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#群論の初歩 62 Q. # Gと同じ #二項演算 の部分集合Hが 1)∀a,b∈H⇒ab∈H 2)∀a∈H⇒a^{-1}∈H の時 Hが群である事を示せ. A. 1)よりHの二項演算は #閉じている. Hの元は全て群Gの元より #結合法則 を満たす. 2)と前ツイよりHには #逆元#単位元 が存在. ∴Hは群の3公理を満たす

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群論たん (※大学の代数学の入門用学術たん・抽象代数学たん)@gunron_tan

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