今日の手を動かしてまなぶ続線形代数、140分 §4に入ったところ。§3の問いで同時対角化の証明がやっと腑に落ちた感覚に。やっとジョルダン標準形。ここら辺もゆっくり着実に。ケイリーハミルトンでうむ？となったけど、いやそりゃそうだなと

返信先:@dekopika11線形代数の教科書の対称行列の対角化あたりで名前が出てないけどやってると思います。新版が手元にないのでわからないですがp146あたりくらいかと。例題8の中でやってます。

今日の手を動かしてまなぶ続線形代数、60分 §3の終わりまで。同時対角化は具体例を解くことで証明の理解が深まる感覚。悩んで考えたことはあってたなと。今日はなんかいろいろダメなので、ここまで

線形代数の行列の対角化とかで適当な行列を何倍とかして別の行に足したり引いたりしていいって根拠もよくわからずやってきたけど、あれか、中学の連立方程式の加減法か。

返信先:@goshuinchou個人的には空想科学アニメ大好きなので、『ゴジラ S.P』は大喜びで見てました。 Orthogonal Diagonalizerが出た時は「線形代数において直交行列を用いて対角化を……って具体的にゴジラに何するんだよ？」という感じで、凄く盛り上がりましたよ。

線形代数の全てを忘れても「対称行列の直交対角化」だけは忘れてはいけない。これ特に応用分野で死ぬほど出てくる

私はよく、「高専の複素解析は物理を勉強する上で全然足りず、苦労した」と言っているが、むしろ線形代数の独学の方がずっと苦労したかも。 高専で習ったのは行列の初歩(対角化とか)で、ベクトル空間の公理とかやらなかった。

線形代数の試験、対角化とか内積、グラムシュミットレベルかも知れなくてエグい

d†d自体は当然エルミート演算子なんだから、別に重ね合わせとか考えなくても線形代数から対角化できるって分かる それを足し合わせているだけだから、当然対角化可能 だったらエネルギー準位が離散的になるかどうかは置いておくとして、調和振動子と似た議論ができるって話か？

対角化、固有ベクトル、座標変換で感動しないと線形代数とはお友達にはなれないかも。大学への数学を高校でやるのはむしろ正しいし、近道

返信先:@Cru_Khanate大学で線形代数初学の人たちがどれくらい幾何的なイメージ持ってるかにもよるかも　「なんかベクトルが動く？」くらいの認識があれば十分かもしれないけど、行列=連立方程式の認識で来てる人がいきなり回転行列なり対角化なりに出会ったら面食らっちゃうと思うので…少しくらいは触れてほしい

#線形代数入門 31 #固有値 が1,2,3であるような #対角化可能 な #行列 Mの数値例として 下記出典のものを使用した。 共立出版「詳解 線形代数演習」 5章「固有値と固有ベクトル」問題[4](2)より。 なおここでは， #対角化 に用いる #変換行列 Sは #直交行列 にする旨の指定はない。

今日の手を動かしてまなぶ続線形代数、100分 §1の途中まで。対角化の復習になってて自分にちょうどいい。線形代数だと、成り立つ、で、続線形代数だと、なりたつ、なのね。

返信先:@Saki_resetff外ですが 線形代数は物理では必須の数学です。対角化は量子力学において固有方程式で物理量演算子と完全正規直交系の固有ベクトルの組み合わせで固有値が対角行列になるようにするためのものです。主は量子力学です。

大学1年の必修で学ぶ線形代数ってモチベーションが見えづらくてつまらないよね 行基本変形も掃き出し法とか、一生四則演算だし、対角化とかも何が嬉しいかあんま分からない 連立微分方程式の解の挙動の解析とか、データ分析における多変量解析への活用とか、応用事例を示さないとモチベが出ないよね

日曜で線形代数を対角化まで理解したいな

今日の手を動かしてまなぶ線形代数、90分 §20まで復習。線形変換と固有値と対角化は前よりはわかったけど、それでもまだまだ。別のでもやってみるかなぁと思いつつ。で、そろそろ続に進むかなと。内積の話を少し眺めてから。

たまたまTLに流れてきた対角化の問題で線形代数を復習

印刷教材の目次を読んでみたところ、「入門線形代数('19)」は固有値・固有ベクトルを経て対角化まで、「入門微分積分('22)」は広義積分を経て級数、微分方程式の触りまで扱っているようです。ここら辺の議論は忘れているところもありそうです。

今日の手を動かしてまなぶ線形代数、180分くらい §24まで。問の補足で意味合いが少し載ってた。続の方で詳しくわかるっぽい感じ。問を終えたら復習をしてから続線形代数に進もうかなと。対角化の中で、グラムシュミット使うから内積空間で、正規直交基底と。固有空間の話もと色々と面白い。

今日の手を動かしてまなぶ線形代数、120分 今日はなんか頭が働かないから簡単に。§24に入ったところ。初めの部分は大丈夫。ただ、前回の対角化と違いはわかるけど、実対称行列を取り出すのはなぜだっけと考えつつ進む。 問23のチャレンジ、bi,bjを考えるのはpijとしているから自然と言えばそうか。

【J.J.Sakurai量子力学】 5/15 17:00~18:00 基底を変換するユニタリ演算子の性質について、行列表示による見方や対角化との関係に注意して学習しました。線形代数の定理が、量子論で重要な役割を演じることを確認しました。 #九大 #量子力学 #自主ゼミ pic.twitter.com/SkQ2zb912w

学生時代、線形代数に関しては単位を取るためだけに逆行列、行列式、対角化のやり方を習得したにすぎない。 だけど最も重要なの抽象的な意味での「線形空間」。 具体的なベクトルや行列に限らない一般理論なので、他の分野への応用が可能。 ずっと避けてきたところだけど本腰入れて学び直す。

大学1年・前期の #線形代数 の目的 study-guide.hatenablog.jp/entry/20150404… ・「#逆行列」を求めること (＝連立一次方程式系を解くこと) ・「#固有値問題」を解くこと (応用が一番多い) ・「#対角化」により関係をシンプルに整理すること(#ジョルダン標準形 を含む)

大学の線形代数は，#行列論 の入門から始め ・ #逆行列 ・ #固有値 ・ #対角化･2次形式 などを扱い， 線形空間の議論に進んでゆく. language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140505… #線形空間 の議論では「抽象線型代数」が扱われ ・ #正規直交基底 ・内積･ノルム などを学ぶ.

ぐぬぬぬぬぬぬぬぬ線形代数の勉強をWikipediaでするとランチョス法（対称行列を三重対角化するやつ）が目に入って脳内にカラスボイスがぁぁぁぁぁぁぁぁぁ！！！

返信先:@VRIyfmn2dCDxKuV放送大学の入門線型代数（第1回:数ベクトル空間〜第15回:行列の対角化）と線形代数（第1回:ベクトルと図形〜第15回:２次曲面の標準形）の内容を理解して扱えるようになった段階の場合はいかがでしょうか？

線形代数、何回やっても固有値とか対角化とか基本的な部分が頭に入ってなくてゲンナリするな…

返信先:@YoichiTakahashi著名な大学の経済の先生が書かれた線形代数の教科書を見た事があります。ベクトル、内積の説明に「矢印」が全く表れず苦笑しました。行列の対角化の意味を直感的にイメージできない人々が相当数おられるような気がします。 論理、統計などの普遍的重要性を考えると数学教育の強化は必須です。

数検1級で出る線形代数の問題を少しチェックしたけど、対角化まで理解していれば問題なさそう ジョルダン標準系まではやらなくてもいいのかな？

GW中に線形代数1周仕切りたかった... 普通に色んな対角化のパターン忘れてるから演習もしたい