返信先:@kotoshibaukaruもし「解の一意性の必要十分条件」とか「すべての特異解を調べ尽くす方法」とかいう意味なら、それはむしろ私が知りたいですね。拙著p.260のような定数変化法っぽい方法では見つからない特異解の例があるのか、ずっと疑問に思っていますが、これは私の個人的能力の及ばない問題であるように感じます。

＜#大学の力学の参考書＞ 「天体と軌道の力学」(東大出版1998木下) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97841… 4章続 正三角平衡点近傍の微小振動解 ▶5章　定数変化法を用いた摂動論 1. 摂動論入門 非線形振動 定数変化法の基本 2. 定数変化法 定数変化法の基本方程式 摂動ポテンシャルが速度を含む場合 続

＜#大学の力学の参考書＞ 「天体と軌道の力学」(東大出版1998木下) 書評(1998長沢)より引用: jstage.jst.go.jp/article/sokuch… 『摂動が加わった場合の運動から， 内容は多少高度になる。 5章では，定数変化法による運動方程式が さまざまな形式で導き出されていて 実用上たいへん便利である。』

えーフォロワーの中にどなたか微分方程式の定数変化法の解き方に詳しい方いらっしゃいませんか。

定数変化法、計算量キモすぎ

ラグランジュの定数変化法、計算グロすぎ

定数変化法を最初に思いついた人のお気持ちどんなだったんだろうな

連立微分方程式の定数変化法、あと少しのところで解の認識に誤解があったことが発覚しました…

と思ったんですけれど固有値解法は既に理解してるのであとはラグランジュの定数変化法を確認するだけじゃないですか ジョルダン標準形は…復習が面倒ですけれど念のため確認しておきましょうかね…多分出ないと思いますけれど…

返信先:@matsci271828183あるー 今ヨビノリで定数変化法復習してたw

返信先:@lerv__定数変化法、ベルヌーイ方程式、リッカチ方程式

#感染症の数理・医療統計などの参考書 講究録より: 『構造化人ロモデルの #発展方程式 の解の 線形化安定性や分岐を扱うため #摂動論的 な方法で #非線形半群 を #線形半群 の #摂動 として構成する事 (一般化された #定数変化法 の公式) に関心がもたれ #半群理論 の発展に動機付けを提供』

返信先:@dai_yal疑問がよくわからずリプしちゃったんだけど、どう言うことだ…？ もとより定数変化法は定数をxの関数に格上げしたらうまくいくんじゃね…？ってやってる節があるのとは関係がない？

返信先:@dai_yalxかけるのは経験的にうまく行きがちというのはあるけど、ちゃんとやりたいなら定数変化法を試すのが無難なのかも？

ラプラス変換つまんないし数学科だとボコボコに叩かれかねんので定数変化法で解

返信先:@icochannnnなるほど，ベルヌーイでも定数変化法でいけちゃうんですね

返信先:@oktm_style明らかに1/xが解なので、そこから定数変化法ですね！ 通称ベルヌーイ型です

#微分方程式の基礎 10 Q. 1階線形・非斉次の常微分方程式 dy/dx+P(x)y=Q(x) を #定数変化法 で解け A. #斉次 方程式 dy/dx+P(x)y=0 を #変数分離 で解くと #特解 は y=Cexp(-∫Pdx) CをC(x)に置き換え #非斉次 方程式に代入 C(x)=∫Qexp( ∫Pdx ) dx＋c #一般解 は y=C(x)exp(-∫Pdx)

＜#大学の力学の参考書＞ 現代の数理科学シリーズ④⑤ 「天体力学入門(上，下)」(地人書館1983長沢) 書評より 『上巻は力学基礎と2体問題を取り扱う。下巻が本書の主たる部分であり，摂動函数の展開，定数変化法による摂動論，直接に座標を求める摂動論，正準変換に基づく摂動論が解説…』

#微分方程式の基礎 4 1階・常微分方程式のパターン 「1階線形･#非斉次」 (First-order, linear, inhomogeneous) ▶形式: dy/dx＋P(x) y＝Q(x) ▶解き方: 2通りある。 (1) 両辺に #積分因子 をかける (2) #定数変化法 ▶参考 線形微分作用素L＝d/dx＋P(x)で L y＝Q(x) と書ける。