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行列が負定値であることは,その行列の固有値が全て負となっている. また, 各小行列式の符号が, 負, 正, 負, 正•••と交互になっている. #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

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x + y + z = 5 を満たす 0 以上の整数解の組合せは, 各0となる解も考慮して3+5の8個の列を考え, 隙間は7, 仕切りは2つ必要となる (よって, 3つに分けられる) ので7C2 = 21通りとなる. #仕事 #諸学 #金融 #数学 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

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株式コールオプションは, 株価と時間の関数で, 株価リターンは, ブラウン運動を仮定する. #仕事 #諸学 #諸学 #数学 #金融 #解析 #データ分析 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #大学数学

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株価オプションは, 主に, コールオプションを基にする. 一方, 金利, 例えば, 変動利付国債を評価する場合は, プットオプションを用いる. 価格と金利は, 逆の動きをする.  #仕事 #諸学 #金融 #投資 #数学 #解析 #数式 #データ分析 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

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証券市場線は, 資本市場線から求められる. 資本市場線の傾きと, 平均と標準偏差をそれぞれ配分比で微分したものの比と, が等しいことから導出される.  #仕事 #ビジネス大学数学 #金融 #数学 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

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2変量正規分布で, f(x,y) = f(x)f(y|x)の時, f(y|x)はyの条件付確率密度関数で, 期待値は条件付期待値となり, 単回帰でのyの予測値となる. #仕事 #諸学 #ビジネス #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

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平均と積分は同じ? 平均は, 例えば(1+2+3) / 3 の様に表すが, 変形することで, 1×1/3 + 2×1/3 + 3×1/3 と表せる. これは, 積分の形, 即ち Σf(x)Δx である. #仕事 #諸学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #ルベーグ積分 #統計 #大学数学

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情報量基準WBICに関連した学習係数λは, KL情報量が, 解析関数の時, 局所座標変換により正規交差の形になり, その指数等を使って表される.  #仕事 #諸学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

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MCMCは, マルコフ性により, 近辺をサンプリングするので, 高次元の呪いを回避する可能性が高くなる.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

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回帰診断でのCook距離は, 単に標準化残差だけ見るのではなく, てこ比に対しての標準化残差がどの程度か, を数値化したものになっている.  #仕事 #諸学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

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回帰分析で, L1正則, L2正則などは, 制約付きの目的関数の最小化になっており, ラグランジュ未定乗数法の形になっている.  #仕事 #諸学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

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分布関数F(x)と確率密度関数f(x)の関係をスティルチェス積分で表すと, ∫g(x) dF(x) = ∫g(x)f(x) dx となる. さらに右辺は, 期待値 E[g(x)]の事なので, 期待値は積分である事がわかる.  #仕事 #諸学 #数学 #解析 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

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母数の推定量の標準化がN(0, 1)に従っている検定方式をワルド検定, スコア関数の標準化がN(0, 1)に従っている検定方式をスコア検定という.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

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不偏推定量は, 母数θに対してE[T(X)] = θ となるT(X). 不変推定量は, 位置母数の場合, 母数θの推定量T(X)が, T(X+a) = T(X) + a を満たす.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

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