#論理回路学_カルノー図編 46 #カルノー図 要点ﾏﾄﾒ1 ･#真理値表 を縦横に展開したのがカルノー図 ･各マス目は #最小項 に対応し，出力1のマスを集めると #加法標準形 になる ･#論理式 の簡単化が目的 ･出力1のマスを大きく囲むほど，論理条件の縛りが緩くなり #回路 が単純化される

#論理回路学_標準形編 20 Q #真理値表 から #加法標準形 を生み出す作業の流れは A 真理値表の中で 出力が1になる行に注目し その行の入力が 0なら否定，1なら肯定で 変数の積を取り #最小項 を作る。 例 X Y 0 1 に対応する最小項は (￢X)Y それら最小項を #OR接続 すれば加法標準形。

#論理回路学_標準形編 19 Q 入力値X，Yと ある #論理関数 Z の #真理値表 がある。 X Y Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Zの #加法標準形 は？ A. Z=1となる #最小項 を #OR接続 する。 X Y 0 1 に対応する最小項は (￢X)Y X Y 1 0 に対応する最小項は X(￢Y) OR接続し Z=(￢X)Y＋X(￢Y)

#論理回路学_カルノー図編 40 Q #論理回路 を作る時 #ドントケア 項が発生する例は？ A (0)_10から (10)_10までカウントする際， (0000)_2から (1010)_2までの #ビット の並びが起こり得るが それより上の数 例えば1011は起こり得ないので 1011に対応する #最小項 A￢BCDはドントケア

#論理回路学_カルノー図編 36 Q 4変数の #カルノー図 上で 各マス目に対応する #最小項 は？ A 下図の通り 頭の中でスラスラ出てくるようにしておきましょう (※最低限，必須) これまでで #加法標準形 について理解してあれば この4変数カルノー図も楽勝なはず pic.x.com/ijyLQpFBl9

#論理回路学_標準形編 14 Q ･#加法標準形 ･#乗法標準形 「#最大」「#最小」という用語を使って言い換えると？ A 加法標準形は #最小項 が #OR接続 された形式なので， 「#最小項形式」とも呼ぶ。 乗法標準形は #最大項 が #AND接続 された形式なので， 「#最大項形式」とも呼ぶ。

#論理回路学_標準形編 12 Q #論理関数 の「#最小項」って何？ 3変数での具体例は？ A 最小項は， 「全変数が #AND接続 された項」のこと。 つまり 「#加法標準形 の中で #OR接続 された各項のうち1項」 のこと。 ３変数の最小項は ABC，AB￢C，A￢B￢C　など。

#論理回路学_カルノー図編 27 Q 3変数の #カルノー図 上で 各マス目に対応する #最小項 は？ A 下図の通り。 #真理値表 と同じだが，11 の置き場に注意。 もし，ここがわからなかったら 2変数のカルノー図がわかっていない事になりますので そこを復習しよう pic.x.com/BkF21CTkGW

#論理回路学_カルノー図編 19 Q 添付1枚目の，2変数 #カルノー図 を見て 隣り合う項をまとめ #論理関数 Zを簡単化してください。 A. 添付2枚目のようにまとめる。 Xが1の場合，Yの値に関わりなく出力が1。 つまり XYとX￢Yの2つの #最小項 の #OR接続 だから Z=X pic.x.com/Ic6u97purD

#論理回路学_カルノー図編 18 Q 添付の #カルノー図 で 出力が1なマス目の #最小項 を求め それを使い このカルノー図が表す #論理関数 Zの #論理式 を求めよ A. X Y 対応する最小項 0 0 ￢X￢Y 1 1 XY この最小項を #OR接続 すると #加法標準形 は Z=￢X￢Y+XY pic.x.com/psuTQrqwgi

#論理回路学_カルノー図編 17 #加法形 #加法標準形 #最小項 #真理値表 から加法標準形を計算する手順 下記ﾏﾄﾒで復習しよう 「(パート２)#論理回路学・問題と解答」 togetter.com/li/1376226 ＞１０　加法形，加法標準形 ＞１２　最小項と最大項 ＞１３　標準形は何に役立つのか

#論理回路学_カルノー図編 16 Q 2変数 #カルノー図 で 各マス目に対応する #最小項 は？ A 下図の通り。つまり #真理値表 と同じ。 もしここがわからなかったら 「#最小項，#加法形，#加法標準形 について 理解していない」 という事なのでそこを復習しよう。 pic.x.com/7vi2ZcgHdy

#論理回路学_カルノー図編 15 Q #カルノー図 内で 出力が1なマスに対応する #最小項 を #OR接続 すると何になるか？ #真理値表 との関係は？ A #加法標準形 になる。 「出力が1になる入力値セット に対応する最小項」 をOR接続すると 加法標準形になるのは， 真理値表の場合も同じ。

#論理回路学_カルノー図編 14 Q #カルノー図 の1マスずつは #論理式 で言うと 何に対応する？ A カルノー図の1マスずつは 論理式の「#最小項」に対応する。 以前にも学びましたが 最小項とは 「全変数が #AND接続 された項」のこと。 2変数の「最小項」は XY X￢Y ￢XY ￢X￢Y

#論理回路学_標準形編 46 Q. Z＝AB＋￢BC＋￢A￢B #加法標準形 Z1を求めよ A. A B C Z #最小項 0 0 0 1 ￢A￢B￢C 0 0 1 1 ￢A￢BC 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 A￢BC 1 1 0 1 AB￢C 1 1 1 1 ABC Z1＝￢A￢B￢C＋￢A￢BC＋A￢BC＋AB￢C＋ABC

#論理回路学_標準形編 45 Q. Z＝A＋￢BC #乗法標準形 Z2を求めよ A. A B C Z #最小項 #最大項 0 0 0 0　　　　A+B+C 0 0 1 1 ￢A￢BC 0 1 0 0　　　　A+￢B+C 0 1 1 0　　　　A+￢B+￢C 1 0 0 1 A￢B￢C 1 0 1 1 A￢BC 1 1 0 1 AB￢C 1 1 1 1 ABC Z2＝(A+B+C)(A+￢B+C)(A+￢B+￢C)

#論理回路学_標準形編 44 Q. Z＝A＋￢BC #加法標準形 Z1を求めよ A. A B C Z #最小項 #最大項 0 0 0 0　　　　A+B+C 0 0 1 1 ￢A￢BC 0 1 0 0　　　　A+￢B+C 0 1 1 0　　　　A+￢B+￢C 1 0 0 1 A￢B￢C 1 0 1 1 A￢BC 1 1 0 1 AB￢C 1 1 1 1 ABC Z1＝￢A￢BC+A￢B￢C+A￢BC+AB￢C+ABC

#論理回路学_標準形編 37 Q. Z=A⊕B の #加法標準形 Z1と #乗法標準形 Z2を #真理値表 で求めよ A. 真理値表 A B Z #最小項 #最大項 0 0 0　　　　A＋B 0 1 1 ￢AB 1 0 1 A￢B 1 1 0　　　　￢A＋￢B Z1＝A￢B＋￢AB Z2＝(A＋B)(￢A＋￢B) 楽！

#論理回路学_標準形編 30 Q #真理値表 から #加法標準形 を作る時 真理値表の行ごとに 「 "対応する" #最小項」 を横に書くが この "対応する" ってどういう意味？ A 「対応する最小項」とは 「この行の入力値のセットで1を産めるような最小項」 の意。 入力値 A=0，B=1 なら (￢A)B

#論理回路学_標準形編 20 Q #真理値表 から #加法標準形 を生み出す作業の流れは A 真理値表の中で 出力が1になる行に注目し その行の入力が 0なら否定，1なら肯定で 変数の積を取り #最小項 を作る。 例 X Y 0 1 に対応する最小項は (￢X)Y それら最小項を #OR接続 すれば加法標準形。

#論理回路学_標準形編 19 Q 入力値X，Yと ある #論理関数 Z の #真理値表 がある。 X Y Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Zの #加法標準形 は？ A. Z=1となる #最小項 を #OR接続 する。 X Y 0 1 に対応する最小項は (￢X)Y X Y 1 0 に対応する最小項は X(￢Y) OR接続し Z=(￢X)Y＋X(￢Y)

#論理回路学_標準形編 14 Q ･#加法標準形 ･#乗法標準形 「#最大」「#最小」という用語を使って言い換えると？ A 加法標準形は #最小項 が #OR接続 された形式なので， 「#最小項形式」とも呼ぶ。 乗法標準形は #最大項 が #AND接続 された形式なので， 「#最大項形式」とも呼ぶ。

#論理回路学_標準形編 12 Q #論理関数 の「#最小項」って何？ 3変数での具体例は？ A 最小項は， 「全変数が #AND接続 された項」のこと。 つまり 「#加法標準形 の中で #OR接続 された各項のうち1項」 のこと。 ３変数の最小項は ABC，AB￢C，A￢B￢C　など。