#感染症の数理・医療統計などの参考書 「ウイルス感染と常微分方程式」 (共立出版2017) 巻頭言より: 『残念ながら #日本 には #ウイルス感染 の 臨床・治験・実験データを #定量的 に扱える #専門家 が ほとんど #存在しない. 日本では #医学 とその他の #学問 に "#不思議な壁" がある.』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 「ウイルス感染と常微分方程式」(2017) 巻頭言より 『HIVウイルス感染の 動的性を明らかにした #数理モデル による研究は #1995年 Nature誌に掲載され 数理モデルを用いた解析が #ウイルス学 の世界で広く 認知されるきっかけとなった 歴史的な研究.』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 講究録より: 『構造化人ロモデルの #発展方程式 の解の 線形化安定性や分岐を扱うため #摂動論的 な方法で #非線形半群 を #線形半群 の #摂動 として構成する事 (一般化された #定数変化法 の公式) に関心がもたれ #半群理論 の発展に動機付けを提供』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 #1970年代 まで: #線形モデル の壁を 超えられなかった. #1974年 Gurtin and MacCamyにより #非線形モデル の研究が出現. 様々な生理的な内部構造をもつ 人口集団の #数理モデル (structured population dynamycs) が組織的に研究されるようになった.

#感染症の数理・医療統計などの参考書 #シャープ・ロトカ のモデル: もともと #積分方程式 で定式化されていたが McKendrick(1926)と Heintz von Förster(1959)が独立に #年齢分布関数 の #偏微分方程式 を提出. #連続時間 の #安定人ロモデル は 「偏微分方程式の #初期値境界値問題」に.

#感染症の数理・医療統計などの参考書 #シャープ・ロトカ の #モデル kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro… ･Feller(1941)が，主要命題に 厳密な数学的証明を与えた. ･#安定人口理論 (stable population theory) として， #数理人口学 (mathematical demography) の基本的な枠組みになった.

#感染症の数理・医療統計などの参考書 20世紀: ･#年齢構造 のある #人口 の #数理モデル は ボルトキヴィッチや #ロトカ (1907)により再び 研究されるようになった. ･Sharp and Lotka(1911) により，初めて 更新過程(renewal process)として 明確に定式化された. 稲葉先生の年表に感謝

#感染症の数理・医療統計などの参考書 kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro… #18世紀: ･#オイラー(Euler，1760) 「#年齢構造 のある #人口増加モデル」を考察。 #漸近的･#幾何学的 な成長を示した。 ･#マルサス 「#人口論」(初版1798) 「人口の幾何学的な成長」 という概念を広めた。

#感染症の数理・医療統計などの参考書 「人口と伝染病の数理」 (数理解析研究所講究録1999) 東京大学大学院数理科学研究科・稲葉 寿 kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro… 『#構造化人ロモデル に 典型的に現れる #発展方程式 の #微分作用素 が #半群 を #生成 する事を示すのは 必ずしも容易でない.』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 2017書評 jstage.jst.go.jp/article/jps/54… 『…この #非線形年齢構造モデル は #関数空間 上の #力学系 であり その場合の #局所安定性解析 を解説。 関数空間上の力学系は #無限次元 を考えるため， #摂動項 が張る #ベクトル空間 も 無限次元となる。』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 人ロと伝染病の数理 (応用数理2002稲葉寿) jstage.jst.go.jp/article/bjsiam… p2より: 『様々な #内部構造 をもつ 人口集団の数理モデル (structured population dynamycs)が， #関数解析 的手法や #無限次元力学系 の観点から 組織的に研究されるようになった』

#感染症の数理・医療統計などの参考書 「人口と感染症の数理― 年齢構造ダイナミクス入門」(東大出版2014) (1) #積分方程式 に基づく 直接的なアプローチ: 直感的に理解しやすく #無限次元力学系 を扱わないですむ. まずはここから. (2) #半群 理論に基づく 抽象的アプローチ: (1)を補完.