#論理回路学_標準形編 43 前ツイから続く #乗法形 Z は 否定して #ド・モルガンの定理 を使えば #加法形 になる。(=￢Z) そしてこの加法形 ￢Z は #ブール代数 の計算で全変数を出現させれば #加法標準形 になる。 そして加法標準形を否定すれば ￢￢Z は #乗法標準形 になる。 以上！

#論理回路学_標準形編 40 前ツイの続き ￢Z2をもう一度否定 ￢￢Z2 =(￢(BC))・(￢(￢B￢C)) =(￢B＋￢C)(B＋C) =￢BB＋￢BC＋￢CB＋￢CC =￢BC＋￢CB よって Z1=￢￢Z2 だから Z1とZ2は #双対。証明終。 この流れは暗記しよう。 「#ド・モルガンの定理 より」 って書くのがポイント。

#論理回路学_標準形編 39 前ﾂｲの続き Z1 =￢A￢BC+A￢BC+￢AB￢C+AB￢C =(￢A+A)￢BC+(￢A+A)B￢C =￢BC+B￢C #ド・モルガンの定理 より ￢Z2 = ￢(A+B+C)+ ￢(A+￢B+￢C)+ ￢(￢A+B+C)+ ￢(￢A+￢B+￢C) = ￢A￢B￢C+ ￢ABC+ A￢B￢C+ ABC =(A+￢A)BC+(A+￢A)￢B￢C =BC+￢B￢C 続

#論理回路学_標準形編 38 Q あるZの #加法標準形 Z1=￢A￢BC+￢AB￢C+A￢BC+AB￢C と #乗法標準形 Z2=(A+B+C)(A+￢B+￢C)(￢A+B+C)(￢A+￢B+￢C) が #双対 である事の証明方法 A Z1を加法標準形から #加法形 に直す① ↓ Z2を否定し #ド・モルガンの定理 を適用し もう一度否定② ↓ ①=②