#群論入門_正規部分群編 23 Q. G = A_n ⊳ A_{n-1} ⊳ … ⊳ A_0 = {1} 群の #正規列 は，あくまでも 「隣りあう2項間に」★ #正規部分群 の関係を要請するが… なぜ，わざわざ ★のように限定して 但し書きを付けるのか？ A. 3項間だと，正規部分群の関係が 必ずしも成り立たないから.

#群論入門_正規部分群編 22 群の #正規列: subnormal series en.wikipedia.org/wiki/Subgroup_… G ＝ A_n ⊳ A_{n-1} ⊳ … ⊳ A_0 ＝ {1} 隣りあう2項間に #正規部分群 の関係を要請する. 呼び方： ・正規列 ・連正規列 ・正規鎖

#群論入門_正規部分群編 21 Q. 群Gの #正規列 とは A. #群 Gの #部分群 の列で G ＝ H_0 ⊃ H_1 ⊃ H_2 ⊃ … ⊃ H_n ＝{e} のように 有限の n において 末尾が #単位群 になるものを考える. ここで各1≦i≦nにおいて H_i が H_{i-1} の #正規部分群 ならば この列をGの正規列と呼ぶ.

#群論入門_正規部分群編 1 ↑ このタグでは #部分群，#生成系 の定義を理解した人向けに 下記の事項を解説しますぞ！ ・ #共役変換(#内部自己同型写像) ・ #正規部分群 の定義 ・ #自明な正規部分群 と #単純群 ・ #正規列 と #組成列 ・ #交換子 と #交換子群 ・ #交換子群列 と #可解群