【#無限ひとりごと（#資産防衛⓵）】 皆さんは,せっかく稼いだ金をどうしてます❓まさか株と貯金だけ❓…私は金5、貯金2、株1、車１です。#より平和なら金は3割程度にします…#確率論,で今は最も利回りが良い。より平和になれば4へ3へ2へ落とします。

行列式を求める際, 3次正方行列の場合, ｻﾗｽの公式がある. 4次以上の場合は, ｻﾗｽの公式のような方法が使えない. 各成分の添字の置換を見ればわかる.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #ルベーグ積分 #関数解析 #計量経済 #統計 #量子力学 #大学数学

余因子行列は, その各成分が, 元の行列の転置行列の各成分の余因子である.   #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #企業研修 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #量子力学 #大学数学

【今日の数学者】2024年アーベル賞🎖️は ミシェル・タラグラン（72歳, 🇫🇷国立科学研究センター）が受賞. #関数解析 #確率論 #統計学 最近の受賞記念動画 youtube.com/watch?v=SFVZG8… 冒頭で映し出された著書"Upper and Lower Bounds for Stochastic Processes"第1章 Free view 🔗rdcu.be/dKSKY pic.twitter.com/rvIwOPge01

1次元調和振動子のｴﾈﾙｷﾞｰ固有状態の粒子の存在確率密度の描く曲線の形は, ﾗﾝﾀﾞﾑｳｫｰｸの逆正弦公式のｸﾞﾗﾌの形となる.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #統計 #量子力学 #大学数学

確率変数 X とY が独立の時, 可測関数 f と g により, f(X) と g(Y) も独立である. しかし, 逆は, 必ずしも成り立たない.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

概収束ならば確率収束であり, 逆は一般に成立しないが, 確率収束する列の, ある部分列を取れば, 概収束する.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #統計 #量子力学 #大学数学

測度収束で, 測度が 1 の場合が, 確率収束である.  #数学 #解析 #算数 #金融 #数式 #宿題 #学校 #企業研修 #経営者 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

連続関数ならば, 可測関数であり, ある連続関数列のほとんどいたるところの極限が可測関数となる. また, 可測関数は, あるほとんど測度 0 の可測集合の補集合で連続になるようにできる. #数学 #解析 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #ルベーグ積分 #関数解析 #統計 #大学数学

#ルベーグ積分と関数解析の参考書 「測度と確率1」(岩波書店1997小谷) 『本書では， ともすれば #無味乾燥 な 事実の積み重ねに終る #測度論 を， #確率論 という #具体的 な #動機付け で 甦(よみがえ)らせる事を 目標とした. 確率論では #無限次元 や #無限直積空間 上の #測度 が対象.』

就寝極限定理ってなんだよwww #確率論 pic.twitter.com/yFYN07ZQca

有界閉区間[a, b]上の実数値連続関数の集合C([a, b])は, 線形空間であり, 距離としてL₀, L₁, L₂ を考えれば, 何も距離空間となるが, 完備となるのは L₀ である. #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #ルベーグ積分 #関数解析 #統計 #量子力学 #大学数学

なめらかな関数, 連続的1階微分可能な関数は, 連続で, さらに局所的ﾘﾌﾟｼｯﾂ条件を満たす.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

2つの事象が排反の時, 必ずしも独立にはならない. 2つの事象の少なくとも一方が空事象であれば, 独立となる.  #数学 #解析 #算数 #金融 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

判別分析の線形境界を想起させる定理として, ｱｲﾃﾞﾙﾊｲﾄの分離定理がある.  #数学 #解析 #金融 #数式 #企業研修 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

ﾉﾙﾑ空間Xの元 x と共役空間X* の元 x*が 〈x, x*〉=  ‖x‖･‖x*‖ を満たせば, x と x* は平行とする.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

ヒルベルト空間において, 可算無限次元と可分かつ無限次元は同値.  #数学 #解析 #金融 #数式 #学校 #企業研修 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学 #終活

ﾉﾙﾑ空間の元 x において作用素Tのﾌﾚｯｼｪ微分が存在すれば, x でｶﾞﾄｰ微分が存在し, 等しくなる. #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #計量経済 #統計 #医療統計 #量子力学 #大学数学

ﾌﾚｯｼｪ微分は, ﾉﾙﾑ空間Xからﾉﾙﾑ空間Yへの作用素Tに関して, 通常の微分可能で定義される式の分子に -δT(x)(h) が加わったものの極限が, 0になる時の, 有界線形作用素δT(x)をいう.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #関数解析 #量子力学 #大学数学

ｶﾞﾄｰ微分は, 線形空間Xからﾉﾙﾑ空間Yへの作用素Tに関する微分なので, Xがﾉﾙﾑを持たない場合も定義できる.  #数学 #解析 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #証券アナリスト #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #計量経済 #統計 #大学数学

いろいろな見方があるが、圏論は、既存の概念を機能の側面から捉えており、一方、超準解析は、既存の概念を俯瞰的に考えている。 #数学 #金融 #数式 #データ分析 #機械学習 #ファイナンス数学 #確率論 #確率思考の戦略論 #ルベーグ積分 #関数解析 #確率微分方程式 #統計 #量子力学 #大学数学 #終活