#群論入門_正規部分群編 64 英語名称のおさらい・続 #正規列(正規鎖) subnormal series #組成列 composition series #主組成列 normal series #交換子 commutator #交換子群 commutator group #交換子部分群 commutator subgroup #導来群 derived group #導来部分群 derived subgroup

#群論入門_正規部分群編 48 ①#群 Gの2つの元a,bの #交換子 [a,b]=a^{-1}b^{-1}ab ②群Gの #部分群 A,Bの #交換子群(#交換子部分群) [A,B]=‹ [a,b] | a∈A, b∈B › ⊂ G ③群Gの 交換子群(交換子部分群)， #導来群(#導来部分群) D(G)=[ G, G ] = ‹ [ g_1, g_2 ] | g_1, g_2∈G › ◅ G

#群論入門_正規部分群編 41 Q. 定義を比較 ①#群 Gの2つの元a,bの #交換子 ②群Gの #部分群 A,Bの #交換子群(#交換子部分群) A. ① [a,b] =a^{-1}b^{-1}ab ② [A,B] =‹ [a,b] | a∈A, b∈B › ★ =‹ a^{-1}b^{-1}ab | a∈A, b∈B › 全ての交換子の組合わせの集合が #生成 する群.