#大学の力学_惑星の運動編 57 互いに #平行 な2本の #ベクトル に対し その #外積 は ↑0 である。 ↑a // ↑b ならば ↑a × ↑b ＝ ↑0 さらに，↑b に ↑a を代入し ↑a × ↑a ＝ ↑0 も言える。 ∵ ↑a // ↑a これらの性質を使い， ベクトル形式の #運動方程式 を変形しよう。

＜#代数学の参考書＞ 「群と表現」(1996吉川) 前書きより: 『本書をもとにして #群論 を学ぶには 多少とも #線形代数 の #予備知識 を #想定 せざるを 得なかった. したがって #大学 の #2回生 以後の #読者 を念頭においたが， #1回生 での線形代数と #平行 して学ぶのなら 問題はない.』

#大学の力学_惑星の運動編 56 ↑r̈ // ↑r ならば ↑r̈ × ↑r ＝ ↑0 ↑ これは #ベクトル の #外積 の 一般的な性質であり， ↑a // ↑b ならば ↑a × ↑b ＝ ↑0 その理由は | ↑a × ↑b | ＝ |↑a| |↑b| sinθ で， #平行 なら θ＝0 より | ↑a × ↑b | ＝ 0 ∴ ↑a × ↑b ＝ ↑0

#大学の力学_惑星の運動編 55 上手な式変形をするために， ベクトルの #外積 の性質を調べよう。 #惑星 の #運動方程式 m ↑r̈(t) ＝ －( GMm / r^3 ) ↑r が成り立つ時， 両辺を比較すると 左辺の ↑r̈ と 右辺の ↑r とは常に #平行 である。 ↑r̈ // ↑r この時 ↑r̈ × ↑r ＝ ↑0

#大学の力学_惑星の運動編 32 #中心力(ちゅうしんりょく) central force ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD… ･「原点と物体を結ぶ線」に 沿っている方向に働く #力。 #位置ベクトル と #平行 な力。 ･#重力 や #クーロン力 など。 ･#球対称 なら #中心力場。 ･中心力は #保存力 場。