＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000) 序文より: 『「#解ける=#積分 できる」#力学系 は 例えば ･#Kepler運動 ･#三角関数 で解ける #調和振動子 ･#楕円函数 で解ける #単振り子 ･Jacobiがその力学研究の中で扱った楕円体面上の測地運動 ･各種の #コマ』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 序文より: 『#可積分系 は 20世紀最後の20年余りの間に #数学 とその関連諸科学において きわめて重要な位置を 占めるに至った概念である。 #Liouville の可積分系の概念の鍵は 「#保存量(#第一積分)」にある。』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) mtlnk.net/j_s%253A%252F%… 付録 続 3. 固有ベクトル写像と流れの線形化 スペクトル曲線と固有ベクトル写像 接写像 流れの線形化 補遺

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) mtlnk.net/j_s%253A%252F%… 付録 続 2. R-行列と「AKSの定理」 R-行列とSemenov-Tian-Shanskiの定式化 Adler-Kostant-Symesの定式化(※これがAKSの定理) 例 無限次元での設定

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 序文より: 『#微分方程式 を解く事を 伝統的な用語では 「#積分 する」という。 #可積分系(#積分可能系)は 19世紀半ばに J. Liouville が 初めて明確な #定義 を与えて以来， さまざまな #変遷 の歴史を経て…』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) mtlnk.net/j_%253A%252F%2… ▶付録 1. Lie代数の双対空間上のPoisson構造 Lie代数とその双対空間 Ad, ad, Ad^*, ad^* など 余随伴軌道とそのシンプレクティック構造 Casimir函数と不変函数 𝔤^* と 𝔤 の同一視

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 『背景となる #力学系 の #シンプレクティック幾何学 についても説明. 有名な3種類 (Euler，Lagrange，Kowalevski) の #コマ を順に取り上げ 最後に少し異質な場合として やはり有名な #戸田格子 に触れる.』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) kyoritsu-pub.co.jp/book/b10005638… 5章続 ベルギー式座標変換 2. 固有ベクトル写像 ― n=2の場合 曲線と第一積分 固有ベクトル写像の性質 等位集合の位相幾何学

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 4章続 正則等位集合とモーメント写像の像 位相幾何学 ― もうひとつのアプローチ ▶5章　コンパクトでない等位集合 ― 戸田格子 1. 微分方程式とスペクトル曲線 周期的戸田格子 スペクトル曲線と正則等位集合 続

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97843… 『#因子，#微分形式， #テータ函数 などの #代数幾何学 的な対象を #巧妙 に用いながら， #運動 の様子や #相空間 の #幾何学 を 明らかにしてゆく。』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) amazon.co.jp/dp/4320016556 ▶4章 自由剛体 1. Euler方程式とManakov方程式 2. 3次元自由剛体 スペクトル曲線 固有ベクトル写像 3. 4次元剛体についての諸注意 シンプレクティック軌道と第一積分 スペクトル曲線 続

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) honto.jp/netstore/pd-bo… 『出発点は， #大学初級 の #線形代数 でおなじみの #行列 の ･#固有値 ･#固有ベクトル ･#固有方程式 の概念であるが それを用いて #スペクトル曲線 という #代数曲線 を導入し…』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」 (共立出版2000Audin) www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.taka… 3章続 3. 一般化されたコマのLax対とその応用 コマのLax対 軸対称なコマ再論 好奇心 ― Goryachev-Chaplyginの例

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000Audin) kyoritsu-pub.co.jp/book/b10005638… ▶3章 Kowalevskiのコマ 1. Kowalevskiの方法 代数的計算による若干の簡約化 Hの流れの線形化 2. Lax対とスペクトル曲線 Lax対 スペクトル曲線と可積分性 固有ベクトル写像 位相幾何学 続

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.taka… 著者による訂正表がある. 『あらゆる #可積分系 に 共通の方法である #Lax方程式 の方法を， #古典的 な #コマ の #運動方程式 を材料にして 丁寧にかつ わかりやすく解説している.』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) amazon.co.jp/dp/4320016556 2章続 2. Lax対とその帰結 Lax方程式 スペクトル曲線 固有ベクトル写像 追加の注釈・結果 正則値と臨界値 特異性

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」(共立出版2000Audin) kyoritsu-pub.co.jp/book/b10005638… 『本書は #コマ の #運動方程式 を通じて #有限次元可積分系 の #理論， 特にその #幾何学的 側面を紹介するという きわめて特色のある本である。』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学」(2001大貫･吉田) 前書きより: 『5章では #運動方程式 が #解ける ための条件，つまり #積分可能性 の #判定条件 が #歴史的発展 も含め 詳しく議論される。 #近年 に #発展 した #力学系 の #複素解析 的な #アプローチ に 特に多くのページが割かれ…』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) booklog.jp/item/1/4320016… ▶2章　軸対称なコマ 1. 軸対称なコマ入門 γ_3に対する微分方程式 シンプレティック簡約とLiouvilleトーラス Liouvilleトーラスについての注意 γ_3の微分方程式の解 回転軸の運動

＜#解析力学の参考書＞ 「力学」(岩波書店2001大貫･吉田) 前書きより引用: 『…その #限界 を越えたところに #カオス といった新しい #様相 の 存在をみることになる. これは， #伝統的 に行なわれてきた #力学 に対する 単純な #決定論的 な理解を #無意味 にする可能性を秘めている.』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) hmv.co.jp/artist_%E6%9B%… 1章続 ・自由剛体とEuler-Poinsotの例 自由剛体 代数的モデル 解の線形化 Euler-PoinsotのコマのLiouvilleトーラス

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) hanmoto.com/bd/isbn/978432… 序章 続 ・方法序説 代数幾何学動物園 可積分系の場合 ・この本について ・記号 ▶1章　固定点を持つ剛体 ・方程式 微分方程式系 (余)随伴軌道と第一積分 ・可積分性の問題 続

＜#解析力学の参考書＞ 現代物理学叢書「力学」 (2001大貫･吉田) 前書きより引用: 「第3章では #Hamilton力学系 の #求積可能性 に関する Liouville-Arnoldの定理をはじめ， より具体的な #求積操作 である Hamilton-Jacobiの方程式の #変数分離 による #解法 が やや詳しく述べられる。」

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) e-hon.ne.jp/bec/SA/Detail?… 目次 ▶序章 ・完全可積分系 Poisson構造とHamilton系 シンプレティック多様体上の完全可積分系 Poisson多様体上の可積分系についての注釈 ・Arnold-Liouvilleの定理 続

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) 『背景となる 力学系のシンプレクティック幾何学についても 説明している。 有名な3種類 (Euler，Lagrange，Kowalevski)のコマを 順に取り上げ， 最後に少し異質な場合として やはり有名な戸田格子に触れる』

＜#解析力学の参考書＞ 「力学」(岩波書店2001大貫･吉田) 前書きより: 『第Ⅰ部の基礎的な記述に対して， 第Ⅱ部においては， 「#解 を求めることに #重点 をおいた， #力学 そのものの #現代的 な #発展」 を論ずることにした。 #運動方程式 が #解ける とは どのようなことであるか…』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97843… 『因子・微分形式・テータ函数などの 代数幾何学的な対象を巧妙に用いながら， 運動の様子や相空間の幾何学を 明らかにしてゆく。』

＜#解析力学の参考書＞ 現代物理学叢書「力学」 (2001大貫･吉田) 前書きより: 「#量子力学 や #高エネルギー物理学 において 重視される #Lagrange関数 の 特徴的な性格や #対称性 の扱いについては， ある程度の紙数を割いて議論をし， 幾分なりとも 独自の新鮮さを出す事に心がけた。」

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 (共立出版2000Audin) honto.jp/netstore/pd-bo… 『出発点は大学初級の線形代数でおなじみの 行列の 固有値・ 固有ベクトル・ 固有方程式の概念であるが， それを用いてスペクトル曲線という代数曲線を導入し…』

大学で学ぶ #力学･#解析力学 に関連したタグ ▶書籍紹介 #大学の力学の参考書 #解析力学の参考書 ▶Web上で独学するためのコンテンツ紹介 #大学の力学を独学できるYouTube動画 #EMANの力学 #EMANの解析力学

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」(共立出版2000Audin) www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.taka… 著者による訂正表がある。 『あらゆる可積分系に共通の方法である Lax方程式の方法を， 古典的なコマの運動方程式を材料にして 丁寧にかつわかりやすく解説している。』

＜#解析力学の参考書＞ 現代物理学叢書「力学」 (岩波書店2001大貫･吉田) 前書きより引用: 「#20世紀 における #物理学 上の2大 #革命 である #相対性理論 や #量子力学 を， #解析力学 と無関係に論ずることは #不可能 であると言ってよい。」 ※これはたまに炎上する話題ですね…。

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」(共立出版2000Audin) kyoritsu-pub.co.jp/book/b10005638… 『本書は コマの運動方程式を通じて 有限次元可積分系の理論， 特にその 幾何学的側面を紹介するという きわめて特色のある本である。』

＜#解析力学の参考書＞ 裳華房フィジックスライブラリー 「解析力学」(裳華房2001久保，黒表紙) shokabo.co.jp/mybooks/ISBN97… 『#解析力学 とは何かを 初歩から学びながら #力学 の #原理 を理解して 問題を解く事， 解析力学が #量子力学 の 入口を開いた筋道を学ぶ事 を目的に書かれている.』

＜#解析力学の参考書＞ 「運動と力学」 (岩波書店2001佐藤) 前書きより引用: 『本書は #ラグランジュ形式 や #ハミルトン形式 の 独立した入門書である。… 勝手に #人工的 に 持ち込んだ #座標系 は， (自然界の一般化された) #自然法則 の中には 残っていては いけないはずである。』

＜#解析力学の参考書＞ 「コマの幾何学 ― 可積分系講義」 amazon.co.jp/dp/4320016556 ・出版社: 共立出版 ・著者: Michèle Audin ・訳: 高崎 ・出版年: 2000年 (原著1996年) 『原著者がStrasbourg大学で 大学院生向けに行った講義に基づく， 独創的なアイディアに満ちた内容を詳説。』

＜#解析力学の参考書＞ 裳華房フィジックスライブラリー 「解析力学」(裳華房2001久保，黒表紙) shokabo.co.jp/mybooks/ISBN97… 6章続 時間を含むシュレーディンガー方程式 ハイゼンベルクの方程式 ▶演習問題解答 所感: コンパクトにまとまった良書。読みやすく，中級に橋渡しできる。

＜#解析力学の参考書＞ 岩波講座・物理の世界 力学1 「運動と力学」(岩波書店2001佐藤) 『とくに #計量＝#ゲージ と 「#表示」の 意味の違いを強調し， #表示法 によらない #ゲージ不変 な #運動法則 とは どのようなものかを示す。』 オンデマンド版もある。 iwanami.co.jp/book/b530004.h… .

＜#解析力学の参考書＞ 裳華房フィジックスライブラリー 「解析力学」(裳華房2001久保，黒表紙) amazon.co.jp/dp/4785322055/ ▶6章　量子力学の基礎方程式 古典的波動方程式 シュレーディンガーの波動方程式 シュレーディンガー方程式の理解 ハミルトン‐ヤコビの偏微分方程式からの導出 続