#論理回路学_標準形編 26 Q. #論理関数 Z＝(￢A)(B＋C) の #乗法標準形 を #真理値表 で求めよう A. A B C Z #最大項 0 0 0 0 A+B+C 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 ￢A+B+C 1 0 1 0 ￢A+B+￢C 1 1 1 0 ￢A+￢B+￢C 最大項を #AND接続 し Z=(A+B+C)(￢A+B+C)(￢A+B+￢C)(￢A+￢B+￢C)

#論理回路学_標準形編 25 Q. Z=(A+B)(B+C)(C+A)の #乗法標準形 を求める方法2つ A. ①#真理値表。 A，B，C，Zの真理値表を書き Zが0になる行の #最大項 を #AND接続。 ②#ブール代数 の計算。 ￢Z の #加法標準形 を求め 両辺を否定。 ※乗法標準形を直接，計算で求めるのは面倒でNG！

#論理回路学_標準形編 22 Q #真理値表 から #乗法標準形 を生み出す作業の流れは？ A 真理値表で 出力が0になる行に注目し その行の入力値が 0なら肯定，1なら否定で 変数の和を取り #最大項 を作る。 例 X Y 0 1 に対応する最大項は X+￢Y それら最大項を #AND接続 すれば 加法標準形。

#論理回路学_標準形編 21 Q 入力値X，Yと ある #論理関数 Zの #真理値表 がある。 X Y Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Zの #乗法標準形 は？ A. Z=0となる #最大項 を #AND接続。 X Y 0 0 に対応する最大項はX+Y X Y 1 1 に対応する最大項は(￢X)+(￢Y) AND接続し Z=(X+Y)・((￢X)+(￢Y))

#論理回路学_標準形編 14 Q ･#加法標準形 ･#乗法標準形 「#最大」「#最小」という用語を使って言い換えると？ A 加法標準形は #最小項 が #OR接続 された形式なので， 「#最小項形式」とも呼ぶ。 乗法標準形は #最大項 が #AND接続 された形式なので， 「#最大項形式」とも呼ぶ。

#論理回路学_標準形編 13 Q #論理関数 の「#最大項」って何？ ３変数での具体例は？ A 最大項は 「全変数が #OR接続 された項」のこと。 つまり 「#乗法標準形 の中で #AND接続 された各項のうち1項」 のこと。 ３変数の最大項は A＋B＋C A＋B＋￢C A＋￢B＋￢C など。

#論理回路学_標準形編 12 Q #論理関数 の「#最小項」って何？ 3変数での具体例は？ A 最小項は， 「全変数が #AND接続 された項」のこと。 つまり 「#加法標準形 の中で #OR接続 された各項のうち1項」 のこと。 ３変数の最小項は ABC，AB￢C，A￢B￢C　など。

#論理回路学_標準形編 10 Q 入力値A，B，Cに対しX=A+B+C は ･#乗法形 ･#乗法標準形 ･#加法形 ･#加法標準形 か？ A. ORの #AND接続 なので乗法形。 全項に全変数が現れるので乗法標準形。 ANDの #OR接続 と見れば加法形。 加法の各項に全変数が現れてはいないので 加法標準形でない。

#論理回路学_標準形編 9 Q. 入力値として #論理変数 A，B，Cがあります。 #論理関数 X＝(A＋B＋C)・(A＋B＋￢C)・(￢A＋B＋C) は 「#乗法形」ですか？ また，「#乗法標準形」ですか？ A. 「#OR の #AND接続」なので乗法形。 全項に全変数が現れるので，乗法標準形。

#論理回路学_標準形編 8 Q #論理関数 の「#乗法標準形」とは？ A 論理関数の #乗法形 で， 「#AND接続 された各項内に それぞれ全ての #論理変数 が出現する」 ものを 「乗法標準形」 (conjunctive canonical form) と飛ぶ。 ※「#主乗法標準形」「#論理積標準形」とも呼ぶ。

#論理回路学_標準形編 7 Q #論理関数 の「#乗法形」とは？ A 乗法形は 「#OR 項 の #AND接続」。 AND(・)接続された全項のうち， どれか１つが0なら 全体も0となる。 例： (A+B)・(B+C)・(C+A)

#論理回路学_カルノー図編 14 Q #カルノー図 の1マスずつは #論理式 で言うと 何に対応する？ A カルノー図の1マスずつは 論理式の「#最小項」に対応する。 以前にも学びましたが 最小項とは 「全変数が #AND接続 された項」のこと。 2変数の「最小項」は XY X￢Y ￢XY ￢X￢Y

#論理回路学_標準形編 28 Q #真理値表 から #乗法標準形 を作る時 出力が0の行を集め 行内で入力が1の変数を否定するのはなぜ？ A #AND接続 内に1項でも0があれば出力が0なので 「0を生み出せる行」を表から集める。 行内で 入力が1の変数を否定 入力が0の変数を肯定し和を取れば0を生む。

#論理回路学_標準形編 26 Q. #論理関数 Z＝(￢A)(B＋C) の #乗法標準形 を #真理値表 で求めよう A. A B C Z #最大項 0 0 0 0 A+B+C 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 ￢A+B+C 1 0 1 0 ￢A+B+￢C 1 1 1 0 ￢A+￢B+￢C 最大項を #AND接続 し Z=(A+B+C)(￢A+B+C)(￢A+B+￢C)(￢A+￢B+￢C)

#論理回路学_標準形編 25 Q. Z=(A+B)(B+C)(C+A)の #乗法標準形 を求める方法2つ A. ①#真理値表。 A，B，C，Zの真理値表を書き Zが0になる行の #最大項 を #AND接続。 ②#ブール代数 の計算。 ￢Z の #加法標準形 を求め 両辺を否定。 ※乗法標準形を直接，計算で求めるのは面倒でNG！