合成関数の微分って式としては理解できるけど視覚的なイメージが全くつかないから咀嚼した感がない

しゃーね微分するか……

＜#幾何学の参考書＞ 「岩波講座　現代数学の基礎25 微分形式の幾何学1」 (岩波書店,1996) ▶3章　続き ・de Rahmの定理の応用 Hopf不変量 Massey積 コンパクトLie群のコホモロジー 写像度 Gaussによるまつわり数の積分表示 ・要約 ・演習問題

返信先:@ShigeruTsuka他29人物理教育においてこういう微分形式の記法をどうやって定義しているのかがずっと気になっている。 x.com/SiN_JAPAN2022/…

返信先:@N_Bohr_他1人微分形式やりたい❗️

0の割り算 よく考えたら微分は0の割り算ですね。 f'(x)=lim (f(x+h)-f(x))/h ; h →0 前提が極限0が存在してるという条件ですが。 発展形としてロピタスの定理がある。

末が広がってない橋渡しは・・・リカバリーが効く 台の中の幾何に対称性があるからな マクスウェル方程式が対称性ある２階微分だから時間の前後区別付けにくいのに対して 熱力学の１階微分の方程式は不可逆性を示す あれと似ている

青茶の微分約1周した 全問やりきれなかったのは悔しい 数学何時間もやり続けられないから 朝120 昼90 夜90 みたいに分散させてやりたい

返信先:@0mJop2q3OSXRYwb他1人意味わかんないとこから微分に繋がったりするの本当無理 文転したい

返信先:@Boy_cherry_0412他1人微分は最初は簡単なのにどんどん分からなくなってゆく…

信号解析でも遅延演算子導入したり、微分も演算子で表したり、この辺の手法には見覚えが結構ある。形式的な議論になってしまいがちけど、この本は収束の議論をそのあとに続けているっぽい。

返信先:@sirohebi_0814数学や物理の「微分」が出来なさそうな方々ですよね。 微分は、一瞬一瞬を細かく区切ることですが、「平均の速さや瞬間の速さなど生活に不要」という、微分の流行らないニュートンの世代に戻るのでしょうか？

「微分演算子」 『収束ありき』の概念。 これを「収束しない対象」に適用する『物理数学』。 数学がおかしいのか、物理がおかしいのか？ そういう問題ではない。 『収束前提であれば』正しい数学。 その理論を「使って書いた」物理。 収束前提『でない』数学で「物理を書くべき」。

今日はめでたい日だ。蝸牛考微分がベクトル円で真に円化した。プリントで２種類やり方があるという話をしましたよね。それです。

#解析力学_Hamilton形式編 3 Q. #ラグランジアン L を 変数変換(#ルジャンドル変換)し， #ハミルトニアン H を定義せよ. A. ラグランジアン L の微分として #正準運動量 p ＝ ∂L / ∂q̇ を導入. ハミルトニアンは H( q, p ) ＝ q̇p － L( q, q̇ )

Δdは微少量 →二乗以降は無視することが多い →テイラー展開使った近似だよね →極限まで小さくすることが微分

Δdは微小量、ということから微少量の扱い方と物理における微分とテイラー展開を使った近似まで話すことができたがどれくらいの理解してくれたんやろ 気づいたら2時間半喋ってたし

円接円微分に使うベクトル円の話の続き。つまりベクトル円内をベクトル航海させたら拡大して下さい。それが新直径です。次にその円周を測ってから回転を設定して下さい。あとは小学校の算数です。

高校の時、微分積分の授業をやってなくて (工業なので飛ばしがち) 仕事で必要かもしれないので勉強してたんだが… 副教本でYOUTUBEの解説を見てて 円の面積を微分したら円周に成ったり 球の体積を微分したら球の表面積になったりするらしく 小・中学校の学習の伏線回収すぎて面白い。

円接円微分の円に線分の座標を入力するにはベクトル円を使って下さい。曲線y=xの2乗に円を接させるのはOKですよね？次は旧い微分に使う直線を考えましょう。この線分の両端の座標と接点に注目して下さい。ベクトル円は座標移動しただけです。それに座標を入力しましょう。

微分を使えないから二次関数の極値求めるのにいちいち平方完成しないといけないのか だるそう

とても面白い記事でした。私も遅ればせながら2020年から応用数学とかプログラミング言語を全くのゼロからゆっくり勉強しています。たぶん大学生の方は微分積分と数ベクトル空間の線形代数と確率統計とプログラミング言語をたっぷり勉強して習得できればチャンスが広がるように思います。 x.com/straits_times/…

＜#幾何学の参考書＞ 「岩波講座　現代数学の基礎25 微分形式の幾何学1」 (岩波書店,1996) ▶3章　続き ・de Rahmの定理の証明 Čechコホモロジー de RahmコホモロジーとČechコホモロジーの比較 de Rahmの定理の証明 de Rahmの定理と積構造

＜#幾何学の参考書＞ 「微分形式の幾何学1」(岩波書店1996) 前書きより引用: 『#微分可能多様体 の概念は， 今では完全に #確立 したものになっている。 #理論的 に筋の通った記述は， 往々にして 実際の #発展 とは 逆になってしまうので， #発見 当初の #感動 が 上手く伝わらない。』

まってもう夏休み終わりそうなんだけど 夏休みやったこと ある程度の微分積分と線形代数 だけなんやけど え？ほんとに１回生の夏休み？いやーこれは3年後が楽しみdeathねぇ〜

大声出したい微分積分気分

国語終わらん…数学に逃げてしまっている 微分より積分のほうが楽しいって思ってたけど、微分も楽しいな 模試とか関係なしに色んなのやりたいよ…

つまり、物理世界の感覚から乖離させる学問が微分積分で、結果それが無私である人なら、それは人類の兄弟愛へと展開でき、彼の心をその祭壇に置くことができると。 左脳＝左翼と悪魔の世界・・・直観を失えば悪魔の世界に落ちる・・・ x.com/XNezmy/status/…

返信先:@yamaki3634他29人私の発言は，この発言に対して補足したものでしかありませんが…… それに，微分として何ら問題のない方程式ですけれど（「微分方程式」とは誰も言っていません）…… x.com/makaya_t_math/…

返信先:@MK_27Omattya俺の友達に微分積分とか極限使ってくるヤバいやついる

返信先:@jh1cvo他29人で、君ら必要もない、かつ中途半端な微分方程式見せびらかして楽しいかね？ｗ

返信先:@kanahebi_bunko結論はともかく、その理由としているところはよくわかりません。 大人になって微分積分を使う場面があるとかないとか、鉄棒や幅跳びはどうなんだとか、その類の話に見えます。

長さ自体が　自明ではなく 時間軸を　媒介変数にする 時間軸上の　実存在　観測者の記憶を 虚数軸に描く　微分や積分の　対象になった

#解析力学_Hamilton形式編 2 Q. #ルジャンドル変換 とは A. Legendre transformation ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB… 関数の変数を その微分に変えるために用いられる変換. 用途例: ・ #熱力学 における #熱力学関数 間の変換 ・ #解析力学 における #ラグランジアン を #ハミルトニアン に変換

アリス隣の微分可能 x.com/s_scardapane/s…

返信先:@tooooottttteeee捕捉 合成関数の微分を使う。

返信先:@tooooottttteeeeこの極限より、 y=e^xの微分を導くことができ、 さらに合成関数を用いることにより、 y = a^xの微分を導ける。

さて、微分積分やろうっと

ちょっと休憩してから微分積分の勉強をします。

とりあえず、微分積分いい気分は飛ばそう……