#群論の初歩 87 英語名称の復習・続 GL #一般線形群 general linear group SL #特殊線形群 special linear group O #直交群 orthogonal group SO #特殊直交群 special orthogonal group #回転群 rotation group U #ユニタリ群 unitary group SU #特殊ユニタリ群 special unitary group

#群論の初歩 82 #行列 の積に関する #群 一覧： (1) おもに実数成分の場合 ▶GL(n) #一般線形群 #正則行列 ▶SL(n) #特殊線形群 #行列式=1 ▶O(n) #直交群 実 #直交行列(#逆行列 が #転置行列) (行列式=±1) ▶SO(n) #特殊直交群(#回転群) 直交行列かつ行列式=1

#群論の初歩 76 #特殊直交群 SO(n) が #直交群 O(n) の #部分群 である事の証明は， 下記などを参照のこと. 直交群 / 偶数次元における O(n) と SO(n) の違い ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4… SO(n)がO(n)の正規部分群であることの証明 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de… .

#群論の初歩 75 #回転群(rotation group) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E… #特殊直交群(Special Orthogonal group). SO(n) n×nの #直交行列 で #行列式 が+1のもの全体が 乗法に関しなす #群. 物理学では SO(3)＝空間回転のつくる群 の #表現論 が 原子・分子，原子核，素粒子，分光学で重要

#群論の初歩 74 直交群 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4… ・ #直交群 とは 元がn×nの実 #直交行列 で 群の積が行列の積によって与えられるもの. ・直交行列の #行列式 は ±1 ・O(n) の重要な #部分群 である #特殊直交群 SO(n) は 行列式が+1である直交行列からなり #回転群 とも呼ばれる.