCmpeZN9

#解析力学_Lagrange形式編 90 同様に， #位置エネルギー U(q)＝mgq を考える際も… 「qの微分はvだから， 位置エネルギーUは 座標値qだけでなく 速度値vにも依存する！」 …などと主張しても誤りとなる. なぜなら 関数としてのq(t)ではなく 数値としてのqの値を使い議論すべきだから.

#解析力学_Lagrange形式編 88 「ある1つの時刻における #運動エネルギー T(v)＝(1/2)mv^2 の値が決まると， ある1つの時刻における #位置エネルギー U(q)＝mgq の値も決まってしまう」？ …なんて事は，起こらない。 ある1つの時刻において qとvは独立だし， TとUも独立なのである。

#解析力学_Lagrange形式編 87 q, v という 2つの #独立変数 を引数に取る 具体的な #ラグランジアン L( q, v ) として もっとも簡単な例は… L(q, v) ＝ T(v) － U(q) ・ #運動エネルギー は T(v)＝(1/2)mv^2 速度のみに依存. ・ #位置エネルギー は U(q)＝mgq 位置のみに依存.

❑ 返信 さっき見た動画では、#陽子の質量 は本質的に #クォーク が #光速に近い速度 で回転する際に生じる #位置エネルギー に相当すると言われていた。 その回転を一時的にでも減速させれば質量が減少し（UFOが浮遊する仕組みかもしれない）、#相対論的加速 が可能になるという。

頭上にある重い物ってギュインギュイン #位置エネルギー 溜まってるイメージ😂ある瞬間誰かが「投下!」って叫んで落とされる気がする #大阪万博 のワイヤーで吊った石… #ダモクレスの剣 に近い👑🗡 心理的に不安だ (因みに #杞憂 って言葉は #北斗の拳 主題歌の歌詞「空が落ちてくる〜♪」を思い出す) x.com/vinethesilver/…