線形代数だと写像や固有値の話でちらっと出てきた覚えがありますが、依然として何なのかさっぱり分からないですね

線形代数勉強してる途中。 対称行列とか、固有値とか色々あって混乱中。

今日の手を動かしてまなぶ続線形代数、210分くらい §4の終わりまで。2次と3次のジョルダン標準形はまずまず。復習しないとこれは忘れるなぁ。固有値と固有空間、そして基底をうまく考えていくことで、1次独立な関係を見つけていくということか。問いで復習しつつと言った感じ。

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) honto.jp/netstore/pd-bo… 『出発点は， #大学初級 の #線形代数 でおなじみの #行列 の ･#固有値 ･#固有ベクトル ･#固有方程式 の概念であるが それを用いて #スペクトル曲線 という #代数曲線 を導入し…』

"ラプラシアン(Laplacian)を作成し，そのフィードラー(Fiedler)ベクトル（2つ目に小さい固有値に相当する固有ベクトル）を使って頂点を並べるというものがある．これらはグラフ区分において，より効率的な方法であり，"→ メッシュ区分 reference.wolfram.com/language/tutor… 線形代数の例題—Wolfram言語ドキュメ…

線形代数を勉強した事ないので、4×4行列の固有値問題が2×2行列の固有値問題に帰着できる事に気づかずにそのまま余因子展開ゴリゴリした 対称性から一瞬で2×2の固有値問題に帰着する事は明らかなのに

今日の手を動かしてまなぶ続線形代数、180分 §2の途中まで。上三角化可能な話が知りたかったところなのでよかった。固有値になっているのも同じ考え方か、と。あと、続の方が面白いように感じる。まだ序盤なので、まだ大丈夫

#線形代数入門 31 #固有値 が1,2,3であるような #対角化可能 な #行列 Mの数値例として 下記出典のものを使用した。 共立出版「詳解 線形代数演習」 5章「固有値と固有ベクトル」問題[4](2)より。 なおここでは， #対角化 に用いる #変換行列 Sは #直交行列 にする旨の指定はない。

返信先:@Saki_resetff外ですが 線形代数は物理では必須の数学です。対角化は量子力学において固有方程式で物理量演算子と完全正規直交系の固有ベクトルの組み合わせで固有値が対角行列になるようにするためのものです。主は量子力学です。

線形代数って難しいというより何の役に立つんだこれ、ってなったりするからモチベが上がりにくかった記憶。固有値とかジョルダン分解して何が嬉しいのってなった。長谷川浩司先生の線形代数本読んでだいぶ疑問は解消された

線形代数で固有値を求めまくるレポート 計算量エグくない？？？もう普段の4倍程書いてるのですが コレ合ってる？？？？？？？？？？？

そもそも有限次元の空間では線形代数が中心で、無限次元の空間では機能解析の手法が必要やから、学問としては異なる認識。敷衍すると、 有限次元の場合、空間の性質は単純で、ユークリッド空間の直観に基づいて多くが理解できる。行列や固有値、固有ベクトルなど、線形代数の手法が（続 pic.twitter.com/CcdlmoSR1N

今日の手を動かしてまなぶ線形代数、90分 §20まで復習。線形変換と固有値と対角化は前よりはわかったけど、それでもまだまだ。別のでもやってみるかなぁと思いつつ。で、そろそろ続に進むかなと。内積の話を少し眺めてから。

#数学がんばる会 高校数学を完全に忘れた状態からいきなり線形代数を学んで、（全部はやってないけど固有値固有ベクトルあたりまでやった）、その後高校数学に戻ってきたわけだけど、これは結構よいやり方な気がする 以下に理由

印刷教材の目次を読んでみたところ、「入門線形代数('19)」は固有値・固有ベクトルを経て対角化まで、「入門微分積分('22)」は広義積分を経て級数、微分方程式の触りまで扱っているようです。ここら辺の議論は忘れているところもありそうです。

「大人の学び直し」を目的に作られたSEGA社の線形代数講座がおすすめ。 初等関数 ベクトル 内積 / 外積 行列 連立一次方程式 行列式 線形変換 逆行列 固有ベクトルと固有値 回転の表現 大量の図解で解説が分かりやすい 線形代数の知識が不足してるなら確認したい。 techblog.sega.jp/entry/2021/06/… pic.twitter.com/6V4vmSFFJZ

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) honto.jp/netstore/pd-bo… 『出発点は， #大学初級 の #線形代数 でおなじみの #行列 の ･#固有値 ･#固有ベクトル ･#固有方程式 の概念であるが それを用いて #スペクトル曲線 という #代数曲線 を導入し…』

ゲスト講演で、次回の布石とはいえ、超初歩的な線形代数の説明（行列式や固有値問題にすら到達しないレベル）ばかりする内容で準備して来たら、ガチでこの分野で研究してる非常勤仲間が見学に来ててえらい恐縮した。

大学の線形代数は，#行列論 の入門から始め ・ #逆行列 ・ #固有値 ・ #対角化･2次形式 などを扱い， 線形空間の議論に進んでゆく. language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140505… #線形空間 の議論では「抽象線型代数」が扱われ ・ #正規直交基底 ・内積･ノルム などを学ぶ.

線形代数、何回やっても固有値とか対角化とか基本的な部分が頭に入ってなくてゲンナリするな…

どこまでできれば「線形代数できます」と言えるのだろうか 基本的な計算（逆行列、行列式、固有値、固有ベクトルの計算）ができるのは当然として、それ以上だと？ ベクトル空間とかKer, Im, dim, rankあたりの理解は必要だよな？ 表現行列とかジョルダン標準形は微妙か？双対空間は？うーん...

たしかに成分（要素）や固有値の次元解析の説明がのってる線形代数の教科書はあまりないので、こういう練習問題はためになりそうです

返信先:@inv_ojis16236線形代数はわからぬが、行列の固有値は数学のみならず物理的性質を端的に表はすから、そこに神秘性を感ずる。

ボクはこれ，高校・大学でも同じでした 対数・三角比の計算はつまづくたびに何度も同じ練習したし，固有値・固有ベクトルの習得が遅かったので何度も線形代数の教科書をひっくり返してました。双対線形空間とかもかな(ﾉд-｡)ｸｽﾝ 一発で分かる数学はほぼないです，大丈夫 繰り返し復習しようぜ✨

線形代数の質問です。固有値が全て0になって、対角行列が零行列になることはあり得ますか？ #数学　#線形代数

返信先:@chinsaw_K線形代数の30講いいなぁ、まだ固有値も位相もほとんど進んでないからさすがに手つけないけど...

ヨビノリの線形代数の動画、11/14まで見た。少し時間置いたら12の固有値の勉強するぞ〜

主成分分析について勉強。線形代数の基底の変換操作と理解でき、さらに分散が最大になる主成分、ベクトルを求める問題は共分散行列の固有値問題に帰着できる…？（理解してない）

今日の手を動かしてまなぶ線形代数、210分くらい §21の終わりまで。定理の終わりにあった略解の部分に悩んでた。固有値の重複度で固有空間の次元が制限されると思うのだけど、なぜそうなるのかという部分。調べつつ悩みつつでなんとか。それ以外は自然に流れていると思う。少し復讐した方が良さそう

SEGA社が無料公開している線形代数の入門資料。 具体例や図解が多くてわかりやすい。 SEGA公式の紹介ページ techblog.sega.jp/entry/2021/06/… pdf@GoogleDrive drive.google.com/file/d/1vU7BCI… ・ベクトル ・内積, 外積 ・行列 ・連立一次方程式 ・行列式 ・線形変換 ・逆行列 ・基底の変換 ・固有値, 固有ベクトル… pic.twitter.com/MsloWDhyVb

線形代数の数値計算における７つの罪 1. 逆行列を計算する 2. A^TAで行列積を計算する 3. 複数の行列積を効率の悪い順番で計算する 4. 行列が正定値だと想定する 5. 行列のブロック構造を利用しない 6. 非正則行列の判定に行列式を利用する 7. 条件数の推計に固有値を利用する nhigham.com/2022/10/11/sev…