ｺﾋｰﾚﾝﾄ状態による密度演算子の行列の対角成分はﾎﾟｱｿﾝ分布となる.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学 #終活

分布Aと分布Bがあり, それぞれの分布関数をF(x), G(x) とすると, すべてのxでF(x) ≦ G(x) が成立し, あるxでF(x) < G(x) が成立とき, AはBに対して1次確率優位という.  #数学 #解析 #金融 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

有限次元ベクトル空間上でのルベーグ測度は, 平行移動と回転について不変である.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

R(実数) -｛0｝を乗法群とすると, dμ = dx / |x| は, 不変測度となる.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #学校 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

C1級関数のコーシーの積分公式は, 正則関数のコーシーの積分公式に対して, 次の項が追加される. 1/2πi∬1/(z-z0)∂f/∂z‾ dz∧dz‾. #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #量子力学 #大学数学

ロンスキアン(ロンスキー行列式)は, 関数同士が独立か否かを調べることができる. #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #学校 #企業研修 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #大学数学

標本自己共分散の分母は, 計算で使用するデータ数で割るのではなく, ラグ数に関係なく全体のデータ数 T で割る.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

数学で"領域"とは, 連結開集合を意味する.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #宿題 #学校 #企業研修 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学 #終活

2つの分布の違いを測る時, Kullback–Leibler divergenceがあるが,距離ではない. 一方,  Hellinger distance は, 距離である.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

ﾊﾟﾗﾒﾄﾘｯｸﾓﾃﾞﾙ, ｾﾐﾊﾟﾗﾒﾄﾘｯｸﾓﾃﾞﾙ及びﾉﾝﾊﾟﾗﾒﾄﾘｯｸﾓﾃﾞﾙは, 例えば, 夫々, E[Y] = μ,  E[Y|X] = X'β,  E[Y|X] = m(X) と表せる.  #数学 #解析 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学