#シュレディンガー方程式の導出 30 ちゃんとやると 下記の順序になる。 #マクスウェル方程式 の #電磁気学 および #ガリレイ変換 下での破綻 ↓ #特殊相対論 での #テンソル 計算 ↓ #光子 の #相対論的エネルギー E＝cp ↓ #シュレディンガー方程式 導出 ↓ それをもとにした #量子化学

#シュレディンガー方程式の導出 18 ①#特殊相対論 より #光子 の #相対論的エネルギー E=pc ②#光量子仮説 より E=hν ③: ①②より p=hν/c ④波の基本関係式 c=νλ ⑤: ③④より 光子の #運動量 p を #波長 で表示した式 p=h/λ を得る。 #電磁波 の波長が長いと，光子の運動量が小さい。

#シュレディンガー方程式の導出 14 #光 は… ①マクロなスケールでは波(#電磁波) ②ミクロなスケールでは粒子(#光子，#光量子) ②の時，光子は #質量 m＝0 であるにもかかわらず #運動量 p が非ゼロの値をとる。 この時， 光子の持つ #相対論的エネルギー E ＝√(m^2 c^4＋p^2 c^2) ＝pc

#シュレディンガー方程式の導出 13 #特殊相対論 における #相対論的エネルギー が E＝√(m^2 c^4＋p^2 c^2) である事の導出は例えば 培風館「相対性理論 入門講義」(風間) 5章「相対論的不変性と共変性」 §5.8「重要なローレンツ・スカラーとローレンツ・ベクトルの例」の式(5.108)を参照。

#シュレディンガー方程式の導出 12 まず #特殊相対論 を 既習・既知の前提として認めることにする。 #特殊相対性理論 における #相対論的エネルギー が E ＝ √( m^2・c^4 ＋ p^2・c^2 ) である事を示せ。 運動する物体の相対論的エネルギー ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%99… .