#群論入門_正規部分群編 10 Q. #群 Gが #アーベル群 なら G内の #共役変換 は どんな意味を持つか. A. Gの2要素x, aに対し x の共役変換は f(x) ＝ a^{-1} x a G内の任意の2元に #交換法則 が成り立つので ＝ a^{-1} a x ＝ x つまり，可換群では 任意の共役変換は #恒等変換.

#群論の初歩 8 Q. #群 の公理の 「 #単位元 の存在」を説明せよ. A. 群Gの 任意の元 x について e x＝ x e ＝ x を満たす元 e が存在し e を G の単位元と呼ぶ. これはつまり 「何もしない演算」 (変化を生まない操作，#恒等変換) を考慮に入れる，ということ.

#群論の知識 #点群: 3次元ユークリッド空間における 対称操作は7つある. (前半) (1) #恒等変換: 何の移動もしない. (2) #回転: ある軸(対称軸)に対して回転. (3) #鏡映: ある面(対称面)について面対称に移動. (4) #反転: ある点(対称中心)について点対称に移動.

#群論入門_置換群編 64 Q. #互換 の 「2乗すると #恒等置換 になる」という性質を 何と呼ぶか A. #対合(たいごう,ついごう,involution) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE… ・自分自身をその #逆写像 として持つような #写像. ・2回繰り返すと #恒等変換. ・ #群 の #位数 2の元をも指す.