＜#代数学の参考書＞ 「古典群　不変式と表現」(2004ワイル) 後書きより: 『#19世紀 後半， #数学 の #危機 を #解消 すべく 数学の #近代化 に努力した #ドイツ学派 の #伝統 に育まれ， #ヒルベルト の教えを受けた #ワイル は 政治状況のため #ドイツ で伝統を 発展させる事ができず…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「関数解析」(裳華房1994) 前書きより: 『#関数解析 は #無限次元空間 における #作用素解析 である. #ヒルベルト の #積分方程式 の研究に端を発し #20世紀 初め その重要性が認識され， #ノイマン による #量子力学 の基礎づけに応用され 急速に発展…』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ 「超幾何関数入門」(2007木村) 前書きより引用: 『#ガウスの超幾何関数 は #ガウス によって #整数論 への #応用 を 視野に入れて研究され， その後 #リーマン による #大域的 な #振舞い の研究を経て， #ヒルベルト の第21問題の 端緒となった.』

＜#幾何学の参考書＞ 基礎数学叢書5 「古典幾何学」(新曜社1979田代) 前書きより: 『#ヒルベルト が 「#幾何学基礎論」で 高く唱えた #公理主義 は #現代数学 の #指導原理 として 広く受け容れられ， #数学 を #現象 世界から #離脱 させ 純粋 #思惟(しい)の #学問 へと #飛躍 させた。』

＜#幾何学の参考書＞ 「古典幾何学」(新曜社1979) 前書きより: 『古来「#数学 は #幾何学 に始まって 幾何学に終る」 といわれてきた。 紀元前の #ユークリッド の 「#原論」から 20世紀初頭の #ヒルベルト の 「#幾何学基礎論」まで 幾何学の #思想史 はそのまま 数学の思想史であった。』

＜#幾何学の参考書＞ 「古典幾何学」(新曜社1979田代) 前書きより引用: 『本書は… ･#ユークリッド から #ヒルベルト までの #古典幾何学 ･その #中心的 位置にある #射影幾何学 ･それに #付随 する #幾何学 …の， #総合的 方法による #公理的構成 を述べる事に #主眼 を置いた.』

＜#代数学の参考書＞ 「線形という構造へ」(2009) 前書きより: 『もし #無限次元 の #線形空間 が 用意されているならば， #積分方程式 を #解く という事は この #空間 の上では 「#線形作用素 の #対応」を 調べる事になるのではないか. こうして #ヒルベルト は 無限次元の線形空間…』

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ 「超幾何関数入門」(2007木村) 前書きより引用: 『#ガウスの超幾何関数 は #ガウス によって #整数論 への #応用 を 視野に入れて研究され， その後 #リーマン による #大域的 な #振舞い の研究を経て， #ヒルベルト の第21問題の 端緒となった.』