#論理回路学_標準形編 26 Q. #論理関数 Z＝(￢A)(B＋C) の #乗法標準形 を #真理値表 で求めよう A. A B C Z #最大項 0 0 0 0 A+B+C 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 ￢A+B+C 1 0 1 0 ￢A+B+￢C 1 1 1 0 ￢A+￢B+￢C 最大項を #AND接続 し Z=(A+B+C)(￢A+B+C)(￢A+B+￢C)(￢A+￢B+￢C)

#論理回路学_標準形編 25 Q. Z=(A+B)(B+C)(C+A)の #乗法標準形 を求める方法2つ A. ①#真理値表。 A，B，C，Zの真理値表を書き Zが0になる行の #最大項 を #AND接続。 ②#ブール代数 の計算。 ￢Z の #加法標準形 を求め 両辺を否定。 ※乗法標準形を直接，計算で求めるのは面倒でNG！

#論理回路学_標準形編 22 Q #真理値表 から #乗法標準形 を生み出す作業の流れは？ A 真理値表で 出力が0になる行に注目し その行の入力値が 0なら肯定，1なら否定で 変数の和を取り #最大項 を作る。 例 X Y 0 1 に対応する最大項は X+￢Y それら最大項を #AND接続 すれば 加法標準形。

#論理回路学_標準形編 21 Q 入力値X，Yと ある #論理関数 Zの #真理値表 がある。 X Y Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Zの #乗法標準形 は？ A. Z=0となる #最大項 を #AND接続。 X Y 0 0 に対応する最大項はX+Y X Y 1 1 に対応する最大項は(￢X)+(￢Y) AND接続し Z=(X+Y)・((￢X)+(￢Y))

#論理回路学_標準形編 14 Q ･#加法標準形 ･#乗法標準形 「#最大」「#最小」という用語を使って言い換えると？ A 加法標準形は #最小項 が #OR接続 された形式なので， 「#最小項形式」とも呼ぶ。 乗法標準形は #最大項 が #AND接続 された形式なので， 「#最大項形式」とも呼ぶ。

#論理回路学_標準形編 13 Q #論理関数 の「#最大項」って何？ ３変数での具体例は？ A 最大項は 「全変数が #OR接続 された項」のこと。 つまり 「#乗法標準形 の中で #AND接続 された各項のうち1項」 のこと。 ３変数の最大項は A＋B＋C A＋B＋￢C A＋￢B＋￢C など。

#論理回路学_標準形編 47 Q. Z＝AB＋￢BC＋￢A￢B #乗法標準形 Z2を求めよ A. A B C Z #最大項 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 A+￢B+C 0 1 1 0 A+￢B+￢C 1 0 0 0 ￢A+B+C 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Z2＝(A＋￢B＋C)(A＋￢B＋￢C)(￢A＋B＋C)

#論理回路学_標準形編 45 Q. Z＝A＋￢BC #乗法標準形 Z2を求めよ A. A B C Z #最小項 #最大項 0 0 0 0　　　　A+B+C 0 0 1 1 ￢A￢BC 0 1 0 0　　　　A+￢B+C 0 1 1 0　　　　A+￢B+￢C 1 0 0 1 A￢B￢C 1 0 1 1 A￢BC 1 1 0 1 AB￢C 1 1 1 1 ABC Z2＝(A+B+C)(A+￢B+C)(A+￢B+￢C)

#論理回路学_標準形編 44 Q. Z＝A＋￢BC #加法標準形 Z1を求めよ A. A B C Z #最小項 #最大項 0 0 0 0　　　　A+B+C 0 0 1 1 ￢A￢BC 0 1 0 0　　　　A+￢B+C 0 1 1 0　　　　A+￢B+￢C 1 0 0 1 A￢B￢C 1 0 1 1 A￢BC 1 1 0 1 AB￢C 1 1 1 1 ABC Z1＝￢A￢BC+A￢B￢C+A￢BC+AB￢C+ABC

#論理回路学_標準形編 37 Q. Z=A⊕B の #加法標準形 Z1と #乗法標準形 Z2を #真理値表 で求めよ A. 真理値表 A B Z #最小項 #最大項 0 0 0　　　　A＋B 0 1 1 ￢AB 1 0 1 A￢B 1 1 0　　　　￢A＋￢B Z1＝A￢B＋￢AB Z2＝(A＋B)(￢A＋￢B) 楽！

#論理回路学_標準形編 31 Q #真理値表 から #乗法標準形 を作る時 真理値表の行ごとに 「 "対応する" #最大項」 を横に書くが この "対応する" ってどういう意味？ A 「対応する最大項」とは 「この行の入力値のセットで0を産めるような最大項」 の意。 入力値 A=0，B=1 なら A＋￢B

#論理回路学_標準形編 26 Q. #論理関数 Z＝(￢A)(B＋C) の #乗法標準形 を #真理値表 で求めよう A. A B C Z #最大項 0 0 0 0 A+B+C 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 ￢A+B+C 1 0 1 0 ￢A+B+￢C 1 1 1 0 ￢A+￢B+￢C 最大項を #AND接続 し Z=(A+B+C)(￢A+B+C)(￢A+B+￢C)(￢A+￢B+￢C)

#論理回路学_標準形編 25 Q. Z=(A+B)(B+C)(C+A)の #乗法標準形 を求める方法2つ A. ①#真理値表。 A，B，C，Zの真理値表を書き Zが0になる行の #最大項 を #AND接続。 ②#ブール代数 の計算。 ￢Z の #加法標準形 を求め 両辺を否定。 ※乗法標準形を直接，計算で求めるのは面倒でNG！