#群論の初歩 2 #群 (英 group) ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4… ・最も基本的と見なされる #代数的構造 の1つ ・数学や物理学全般で 様々な枠組みを与えるため応用 ・数学的対象 X から X への 「#自己同型 の集まり」の満たす性質を 代数的に抽象化. この集まりは X の #対称性 を表現する

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 『第6章(#頂点作用素代数 の #自己同型)では， 現在発展中の #宮本雅彦※の #理論 を 主として述べてある.』 ※この人は 「有限群村の冒険」(2006)や 「代数の魅力」(2009) などの本の著者. amazon.co.jp/%25E5%25AE%25A… .

＜#代数学の参考書＞ 「モンスター　群のひろがり」(1999原田) 『第6章(#頂点作用素代数 の #自己同型)では， 現在発展中の #宮本雅彦※の #理論 を 主として述べてある.』 ※この人は 「有限群村の冒険」(2006)や 「代数の魅力」(2009) などの本の著者. amazon.co.jp/%25E5%25AE%25A… .

#群論入門_置換群編 122 英語名称のおさらい・続 #交代群 alternating group #準同型 homomorphism #同型 isomorphism #自己準同型 endomorphism #自己同型 automorphism #同型 である isomorphic ケーリーの定理 Cayley's theorem 練習問題: ・ケーリーの定理の内容を英語で説明せよ.

#群論入門_置換群編 115 整理： ①#準同型 (homomorphism) 構造を保つ #写像. ↓ ↓ +#全単射 という条件 ↓ ②#同型 (isomorphism) ③#自己準同型 (endomorphism) 構造を保つ，それ自身への写像. ↓ ↓ +全単射という条件 ↓ ④#自己同型 (automorphism)

#群論入門_置換群編 114 #自己同型 (automorphism) ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA… ・ #自己準同型 写像が #全単射 のとき自己同型という. ・可逆な自己準同型が自己同型. ・構造を保ちながら， 対象をそれ自身へと #写像 する方法のこと.