＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p60より引用: 『全ての状態が正の #ノルム を持つ #表現 を作ろうとすると， #角運動量 が #量子化 される。… #ビラソロ代数 の表現を 詳しく調べることにより， #プライマリー場 の #共形ウェイト が決定される。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p59より: 『#ビラソロ代数 の #表現論 に立ち入る前に， #量子力学 で #回転群 あるいはSU(2)の 果たす役割を復習. SU(2)の #表現 を 詳しく調べる事で #スピン の #量子化 が得られる. SU(2)は3つの #生成子 J_1，J_2，J_3を持つ.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p2より引用: 『#アノマリー の大きさは #共形場理論 を特徴付ける 重要なパラメータであり， 物理系の自由度の大きさの目安を与え， #ビラソロ代数 の #表現論 においては #中心電荷 として活躍する。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p1より引用: 『#量子力学 や #素粒子物理学 では さまざまな #対称性 を表わす #リー代数 が活躍するが， #共形場理論 においては #ビラソロ代数 が より「#支配的」な役割を果たす と言ってもよいであろう。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) bookmeter.com/books/9863844 前書きより引用: 『#回転群 の表現が #素粒子 の #スピン の値を決めるように， #ビラソロ代数 の #表現 が 臨界点での種々の #臨界指数 や， #弦理論 の基本粒子の #質量 を決める。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) hanmoto.com/bd/isbn/978400… 前書きより引用: 『#ビラソロ代数 は， #弦理論 の #研究 を通じ 新しく #発見 された #リー代数. 2次元の #臨界現象 は #共形場 の #理論 によって ほぼ #完全に 解かれた と言ってよいであろう.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) 前書きより引用: 『#2次元空間 においては， #共形変換 は #無限 個の #生成子 を持ち， #ビラソロ代数※と呼ばれる #無限次元 の #代数 を #形成 する。』 ※#ヴィラソロ代数 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4… (Virasoro algebra)

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p137より引用: 『#線形ディラトン模型 で #ビラソロ代数 を 調べるためには， #遮蔽電荷 を #導入 する必要があった. #W代数 の #自由場表示 でも 遮蔽電荷が #重要な役割 を果たすことを 見ていきたい.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田) p124より引用: 『#ビラソロ代数 や #W代数 を調べるうえで #自由場表示(free field representation) は非常に有用. 自由場表示は， #クーロンガス表示 (Coulomb gas representation) とも呼ばれる.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020疋田) p104より: 『#ラグランジアン など #理論 の #詳細 を知らずとも #ビラソロ代数 の #対称性 のみから #ミニマル模型 を 構成できた. ビラソロ代数には 様々な #拡張 があり 拡張した代数の対称性からも…』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道」(2020) p62より: 『#エネルギー運動量テンソル の #モード展開 により， #ビラソロ代数 の #生成子 を導入. #動径量子化 を行なう事で， #演算子形式 に移り #状態 を定義し， ビラソロ代数を利用して 状態を #分類.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p60より引用: 『全ての状態が正の #ノルム を持つ #表現 を作ろうとすると， #角運動量 が #量子化 される。… #ビラソロ代数 の表現を 詳しく調べることにより， #プライマリー場 の #共形ウェイト が決定される。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(2015江口・菅原) p59より: 『#ビラソロ代数 の #表現論 に立ち入る前に， #量子力学 で #回転群 あるいはSU(2)の 果たす役割を復習. SU(2)の #表現 を 詳しく調べる事で #スピン の #量子化 が得られる. SU(2)は3つの #生成子 J_1，J_2，J_3を持つ.』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p2より引用: 『#アノマリー の大きさは #共形場理論 を特徴付ける 重要なパラメータであり， 物理系の自由度の大きさの目安を与え， #ビラソロ代数 の #表現論 においては #中心電荷 として活躍する。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) p1より引用: 『#量子力学 や #素粒子物理学 では さまざまな #対称性 を表わす #リー代数 が活躍するが， #共形場理論 においては #ビラソロ代数 が より「#支配的」な役割を果たす と言ってもよいであろう。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」 (岩波書店2015江口・菅原) bookmeter.com/books/9863844 前書きより引用: 『#回転群 の表現が #素粒子 の #スピン の値を決めるように， #ビラソロ代数 の #表現 が 臨界点での種々の #臨界指数 や， #弦理論 の基本粒子の #質量 を決める。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) hanmoto.com/bd/isbn/978400… 前書きより引用: 『#ビラソロ代数 は， #弦理論 の研究を通じ 新しく発見された #リー代数。 2次元の #臨界現象 は #共形場 の理論によって ほぼ完全に解かれた， と言ってよいであろう。』

＜#物理数学の参考書＞ 「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原) 前書きより引用: 『2次元空間においては， #共形変換 は無限個の #生成子 を持ち， #ビラソロ代数※と呼ばれる #無限次元 の代数を形成する。』 ※#ヴィラソロ代数 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4… (Virasoro algebra)