＜#解析力学の参考書＞ 「ロボットと解析力学」(2018有本) p140より: 『#リーマン多様体 上の 二点間を結ぶ #最短距離 を与える曲線は #オイラーラグランジュ方程式 に従い #測地線(#geodesic)と呼ぶ. 重力や関節摩擦の 影響を受けないとすれば，一般に n関節 #ロボット についても成立.』

＜#解析力学の参考書＞ 「ロボットと解析力学」(2018有本) 前書きより: 『#オイラー方程式 の解(#測地線)と #ラグランジュ方程式 の #解軌道 を 比較する方法論を新たに展開. #ポアッソン括弧式 が #ラグランジュ安定 に 果たす役割を調べ， #時定数 に基づく #ロボット 設計法を導いた.』

＜#幾何学の参考書＞ 「幾何学的変分問題」(1998西川) 『#測地線 は #Riemann多様体 上の #直線 にあたるもので， #局所的 には #2点間 の #最短線 として 特徴づけられる. この最短線を使い， Riemann多様体の #各点 の周りに #正規座標系 とよばれる 特別な #局所座標系 を定義できる.』

＜#幾何学の参考書＞ 「幾何学的変分問題」(1998西川) 前書きより引用: 『後半の2つの章では， #Riemann多様体 の間の #写像 の #エネルギー に関する #変分問題 と その #解 である #調和写像 について解説。 調和写像は， #測地線 や #極小部分多様体 などを 例に含む概念であり…』

＜#幾何学の参考書＞ 岩波講座　現代数学の基礎12 「幾何学的変分問題」(1998西川) 前書きより: 『前半の2つの章では， #Riemann多様体 上の #曲線 の #長さ と #エネルギー に関する #変分問題 を取り扱い， その #解 である #測地線 の #存在 と #性質 について 解説した。』

まっすぐ歩いたからといって、その道が最短ではない。でも、結果的に歩いた道が最短だったら、その道をまっすぐ歩いてたことになる。 こういうこと？😵‍💫　#最短線　#測地線

今私が考えてる世界 曲がった空間で「まっすぐ」歩く方法とか、 球体とかそんなこと考えてる🌐🌐 知らなかったことばかりで楽しいなぁ😵‍💫 #微分幾何学 #測地線 #数学 pic.x.com/k0hmcemigi

＜#解析力学の参考書＞ 「重点解説 ハミルトン力学系」(2016柴山) 前書きより: 『1章では #ラグランジュ形式， #ホロノーム拘束系 の #運動方程式 の導出. #多様体 上の #ラグランジュ系 の例として #測地線 の #方程式 を挙げる. 2章以降では ほとんど #ハミルトン形式 で 議論を進める.』

＜#解析力学の参考書＞ 「ロボットと解析力学」(2018有本) p140より: 『#リーマン多様体 上の 二点間を結ぶ #最短距離 を与える曲線は #オイラーラグランジュ方程式 に従い #測地線(#geodesic)と呼ぶ. 重力や関節摩擦の 影響を受けないとすれば，一般に n関節 #ロボット についても成立.』

＜#解析力学の参考書＞ 「ロボットと解析力学」(2018有本) 前書きより: 『#オイラー方程式 の解(#測地線)と #ラグランジュ方程式 の #解軌道 を 比較する方法論を新たに展開. #ポアッソン括弧式 が #ラグランジュ安定 に 果たす役割を調べ， #時定数 に基づく #ロボット 設計法を導いた.』