#群論入門_中心化群と類等式編 45 ・先述の通り，#群 Gの #共役類 {K_i} への #類別 を考えれば |G|＝Σ_i |K_i| ・ #中心化群 の #指数 を使うと K_i の #代表元 a_iに対し |G : C(a_i) | ＝ |K_i| で， 共役類の類別の #完全代表系{a_i}により |G| ＝ Σ_i |G : C(a_i)| これがGの #類等式.

#群論入門_剰余類編 96 英語名称の復習・続 集合の #直和 direct sum #非交和(合併) disjoint union #代表元 representative #完全代表系 complete system of representatives，transversal #二項関係 binary relation 練習問題: ・集合を類別し完全代表系を作る方法を英語で述べよ.

#群論入門_剰余類編 62 Q. #右代表系 とは. A. #左剰余類 の #左代表系 の場合と同じく， #群 Gの #部分群 Hによる #右分解 G ＝ b_1 H ＋ b_2 H ＋ … における 全・右剰余類の #完全代表系 { b_1, b_2, … } のことを 右代表系という.

#群論入門_剰余類編 61 Q. #左代表系 とは. A. #群 Gの #部分群 Hによる #左分解 G ＝ H a_1 ＋ H a_2 ＋ … における { a_1, a_2, … } のこと. 各 #左剰余類 H a_i ごとに その #類 の #代表元 a_i を 任意に選んだものの集合が 全ての左剰余類の #完全代表系 をなし 左代表系という.

#群論入門_剰余類編 57 Q. #群 G の #部分群 H による #左分解 G ＝ H a_1 ＋ H a_2 ＋ … において， a_1, a_2, … は何を表すか. A. 元 a_i は 左剰余類 H a_i の #代表元 で， #類 の中での代表元の選び方には任意性がある. 元 { a_1, a_2, … } は 全ての左剰余類の #完全代表系.

#群論入門_剰余類編 15 ・(#類別 の #類 の)#代表元: representative ・(類別の)#完全代表系: complete system of representatives Transversal (combinatorics) en.wikipedia.org/wiki/Transvers… 完全代表系を system of distinct representatives; SDR とも表記 ※意味合いは異なる場合がある

#群論入門_剰余類編 14 Q. 集合Aの #類別(#分割) A＝A_1＋A_2＋… の #完全代表系 とは A. 各 #類 A_i の #代表元 を 1つずつ任意に選び a_i とし， 代表元の集合 { a_1, a_2, … } を この類別の完全代表系と呼ぶ. 代表元の選び方は任意性があるので 完全代表系の作り方も任意性がある.