リー群上で積分できるようになりたい

SL(n,C)やSL(n,R)の有限部分群を考えるときには元の群の極大コンパクト部分群を考えることになるので，半単純リー群の構造の話を知っていると役に立つと思います．

(6/n) [吉岡書店] -数学叢書 位相空間論 ケリー 位相ベクトル空間・超関数・核 トレーブ 常微分方程式論 コディントン レヴィンソン 群論 ホール 組合せ理論 ホール 微分幾何学 スターンバーグ ファイバー束のトポロジー スティーンロッド リー群の構造 ホッホシルト

返信先:@kinnikuispowerrカルタンの構造方程式ってカルタンの微分形式使ってかけるリー群の構造方程式のことですか❓(後輩に聞くなよ)

やっぱp進リー群上の確率微分方程式か？？？？()

岩波講座　現代数学の基礎 Lie群とLie環 小林・大島 で線形リー群を調べてみてください。

今日は (x 0) (0 1/x) みたいな行列も線形リー群であると確認できました。 線形リー群という言い方をしますけど、一般線形群GL(n,C)の「閉」部分群というものの事なんですね。 (成分の1/xは線形なんだろうかと悩んでいたのでした)

対称空間に関する入門書はここ5年くらいで三つ出ていて， 松木敏彦　コンパクトリー群と対称空間 数学の杜 6. ，2018年 堀田良之　対称空間今昔譚，数学書房，2019年 河添健　連続群と対称空間，共立出版，2024年 です．

今日リー群と表現論が上下巻に分かれてる夢見た

物理のためのリー群とリー代数って中古でも出回ってないんだよなあ(デジタルは売ってるけど

物理の授業についていけなくなりました😇 1年のときの数学、物理の授業で習ってないことが知ってる前提で進む；； (進むの早いから板書量が多い) 授業始まって約1ヶ月で既についていけてないもの⬇️ テンソル、汎関数、Euler–Lagrange方程式、ポアソン括弧式、点群、リー群、ネーターの定理 pic.twitter.com/0mnEtHA19D

＜#物理数学の参考書＞ SGCライブラリ83 「共形場理論 現代数理物理の基礎として」(2011伊藤) 前書きより: 『本書を読むための予備知識としては ･#場の理論 の入門的事項 ･#リー代数 ･#リー群 等の知識を仮定している。また ･#複素関数 ･#楕円関数 ･#特殊関数 等の知識も用いる。』

リー群の真ん中を突き抜ける感じの美しいシーン

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 前書きより: 『#量子力学 や #素粒子論 への #応用 を念頭におくならば SU(2)やSU(3)といった #群 の #個別 の解説を避ける事はできない. 一方で将来の学習に備えるには #リー群 や #リー代数 の #一般論 も…』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 前書きより 『#近頃 の #理論物理学 系の #大学院学生 は ずっと幅広い #数学的素養 を 求められる場合が増えてきた. それは #連続群 に 関係する部分が多い. 物性論や化学への #有限群 の応用は他の書物で…』

なお言うまでもないことですが、ベクトル空間が係数体が四元数になる事は屡々あり、シンプレクティック群の様なC型のリー群を考えるならば避けては通れないはずです。

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 前書きより: 『著者が #学部学生 や #大学院生 だった頃， ･3次元 #回転群 ･#ローレンツ群 の初歩 程度の #連続群 の知識があれば 一応なんとか間に合った. ところがその後 #数理物理学 や #素粒子論 が発展』

鶴崎さんからここにたどり着いた。面白かった。 ロボット技術者向け 速習(1) リー群・リー代数を使った3次元回転表現 qiita.com/scomup/items/f… #Qiita

高橋洋一さんが指摘したから言うけど。「株式は金利が関係」。指数関数。リー群。 ある値がついたら、その後の価格って、分布として把握するけど、デルタ関数に収束してるみたい。

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008窪田) 前書きより: 『大阪大学 理学部 物理学科での #群論 の #物理学 への #応用 を 主題とした講義のノートを #有限群 に関係する部分を圧縮しつつ #連続群 に関係する部分を膨張させて でき上がったのが本書.』

＜#代数学の参考書＞ SGCライブラリ 「物理のためのリー群とリー代数」(2008) 『#物理学 の 理論展開に求められる #数学的素養 の中で #連続群 に関係する部分は多い. 時代の趨勢に対応し #個別 の重要な #群 の解説と #リー群，#リー代数 の #一般論 との両立を図った #現代的 な教科書』

mondで匿名メッセージ・質問を募集しています。何でも送ってね！ #mondで問答 こんな質問に回答しています ・現代の物理学徒には前期量子論は不要だというよ… ・猫（飼っている猫）と会話は成立しますか？ ・なぜ物理学者はリー群の無限次元表現に注意を払… mond.how/ja/Shinichi_No…

ユニタリ変換不変ってことはU(n) リー群だあっ

参加 リー群と表現論読みたい

なんだよリー群って。李鍾範かよ。可微分とか、こっちは可算、不可算で手いっぱいだっつーの。

＜#代数学の参考書＞ 「新版 リー環の話」(2002佐武) 前書きより: 『本書は元来は 「#リー群 の話」の 姉妹編になるように 計画したのであるが 「リー群」が 二，三の #トピックス 中心の 「話」であったのに対し 本書の方はより #系統的 に #リー環 の #基礎事項 を #通覧 する事が目標.』

単に自分が見てるものを数式化するだけなのに、3次元の回転を真剣に考えると指数行列とかリー群とか突然謎の近代数学用語がぶち込まれてパニックになるんだけどタバコ吸いながらペコラのパチンコ見てると気のせいだったなって現実に戻る。

mondで匿名メッセージ・質問を募集しています。何でも送ってね！ #mondで問答 こんな質問に回答しています ・もっとも直近で発表した論文について、どういっ… ・なぜ物理学者はリー群の無限次元表現に注意を払… ・プライベートな質問かもしれませんが、春から野… mond.how/ja/Shinichi_No…

リー群について学ばなければならない。

代数専攻にOrbit-stabilizer theoremのリー群版を使わせるとも思えないけど、どう考えてもそれの問題だ...

返信先:@MSK_s_10032GW後半でリー群と表現論全部読もう

物理のためのリー群とリー代数もほしい

4年のゼミはリー群をやりたいね．

＜#素粒子と原子核の参考書＞ SGCライブラリ 「M理論と行列模型」(2020森山) p21より: 『大きく分けると #リー群 は… ①#古典リー群: #ランク が無限に大きくなる。 ユニタリ群，直交群， 斜交群(シンプレクティック群)など。 ②#例外リー群: 有限のランクで止まる。 E型例外群など。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー代数と素粒子論」 (裳華房1983竹内) 前書きより: 『#リー代数 は #角運動量 の例からもわかるように #物理学者 には なじみの深い概念。 このためか リー代数がリー代数として 意識されることがかえって少なく #リー群 と混同して 考えられることが多かった。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(日本評論社1982佐武) 前書きより引用: 『少し #脇道 に入って， 不完全ではあっても #リー群 の実体を #簡単 な #実例 によって まず #把握 し， それを念頭におきながら #抽象論 に戻ってゆくのも 一つの #有力 な #勉強法 であろう と思われる。』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(1982佐武) 前書きより 『#リー群 は #抽象群論 が 展開される遥か以前から #変換群 として ユークリッド以来の #幾何学 や #微分方程式論 に 影の役者として登場していた. #群 や #多様体 の概念は この #幾何学的変換群 を 1つの母体として #抽象化』

＜#代数学の参考書＞ 「リー群の話」(日本評論社1982佐武) 前書きより 『#現代的 にいえば， #リー群 は "#群" と "#多様体" の2つの概念を #結合 させてできた物. この2つの "#良家" の #縁組 の結果生まれたリー群は， #数学 の多くの #重要 な分野に関係する #非常に大切 な基礎概念…』

＜#代数学の参考書＞ シュプリンガー 「古典群 ― 不変式と表現」(2004ワイル) kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-97844… 「これまで日本語訳が なかったのは1つの不思議であった. 本書は #19世紀 に盛んに行われた #不変式 の #理論 を押し進め， さらに #不変式論 の立場から #リー群 の #表現論 を展開.」