一つ分の数・いくつ分・全部の数の関係を 「一つ分の数×いくつ分＝全部の数」で表した時に 「いくつ分×一つ分の数＝全部の数」では表せないって訳では『ない』。 #かけ算の順序 x.com/Nanashi_Nozomu…

「y個がz組の個数を数える」も「y組のz個の個数を数える」も 入出力の組以外を捨象すると共に「掛け算y×z」となるので 一つ分の数・いくつ分・全部の数の関係を掛け算を使って 　　一つ分の数×いくつ分＝全部の数 　　いくつ分×一つ分の数＝全部の数 のどちらでも表せるってだけの話。 #かけ算の順序

「①一つ分の数×いくつ分」の指示がある時は ①で書くという事を学ばせたいのなら、 ①の指示を問題文等に『明示』すれば良い。 明示せずに①の指示を覚えさせるという方法では、 掛け算の式は常に①のみなんだと『誤って』学んでしまう恐れがある。 #かけ算の順序

ameblo.jp/aopon12/entry-… ameblo.jp/aopon12/image-… ということで、一つのレシートで二つのかけ順があるらしい #かけ算の順序

flute23432「オールドルーキー」(2025/01/05) x.com/flute23432/sta… #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #分数 #真分数 #仮分数 #帯分数 #かけ算の順序 #かけ算

高校生くらいになると、多項式の因数分解や積の原理などを学んで、〈因数×因数〉の対称性において理解されたかけ算概念が獲得される。 #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #対称性 #因数 #１つ分の数 #いくつ分

同様に、「5m/s×2kg＝2m/s×5kg」より 速度5m/s・質量2kgの運動量を"2m/s×5kg"で指し示す事も 『可能』なので、運動量が"2m/s×5kg"で指し示されてる物理状態が 速度2m/s・質量5kgであるとは『限らない』。 #かけ算の順序 x.com/Nanashi_Nozomu…

「a×b＝c×d」の時 　　×：ℕ×ℕ→ ℕ 　　　　(a,b) ↦c×d なので、文字列"c×d"から読み取れる順序対(c,d)が 実際の原像であるとは『限らない』。 #かけ算の順序

同様に、 　　a行b列のアレイ図の個数＝b行a列のアレイ図の個数 より、 　　a・b＝a行b列のアレイ図の個数＝b行a列のアレイ図の個数 と定義『可能』で、「a・b＝b・a」も自明に成り立つ。 #かけ算の順序 x.com/Nanashi_Nozomu…

「年々、かけ算順序指導が増えているのを感じるけれど」（網々氏 2025/06/08 00:05AM） これが本当なら嬉しいことだが、しかし、どこからそれが言えるのか。網々氏の単なる主観的な印象ではないのか。 #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #わり算 #等分除 #包含除

「yをz回足す」と「y回zを足す」から 入出力の組以外を捨象したものが「掛け算y×z」なので、 「5を2回足した数」も「5回2を足した数」も共に「5×2」である。 #かけ算の順序 x.com/Nanashi_Nozomu…

子どもたちを「東大理Ⅲへ全員進学された佐藤ママ」は、〈かけ算の順序〉は大事で、「順序はどうでもいい」という教え方は、「絶対ダメ」だと述べている。 youtube.com/watch?v=637n2k… #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算

「aをb回足した数＝bをa回足した数」より 「aをb回足した数＝a回bを足した数」となる。 よって、「yをz回足す」と「y回zを足す」から 入出力の組以外を捨象した集合論的関数は同一であり、 それを"y×z"で指し示し「掛け算」と呼ぶ。 #かけ算の順序

【算数の指導法に悩む保護者必見】かけ算の教え方編 youtu.be/637n2kg9JAU?si… @YouTubeより またテキトーなことを言うインフルエンサーおるんやな #超算数　#かけ算の順序

算数で、かけ算の式を一定の順序で（どれが１つ分の数なのかをおさえて）書くように求められるのは、主に、文章題の立式において。計算では、とくに求められない。 #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #計算 #計算の工夫

小学校算数では、かけ算の順序が教えられているというので、交換法則は算数ではまだ習わないのかと思った人もいるかもしれないが、実際には、小学生がかけ算を習い始める小２で、すでに教えられている。 #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #交換法則 pic.x.com/ZulzCaSwbY

「yをz回足す」や「y回zを足す」から 入出力の組以外を捨象したものが「掛け算y×z」なので、 「掛け算y×z」に操作は『含まれない』。 逆に「yをz回足す」や「y回zを足す」それぞれの中に 「掛け算y×z」が共通に含まれる。 #かけ算の順序 x.com/Nanashi_Nozomu…

集合論的関数は、対応付けの操作から入出力の組以外を捨象したもの。 「yをz回足す」も「y回zを足す」も入出力の組以外を捨象したら、共に 「掛け算y×z」となる。 #かけ算の順序

5×2は「式"5×2"が指し示す数5×2」であり、 式"5×2"とは『異なる』。 #かけ算の順序

sを後者関数として 　　f⁰＝id　　 つまり　f⁰(x)＝x 　　fˢ⁽ⁿ⁾＝f◦fⁿ　つまり　fˢ⁽ⁿ⁾(x)＝f(fⁿ(x)) と定義すると「sⁿ(0)＝n」で、 　　n＋m＝sⁿ(m)＝sⁿ◦sᵐ(0) 　　n×m＝(sᵐ)ⁿ(0) と足し算・掛け算を別々に定義可能。 #かけ算の順序

「na=Σⁿa、(n＋m)a＝na＋ma、(nm)a＝n(ma)」と定義すると、 　　(nm)a＝n(ma)＝Σⁿ(ma)＝(Σⁿm)a より「nm＝Σⁿm」が『定理』として導かれる。 #かけ算の順序

＞"a×b"の「意義」に「b回足す」が含まれてる訳では『ない』 こう考えてるのは、掛け算×が「集合論的関数」だから。 集合論的関数に操作は『含まれない』ので。 #かけ算の順序 x.com/Nanashi_Nozomu…

補足として、"a×b"を"aをb回足した数"の「略記」として定義の場合は、 "aをb回足した数"の「意義」に「b回足す」が含まれてたら "a×b"の「意義」にも「b回足す」が含まれてる。 #かけ算の順序 x.com/Nanashi_Nozomu…

「a×b＝aをb回足した数」として定義したとして、これは 　　"a×b"が指し示すものと"aをb回足した数"が指し示すものが同一 という意味であり、 仮に"aをb回足した数"の「意義」に「b回足す」が含まれてるとしても "a×b"の「意義」に「b回足す」が含まれてる訳では『ない』。 #かけ算の順序

「a＝c、b＝d」であれば、 "a×b＝d×c"は交換法則の式である（と思う）。 #かけ算の順序

「＝」が代入原理含む等号の公理を満たす時、 「A＝B」は「AとBは同一」つまり 　　"A"が指し示すものと"B"が指し示すものは同一 って意味だと思って良い。 例えば「5×2＝2×5」は「5×2と2×5は同一」つまり 　　"5×2"が指し示すものと"2×5"が指し示すものは同一 って意味である。 #かけ算の順序

「私は○○だ」と述べる時は、 "私"という文字では『なく』 『"私"が指し示す人物である私』について述べてる。 同様に、「5×2は○○だ」と述べる時は、 "5×2"という文字列では『なく』 『"5×2"が指し示す数5×2』について述べてる。 #かけ算の順序

×：(ℝ×ℤ⁷)×(ℝ×ℤ⁷)→　ℝ×ℤ⁷ 　　　 ((y,v),(z,w))　 ↦(y・z,v＋w) r sᵃ mᵇ kgᶜ Aᵈ Kᵉ molᶠ cdᵍ＝(r,a,b,c,d,e,f,g) とすれば量上の乗法を考える事が出来る。 例えば　ym/s×zkg＝(y・z)kg m/s #かけ算の順序

「日本流だけが正しい」と指導するのはやめてくれ」 x.com/yamazaksv2/sta… そんな指導はされていません！ #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #演算子

f(a,b)は「(a,b)のfによる像」なので、 fに関する交換法則「f(a,b)＝f(b,a)」の意味は 　　(a,b)のfによる像と(a,b)のfによる像は同一 掛け算×に関する交換法則「a×b＝b×a」の場合は 　　(a,b)の×による像と(a,b)の×による像は同一 #かけ算の順序

j：ℕ×ℕ→ℕ×ℕ、j(a,b)↦(b,a)とすると、 f：ℕ×ℕ→ℕに対して 　　f：交換法則を満たす⇔f◦j＝f 掛け算×：ℕ×ℕ→ℕも交換法則を満たすので 　　×◦j＝× #かけ算の順序

掛け算の交換法則は、 　　式"a×b"と、引数を入れ替えた式"b×a"は、指し示すものが同一 という「『式』に関する法則」である。 #かけ算の順序

flute23432「真の交換法則とえせ交換法則（意味の置き去りと道連れ）」(2024/11/11) x.com/flute23432/sta… #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #交換法則 #可換性 #割り算

掛け算の交換法則は、「小２の教科書」でも 　　掛けられる数と掛ける数を入れ替えても、答えは同じ と説明されてる様に、 　　式"a×b"と、引数を入れ替えた式"b×a"は、指し示すものが同一 という法則である。 #かけ算の順序

「f(a,b)＝g(b,a)」は、 　　f(y,z)＝yをz回足した数 　　g(y,z)＝y回zを足した数 の時は「f＝g」なので交換法則の式であるが、 　　f(y,z)＝yをz組に分割した一組分の数 　　g(y,z)＝y組にzを分割した一組分の数 の時は「f≠g」なので交換法則の式では『ない』。 #かけ算の順序

同様に、「5m/s×2kg＝2m/s×5kg」なので、 速度5m/s・質量2kgの運動量を"2m/s×5kg"で指し示す事も『可能』。 #かけ算の順序 x.com/Nanashi_Nozomu…

非負整数a,b∈ℕに対して「a×b＝b×a」なので、 　　×:ℕ×ℕ→ℕ 　　　 (a,b)↦b×a と書く事も『可能』。 #かけ算の順序

非負整数a,b∈ℕに対するa×bは 　　×:ℕ×ℕ→ℕ 　　　 (a,b)↦a×b という二項演算×による(a,b)の像なので 　　a×b∈ℕ　つまり　a×bはℕの元 #かけ算の順序

flute23432「学習指導要領解説公表を契機に起きた大騒ぎの真実」(2025/03/15) x.com/flute23432/sta… #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #学習指導要領 #学習指導要領解説