#解析力学_Lagrange形式編 111 現実の物理世界では #エネルギー は－∞に発散せず最小値を持つ. #ハミルトニアン が下に #有界 ↓ そのような系は #線型不安定性 (#オストログラドスキー不安定性)をもたない ↓ そのような系は #ラグランジアン にq̈を含まない (#オストログラドスキーの定理)

#解析力学_Lagrange形式編 106 #線型不安定性 (#オストログラドスキー不安定性) をもつ系は… ・ #エネルギー の最小状態が存在せず 物理的に不安定. ・ #ハミルトニアン が下に非有界となり 物理的に不安定. 要するに エネルギーが －∞ に発散してしまい 現実にあり得ないわけだが…

#解析力学_Lagrange形式編 104 Q. 「LはL(q,q̇)とおく事ができ q̈や高階微分変数を含まない」 と仮定できる理由 A. 「#ラグランジアン がq̈を含む系は エネルギーの最小状態が存在せず 物理的に不安定になる」事が知られている. ・ #線型不安定性 ・ #オストログラドスキー不安定性 と呼ぶ.

#解析力学_Lagrange形式編 111 現実の物理世界では #エネルギー は－∞に発散せず最小値を持つ. #ハミルトニアン が下に #有界 ↓ そのような系は #線型不安定性 (#オストログラドスキー不安定性)をもたない ↓ そのような系は #ラグランジアン にq̈を含まない (#オストログラドスキーの定理)

#解析力学_Lagrange形式編 106 #線型不安定性 (#オストログラドスキー不安定性) をもつ系は… ・ #エネルギー の最小状態が存在せず 物理的に不安定. ・ #ハミルトニアン が下に非有界となり 物理的に不安定. 要するに エネルギーが －∞ に発散してしまい 現実にあり得ないわけだが…

#解析力学_Lagrange形式編 104 Q. 「LはL(q,q̇)とおく事ができ q̈や高階微分変数を含まない」 と仮定できる理由 A. 「#ラグランジアン がq̈を含む系は エネルギーの最小状態が存在せず 物理的に不安定になる」事が知られている. ・ #線型不安定性 ・ #オストログラドスキー不安定性 と呼ぶ.