x + y + z = 5 を満たす 0 以上の整数解の組合せは, 各0となる解も考慮して3+5の8個の列を考え, 隙間は7, 仕切りは2つ必要となる (よって, 3つに分けられる) ので7C2 = 21通りとなる. #仕事 #諸学 #金融 #数学 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

ｵﾌﾟｼｮﾝ価格のﾘｽｸ指標は, 各ﾊﾟﾗﾒｰﾀ S, t, K, r, σに対する変化率で表される.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #数学 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #大学数学

株式コールオプションは, 株価と時間の関数で, 株価リターンは, ブラウン運動を仮定する. #仕事 #諸学 #諸学 #数学 #金融 #解析 #データ分析 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #大学数学

株価オプションは, 主に, コールオプションを基にする. 一方, 金利, 例えば, 変動利付国債を評価する場合は, プットオプションを用いる. 価格と金利は, 逆の動きをする.  #仕事 #諸学 #金融 #投資 #数学 #解析 #数式 #データ分析 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

証券市場線は, 資本市場線から求められる. 資本市場線の傾きと, 平均と標準偏差をそれぞれ配分比で微分したものの比と, が等しいことから導出される.  #仕事 #ビジネス大学数学 #金融 #数学 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

2変量正規分布で, f(x,y) = f(x)f(y|x)の時, f(y|x)はyの条件付確率密度関数で, 期待値は条件付期待値となり, 単回帰でのyの予測値となる. #仕事 #諸学 #ビジネス #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

大偏差原理は, 平均からの乖離が0に近づく速さに注目している. #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

ガンマ関数は, メリン変換の1種.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

確率分布とは 確率変数は可測関数なので, その値域における確率空間の確率測度のことである. #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

情報量基準WBICに関連した学習係数λは, KL情報量が, 解析関数の時, 局所座標変換により正規交差の形になり, その指数等を使って表される.  #仕事 #諸学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

トリム平均の究極が, 中央値.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学 #終活

MCMCは, ﾏﾙｺﾌ性により, 近辺をｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞするので, 高次元の呪いを回避する可能性が高くなる.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

MCMCは, ﾏﾙｺﾌ性のため, ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ間に相関が生じる.  #仕事 #諸学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

MC(ﾓﾝﾃｶﾙﾛ法)とMCMCの違いは, 主に, ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ間に相関がないか, あるか, の違い.  #仕事 #諸学 #ビジネス #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

汎化損失は, 将来のことに関してだが, 経験損失は, 過去ことに関してである.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #大学数学

回帰診断でのCook距離は, 単に標準化残差だけ見るのではなく, てこ比に対しての標準化残差がどの程度か, を数値化したものになっている.  #仕事 #諸学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

n! = 1×2× ••• ×n×n× ••• ×2×1 　= Π(i=1 to n) i (n-i+1).  Π は, プロダクト.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #大学数学

回帰分析で, L1正則, L2正則などは, 制約付きの目的関数の最小化になっており, ラグランジュ未定乗数法の形になっている.  #仕事 #諸学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

分布関数F(x)と確率密度関数f(x)の関係をｽﾃｨﾙﾁｪｽ積分で表すと, ∫g(x) dF(x) = ∫g(x)f(x) dx となる. さらに右辺は, 期待値 E［g(x)］の事なので, 期待値は積分である事がわかる.  #仕事 #諸学 #数学 #解析 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

標準偏差, 標準誤差, 標本誤差の違いは, データそのもの, 統計量, 推定値と母数の差, にある.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

母数の推定量の標準化がN(0, 1)に従っている検定方式をワルド検定, スコア関数の標準化がN(0, 1)に従っている検定方式をスコア検定という.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #計量経済 #統計 #大学数学

重回帰において, 残差 e は説明変数の作る空間に直交するので, 説明変数の一部を使って回帰し, e = y - Hy = (I - H) y として , y に代えて, 残りの説明変数 x で  (I - H)x とすることで説明変数を直交化する.  #仕事 #諸学 #金融 #数学 #解析 #データ分析 #確率 #統計 #計量経済 #大学数学

不変推定量は, 位置母数の場合, 加法群の作用を, 尺度母数の場合は, 乗法群の作用を考える.   #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

不偏推定量は, 母数θに対してE[T(X)] = θ となるT(X). 不変推定量は, 位置母数の場合, 母数θの推定量T(X)が, T(X+a) = T(X) + a を満たす.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学

特異点解消は, 例えば, 特異点をもつ解析関数が正規交差の形になること. #仕事 #諸 #金融 #数学 #物理 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

分布関数が分かれば, 逆関数法により, その分布のｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞが可能.  #仕事 #諸学 #ビジネス大学数学 #金融 #投資 #数学 #物理 #解析 #数式 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #計量経済 #統計 #医療統計 #大学数学