久しぶりに新規講座を担当させて頂いたので ご検討頂ければと思います。 ・置換積分法の指導 ・1/(sin^nx),1/(tan^nx)の漸化式 ・微分積分学の基本定理（積分の平均値の定理） ・区分求積法の分類（曲線の長さ） ・長方形の面積を評価、長方形の面積で評価 などです。 sundai-kyouken.jp/wp/s-course/67…

入試で曲線の長さが出ないとしても，積分計算の練習になるからやった方がいいとは思うんだけどな

＜#幾何学の参考書＞ 「幾何学的変分問題」(1998西川) 『#平面上 の #2点 を結ぶ #曲線の長さ は #接ベクトル の #大きさ を #積分 して得られる. 一般の #多様体 上の #曲線 の場合も #Riemann計量 で 接ベクトルの大きさを 計る事により 同様に #長さ と #エネルギー が 定義される.』

演習微分積分 第7回勉強完了 極座標や媒介変数表示された関数の曲線の長さや面積を計算できるのちょっと感動する

曲線の長さ 単位法線ベクトルの導出 grad div rotと性質 弧長sでスカラー場線積分 媒介変数tでスカラー場線積分 ベクトル場線積分 スカラー場面積分 ベクトル場面積分 グリーンの公式 を抑えたので就寝します。

返信先:@MathInfo23「距離」だか「道のり」だか「曲線の長さ」だか表記は忘れたけど、それ積分で出されたような

返信先:@N09jiVそれです！ そういえばコレは高3で習いますね。 調べていただきありがとうございます。 今の受験では3年で習う内容のどの範囲まで出るかわかりませんが、三角関数の微積分は当然として、部分積分・置換積分・重積分・曲線の長さ、あたりを習った気がします。

(x/A)^2+(y/B)^2+(z/C)^2=1の面積多分こう表せると思うんだけど、これってある程度有名な関数で表せるのかな。1次元減らした楕円(x/A)^2+(y/B)^2=1の曲線の長さでも楕円積分要るんだよね？ pic.twitter.com/UQkK85r6CT

積分を習った兄が「俺ついに曲線の長さ測れるようになった」と弟に自慢してたのを聞いてほっこりした

積分の面接授業が始まるのだけど、曲線の長さとか体積とかの求め方ってすっかり忘れてるわ・・・・。

積分って曲線の長さも図れるんだ！すげー

循環論法にならずに角度と三角関数を幾何学的に定義するやつ、多分曲線の長さとか面積を積分でやるのがスタンダード（？）っぽいけど、回転行列から角度と三角関数を導入みたいな方向性はいけるのかな

返信先:@Arumu0729高校生数学の微積分では 曲線の長さを積分で求める問題がありましたね。 あれは式だけを見ると嫌になりますが 実際何をしているか？ 「メッチャクチャ小さい三角形を並べて 曲線の距離を求めてみましょう」 を行っています。

返信先:@sumicaha一例ですが曲線の長さを求める積分式も ∫√(dx²+dy²) とは高校数学では書いていないのではないかと思います．