ｺﾋｰﾚﾝﾄ状態による密度演算子の行列の対角成分はﾎﾟｱｿﾝ分布となる.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学 #終活

分布Aと分布Bがあり, それぞれの分布関数をF(x), G(x) とすると, すべてのxでF(x) ≦ G(x) が成立し, あるxでF(x) < G(x) が成立とき, AはBに対して1次確率優位という.  #数学 #解析 #金融 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

有限次元ベクトル空間上でのルベーグ測度は, 平行移動と回転について不変である.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

R(実数) -｛0｝を乗法群とすると, dμ = dx / |x| は, 不変測度となる.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #学校 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

書籍 #その決定に根拠はありますか?は、 #確率思考の戦略論 を読んでも自分の業務に活かせなかった方向けの書籍です。 小規模事業者向けに、先行するブランドの市場を侵食する戦略設計が軸足です。私もその活用が多い為です。 ハッシュタグでのご感想お願い致します！ amzn.to/3zm8agH

ロンスキアン(ロンスキー行列式)は, 関数同士が独立か否かを調べることができる. #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #学校 #企業研修 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #大学数学

標本自己共分散の分母は, 計算で使用するデータ数で割るのではなく, ラグ数に関係なく全体のデータ数 T で割る.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

数学で"領域"とは, 連結開集合を意味する.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #宿題 #学校 #企業研修 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学 #終活

2つの分布の違いを測る時, Kullback–Leibler divergenceがあるが,距離ではない. 一方,  Hellinger distance は, 距離である.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

ﾊﾟﾗﾒﾄﾘｯｸﾓﾃﾞﾙ, ｾﾐﾊﾟﾗﾒﾄﾘｯｸﾓﾃﾞﾙ及びﾉﾝﾊﾟﾗﾒﾄﾘｯｸﾓﾃﾞﾙは, 例えば, 夫々, E[Y] = μ,  E[Y|X] = X'β,  E[Y|X] = m(X) と表せる.  #数学 #解析 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

余因子行列は, その各成分が, 元の行列の転置行列の各成分の余因子である.   #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #企業研修 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #量子力学 #大学数学

1次元調和振動子のｴﾈﾙｷﾞｰ固有状態の粒子の存在確率密度の描く曲線の形は, ﾗﾝﾀﾞﾑｳｫｰｸの逆正弦公式のｸﾞﾗﾌの形となる.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #統計 #量子力学 #大学数学