2005年に、〈かけ算の順序〉論争に関わるとても「忌まわしい」事件が起きた。ある人材派遣会社の株の誤発注事件である。 #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #株誤発注事件

「トンデモないことを主張する側に重い立証責任があるのに、トンデモ側は決して責任を果たそうとしない。トンデモない主張を批判する側には重い立証責任はない…」（黒元氏 2020/08/30 02:37PM） #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算 #エビデンス

・以下の時に掛け算が同数累加に等しい事の証明 mにnを加えて得られる数＝m＋n lにmを0回加えて得られる数＝l lにmをn回加えて得られる数が非負整数 　→lにmをn'回加えて得られる数 　　　＝(lにmをn回加えて得られる数)にmを加えて得られる数 と定義。 （続） #かけ算の順序 twitter.com/Nanashi_Nozomu…

非負整数nの後者をn'とする時、 非負整数の足し算と掛け算の一般的な定義は 　m＋0＝m，m＋n'＝(m＋n)' 　m×0＝0，m×n'＝m×n＋m である。定義という事から ・「A＝B」の意味を「"A"が表すものと"B"が表すものは同じ」 ・定義された表現と同じ表現は、同じ議論内で同じものを表す と考える事にする。

「かけ算の順序を逆に書いた式をバツにする人は、一度記事を読んでほしいです。」（迫田氏 2021/07/02 03:37PM） １ #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算

返信先:@Essence_sci他9人最も最近のデータでいえば 私がその指導をして、昨年度の6年生は平均点90点超えのテストが殆どでした。 ちなみに年度当初のレディネステストで90点以上は80人弱の中で10人だけでしたが、年度末のまとめテスト（割合も反比例も含むので難易度はアップ）では25人になりました。 この指導法は10年以上

・一つ分×いくつ分だけが定義ではない ・交換法則があるのでいくつ分×一つ分も正しい ・一つ分、いくつ分は一意に決まらない 「逆順」を×にするにはこれらを*すべて*否定する必要があるんだけどねぇ。

非負整数nの後者をn'とする時、 非負整数の足し算と掛け算の一般的な定義は 　m＋0＝m，m＋n'＝(m＋n)' 　m×0＝0，m×n'＝m×n＋m である。定義という事から ・「A＝B」の意味を「"A"が表すものと"B"が表すものは同じ」 ・定義された表現と同じ表現は、同じ議論内で同じものを表す と考える事にする。

よって、 　lにmをn回加える＝t(l,m,n)，lにmをn回加えて得られる数＝s(t(l,m,n)) #かけ算の順序 twitter.com/Nanashi_Nozomu…

この 　iの右にj＝(i,j) 　mが0個＝0，mがn'個＝(mがn個)の右にm という定義の下で、数学的帰納法を使って雑に表現すると 　mが0個＝r(m,0) 　mがn'個＝(mがn個,m)＝(r(m,n),m)＝r(m,n') 　mがn個＝r(m,n) よって、 　r(m,n)は「mがn個」に相当する。 #かけ算の順序 twitter.com/Nanashi_Nozomu…

掛け算を 　×:ℕ×ℕ→ℕ 　　(m,n)↦m×n の二項演算と考えたときは、 　m×n∈ℕ　つまり　m×nは非負整数 なので 　"m×n"が表すものは非負整数 である。 #かけ算の順序

以下の補足。 　s(b)＝b，s(a,b)＝b，s(A,b)＝b 　t(l,m,0)＝l 　t(l,m,n')＝(t(l,m,n),s(t(l,m,n))＋m) 　lにmを0回加える＝l 　lにmをn'回加える＝(lにmをn回加える,lにmをn'回加えて得られる数) と定義する。 （続く） #かけ算の順序

以下の補足。 　s(b)＝b，s(a,b)＝b，s(A,b)＝b 　t(l,m,0)＝l 　t(l,m,n')＝(t(l,m,n),s(t(l,m,n))＋m) 　lにmを0回加える＝l 　lにmをn'回加える＝(lにmをn回加える,lにmをn'回加えて得られる数) と定義する。 （続く） #かけ算の順序

以下の補足。 　s(b)＝b，s(a,b)＝b，s(A,b)＝b 　t(l,m,0)＝l 　t(l,m,n')＝(t(l,m,n),s(t(l,m,n))＋m) 　lにmを0回加える＝l 　lにmをn'回加える＝(lにmをn回加える,lにmをn'回加えて得られる数) と定義する。 （続く） #かけ算の順序

・以下の時に掛け算が同数累加に等しい事の証明 mにnを加えて得られる数＝m＋n lにmを0回加えて得られる数＝l lにmをn回加えて得られる数が非負整数 　→lにmをn'回加えて得られる数 　　　＝(lにmをn回加えて得られる数)にmを加えて得られる数 と定義。 （続） #かけ算の順序 twitter.com/Nanashi_Nozomu…

以下の補足。 "mにnを加えると得られる数"が表すものを次の様に定義してる。 　mに0を加えると得られる数＝m 　mにn'を加えると得られる数＝(mにnを加えると得られる数)' （続） #かけ算の順序

訂正。 　mにn'を加えると得られる数＝(mにnを加えると得られる数)' を 　mにnを加えると得られる数は非負整数 　　→mにn'を加えると得られる数＝(mにnを加えると得られる数)' に訂正する。 (続く） #かけ算の順序

以下の補足。 "mにnを加えると得られる数"が表すものを次の様に定義してる。 　mに0を加えると得られる数＝m 　mにn'を加えると得られる数＝(mにnを加えると得られる数)' （続） #かけ算の順序

非負整数nの後者をn'とする時、非負整数の足し算と掛け算を 　m＋0＝m 　m＞nかつm＋nは非負整数→m＋n'＝(m＋n)' 　m＜n→m＋n＝n＋m 　m×0＝0 　m＞nかつm×nは非負整数→m×n'＝m×n＋m 　m＜n→m×n＝n×m と定義してみる。 #かけ算の順序

非負整数nの後者をn'とする時、 非負整数の足し算と掛け算の一般的な定義は 　m＋0＝m，m＋n'＝(m＋n)' 　m×0＝0，m×n'＝m×n＋m である。定義という事から ・「A＝B」の意味を「"A"が表すものと"B"が表すものは同じ」 ・定義された表現と同じ表現は、同じ議論内で同じものを表す と考える事にする。

非負整数nの後者をn'とする時、 非負整数の足し算と掛け算の一般的な定義は 　m＋0＝m，m＋n'＝(m＋n)' 　m×0＝0，m×n'＝m×n＋m である。定義という事から ・「A＝B」の意味を「"A"が表すものと"B"が表すものは同じ」 ・定義された表現と同じ表現は、同じ議論内で同じものを表す と考える事にする。

非負整数nの後者をn'とする時、 非負整数の足し算と掛け算の一般的な定義は 　m＋0＝m，m＋n'＝(m＋n)' 　m×0＝0，m×n'＝m×n＋m である。定義という事から ・「A＝B」の意味を「"A"が表すものと"B"が表すものは同じ」 ・定義された表現と同じ表現は、同じ議論内で同じものを表す と考える事にする。

非負整数nの後者をn'とする時、 非負整数の足し算と掛け算の一般的な定義は 　m＋0＝m，m＋n'＝(m＋n)' 　m×0＝0，m×n'＝m×n＋m である。定義という事から ・「A＝B」の意味を「"A"が表すものと"B"が表すものは同じ」 ・定義された表現と同じ表現は、同じ議論内で同じものを表す と考える事にする。

非負整数nの後者をn'とする時、 非負整数の足し算と掛け算の一般的な定義は 　m＋0＝m，m＋n'＝(m＋n)' 　m×0＝0，m×n'＝m×n＋m である。定義という事から ・「A＝B」の意味を「"A"が表すものと"B"が表すものは同じ」 ・定義された表現と同じ表現は、同じ議論内で同じものを表す と考える事にする。

非負整数nの後者をn'とする時、 非負整数の足し算と掛け算の一般的な定義は 　m＋0＝m，m＋n'＝(m＋n)' 　m×0＝0，m×n'＝m×n＋m である。定義という事から ・「A＝B」の意味を「"A"が表すものと"B"が表すものは同じ」 ・定義された表現と同じ表現は、同じ議論内で同じものを表す と考える事にする。

非負整数nの後者をn'とする時、 非負整数の足し算と掛け算の一般的な定義は 　m＋0＝m，m＋n'＝(m＋n)' 　m×0＝0，m×n'＝m×n＋m である。定義という事から ・「A＝B」の意味を「"A"が表すものと"B"が表すものは同じ」 ・定義された表現と同じ表現は、同じ議論内で同じものを表す と考える事にする。

「7人に5個ずつ配るには何個必要か A　7×5＝35　35個　と求めるのは誤り B　本当は誤りではないが、教育指導上の理由であえて、「7×5＝35　35個　と求めるのは誤り」と嘘を教えている。 #掛算 #超算数 #算数 #算数教育 #かけ算の順序 #かけ算