#加群の知識 #ネーター加群 (Noetherian module) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D… ・ #部分加群 について #昇鎖条件 を満たす #加群 のこと.

#加群の知識 #アルティン加群 (Artinian module) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2… ・ #部分加群 について #降鎖条件 を満たす #加群 のこと.

#加群の知識 #加群 の #長さ (length of a module) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0… ・ #部分加群 の最長の鎖の長さ. ・加群の「大きさ」の尺度であり #ベクトル空間 の #次元 の概念の一般化でもある. ・加群の長さが有限 ⇔#アルティン加群 かつ #ネーター加群

#加群の知識 直既約加群 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4… #加群 が #直既約(ちょくきやく,indecomposable) であるとは ・その加群が0でなく ・2つの0でない #部分加群 の #直和 として書けない ということ. 直既約でない加群は #直可約(ちょくかやく,decomposable).

#群論の知識 #群 の #ホモロジー(group homology) ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4… #G加群 Mに対しDMを {gm−m|g∈G, m∈M} から生成される #部分加群 とする. Mに対し商M_{G}＝M/DM を与える対応は #右完全関手. その #左導来関手 H_n(G,M) が 群のホモロジー. 群の #コホモロジー の構成と双対.